高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文.pdf

《高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习 函数的概念及表示教案 文.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、淘宝店铺：漫兮教育函数的概念与表示函数的概念与表示一、知识梳理：知识梳理：（阅读教材必修 1 第 15 页第 26 页）1、函数（1）、函数的定义：（2）、构成函数的三要素：函数的定义含有三个要素，即定义域A，值域 C，对应法则 f，当定义域 A，对应法则f 相同时，两个函数表示是同一个函数，解决一切函数问题必须认真确定函数的定义域，函数的定义域包含四种形式：自然型；限制型；实际型；抽象型；（3）函数的表示方法：解析式法，图象法，列表法2、映射映射的定义：函数与映射的关系：函数是特殊的映射3、分段函数分段函数的理解：函数在它的定义域中对于自变量x 的不同取值上的对应关系不同，则可以用多个不同的

2、解析式来表示该函数，这种形式的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是多个函数。4、函数解析式求法求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知f(x)求fg(x)或已知fg(x)求f(x)：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等二、题型探究、题型探究探究一：求函数的定义域探究一：求函数的定义域例 1：1.【15年新课标2 文科改编】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运

3、动,记BOP x,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）淘宝店铺：漫兮教育A B C D【答案】B，本题在解题时，突破点可以抓住定义域。2、函数 y=2x5的值域是y|y0 或 y4,则此函数的定义域为_.解析:y0 x32x52x557570 或4.x3 或 3x.答案:x3 或 32 时，有 a+2-(a-2)=3 无解；当-2a2 时，有 a+2+(a-2)=3a=有-(a+2)+(a-2)=3 无解.a=3；当 a-2 时，23.2x 7的定义域为 R R,求 a 的取值范围.ax2 4ax 3312.已知函数 f(x)=解析：解析：当 a=0 时，函数定义

4、域为R R.22当 a0 时，要使 ax+4ax+30 对一切 xR R 恒成立，其充要条件是0,即 16a-12a0,0a33.因此 a 的取值范围为0，）.44淘宝店铺：漫兮教育13.如下图，用长为 l 的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框，中间有2 根横档，要使透光效果最好，应如何设计?解析：解析：设半圆的半径为 x,则窗户的面积 y=1l 6x x2(6)x2+l x,x+2x222x 0,由l 6x xl2l2 0,解得 0 x6.y=-(6+2)x+lx(0 x0,x0，1,t0.（3）当 0 x1 时，f(x)g(x)2x t 0,x 1 2x t,tx 1-2x(0 x1)

5、t(x 1-2x)max.设U=x 1 2x,m=x 1,则1m2,x=m2-1,U=m-2(m2-1)=-2m2+m+2=-2(m-14)2+18+2.当 m=1(x=0)时，Umax=1.t1.附加题：附加题：实验班实验班 1已知f(x2)的定义域为1,1，则f(2x)的定义域为(,02函数 y=ln(1-x)的定义域为DA.(0,1)B.0,1)C.(0,1 D.0,13、已知函数fx的定义域为1,0,则函数f2x1的定义域为(B)(A)1,1 (B)1,1 12 (C)-1,0 (D)2,14.函数f(x)1(log22x)1的定义域为（C）淘宝店铺：漫兮教育A.(0,)B.(2,)C.(0,)(2,)D.(0,2,)121212