高三专题复习《三角函数的图像与性质》教学设计.pdf

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1、教学目标：教学目标：三角函数的图像与性质教案三角函数的图像与性质教案1、知识目标:进一步理解、掌握三角函数的图像及性质，能熟练应用三角函数的图像与性质解决相关数学问题。2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。教学重点：教学重点：三角函数的性质及应用教学难点：教学难点：三角函数的周期性、单调性、值域的应用教学过程：教学过程：一、真题感悟,预习检测：1.(2013江苏卷)函数y3sin2x4的最小正周期为_.2.(2011江苏卷)函数 f(x)Asin(x)，(A，是常数，

2、A0，0)的部分图象如图所示，则 f(0)_.3.(2014江苏卷)已知函数 ycos x 与 ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为 的交点，则 的值是_.314.(2015浙江卷)函数 f(x)sin2xsin xcos x1 的最小正周期是_，单调递减区间是_.二、知识点回顾，考点整合1、性质列表，网络建构定义域值域周期性奇偶性增区间减区间对称轴对称中心y sin xy cosxy tan x22、三角函数的两种常见变换3.正弦型函数 yAsin(x)与正切型函数 yAtan(x)的图象的对称中心、对称轴。三、热点聚焦，题型突破热点一三角函数的图象微题型 1图象变换【例 11】

3、(2015南通调研)为了得到函数ycos2x3的图象，可将函数 ysin 2x 的图象向_平移_单位长度.微题型 2由三角函数图象求其解析式【例 12】(1)(2015苏北四市模拟)函数 yAsin(x)(0，|，xR R)的部分图象如图所示，则函数表达式为_.2(2)(2015苏、锡、常、镇调研)函数 f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如图所示，则_.跟踪训练【训练 1】(1)(2015苏州模拟)已知函数 f(x)2sin(2x)(|)的部分图象如图所示，则 f(0)_.(2)(2015南师附中模拟)把函数 ysin x(xR R)的图象上所有的点向左平移个单位/6 长

4、度，再把所得图象上所有点的横坐标变为3f3的值为 原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到图象的函数表达式为_.热点二三角函数的性质微题型 1考查三角函数的单调性与对称性【例 21】(1)已知 0，函数f(x)sinx4在2，上单调递减，则 的取值范围是_.(2)(2015南通调研)将函数 f(x)sin(2x)(0)的图象上所有点向右平移 个单位后得到的图象关于原点对称，则 等于6_.微题型 2考查三角函数在闭区间上的最值(或值域)【例 22】(2015宿迁高三摸底考试)已知函数 f(x)Asin(x)(A 0，0，0，)的 图 象 如 图 所 示.)求 f(x)的解析式；(2)求函数 g(x)f

5、(x)3f(x2)在 x1，3上的最大值和最小值.4【训练 2】(2015河南名校联考)已知函数cos2x.f(x)cos2x3sin2x(1)求函数 f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；(2)设函数 g(x)f(x)2f(x)，求 g(x)的值域.四、随堂检测1.求下列函数的值域3cosx 3,（1）y cos2x sin x 1(x；（2）y 44cosx 32函数y cos(x)23x(0,)的单调增区间。3.已知函数y a bsin(2x)的最大值是 3，最小值是 1，求实数a,b6n4若函数 f(n)sin(nZ)，则 f(1)f(2)f(3)f(102)6_.5.已知f(x)

6、是定义在R上的奇函数，且x 0时，f(x)sin x cos2x,f()。66.方程51cos2x2x在区间(0,100)内解的个数是 5五、归纳总结，思维升华1.(1)ysin x与ysin x的单调性正好相反,ycos x与ycosx 的单调性也同样相反.(2)y|sin x|与 y|cos x|的周期是，ysin|x|不是周期函数，ycos|x|是周期函数.(3)对于函数 ytan x，不能认为其在定义域上为增函数，而是在每个区间k2，k2(kZ Z)上为增函数.2.运用整体换元法求解单调区间与对称性；3.奇偶性：(1)函数 yAsin(x)，xR R 是奇函数k(kZ Z)；函数 yA

7、sin(x)，xR R 是偶函数k(kZ Z)；2(2)函数 yAcos(x)，xR R 是奇函数k(kZ Z)；函2数 yAcos(x)，xR R 是偶函数k(kZ Z)；k(3)函数 yAtan(x)，xR R 是奇函数(kZ Z).24.已知函数 yAsin(x)B(A0，0)的图象求解析式ymaxyminymaxymin(1)A，B.2262(2)由函数的周期 T 求，.T(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.六、布置作业名师导航三角函数与向量专题检测七、课后反思高三数学的二轮复习时，教师们往往只注意知识点复习是否全面，而使一些重要的、本质的东西在不经意间忽略，可说是“赢了起点,却失

8、去了终点”,实在令人感到可惜.而且现在高考考试说明中除了三角函数的图像和性质、几个三角恒等式是 A 级要求外，其他都是B 级要求，特别两角和（差）的正弦、余弦和正切是 C 级要求，只记公式而不注重知识的生成发展过程是不能适应三角函数题的千变万化的。为此本人在上课时注重以下几方面:1、注重三角函数复习中知识的发生过程2、三角函数复习中知识的发展过程3、三角函数复习课堂中的人为忽视，教师都很擅长提出引导性问题来发学生思考,但往往又不留下思考的空间,而是习惯地自问自答,从而使学生错失许多自主活动的机会，使得“滑过”现象发生得自然而然,4.尊重教学系统的“自组织性”。先做后学,且慢说破。视数学教学过程为一个活动过程,将主体的“做数学”摆在突出位置。对一些关7键问题、关键环节“且慢说破”,留下学生探索、思考的空间,让其首先在自主参与的活动中产生体验。教师的睿智不是表现在“先知于学生”、“胜学生一筹”上,而是体现在“与学生同步”、甚至“落后于学生”上,课堂的节拍随学生的活动起伏,而不受教师的牵引左右。8