高中数学测试题和答案.pdf

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1、数数 学学 试试 题题 卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.（1）已知集合A x|(x2)(x3)0，B 1,0,1,2,3，则AB（A）0,1（B）0,1,2（C）1,0,1（D）1,0,1,2（2）设 a a(k 2,k)，b b(3,1)，若 a ab b，则实数 k 的值等于3553（A）2（B）3（C）3（D）2（3）设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a5a1410，则 S18等于（A）20（B）60（C）90（D

2、）100（4）圆（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离与圆的位置关系为y 2（5）已知变量 x，y 满足约束条件x y 1，则 z=3x+y 的最大值为x y 1（A）12（B）11（C）3（D）1111（6）已知等比数列an中，a11，q2，则 Tna aa a的结果anan11 22 3可化为112121（A）14n（B）12n（C）3(14n)（D）3(12n)（7）“m=1”是“直线mx y 2 0与直线xmy 1m 0平行”的（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出 S 的值为（A）15（B）10

3、5（C）245（D）945第第 II II 卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分（13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高一年级抽取名学生,B ,c o s（14）在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a 36则 b=_A 7，4（15）已知点 P，Q 为圆 C：x2y225 上的任意两点，且|PQ|6，若 PQ 中点组成的区域为 M，在圆 C 内任取一点，则该点落在区域 M 上的概率为_ （16）点 C 是线段线段AB 上任意一

4、点，O 是直线 AB 外一点，OC xOA yOB，不等式x2(y1)y2(x2)k(x2)(y1)对满足条件的 x，y 恒成立，则实数 k 的取值范围三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知ABC的面积是 3，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，cos A 45 ()求ABAC；()若b 2，求a的值已知圆C：(x3)2(y 4)2 4，直线 l 过定点A(1,0)（）若 l 与圆C相切，求直线 l 的方程；（）若 l 与圆C相交于P、Q两点，且PQ 2 2，求直线 l 的方程某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生，将他

5、们的期中考试数学成绩(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图（）若该校高一年级共有学生 640 名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数；（）若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率已知数列an满足a11,anan1 n（其中n 2且nN）（）求数列an的通项公式；（）设bn72an，其前 n 项和是 T，求证：T nn9n4n已知动点P(x,y)满足方程xy 1(x 0)求动点 P

6、到直线l:x2y 2 0距离的最小值；已知函数f(x)axb为奇函数，且f(1)1求实数 a 与 b 的值；x2911 15 DACBB5 DACBB6 610 CCBDD10 CCBDD15，2，25，(，)443解答题：解答题：（17）解：由cos A，得sin A.55 11又bcsin A 30，bcsin A 3bc 10（）ABAC bccosA 822（）b 2,c 5，a2 b2c22bccos A=13 a 13.解：（）当斜率不存在时，方程 x=1 满足条件；当 L1斜率存在时，设其方程是 y=k(x-1),则所以所求方程是 x=1 和 3x-4y-3=0;（）由题意，直线

7、斜率存在且不为 0，设其方程是 y=k(x-1),则圆心到直线的距离 d=3k 4kk21 2，解得k 3，42k 4k21d 2，此时 k=1 或 k=7，2 4d2 2 2，所以所求直线方程是x y 1 0或7x y 7 0.解：（）根据频率分布直方图，成绩不低于 60 分的频率为110(0.0050.01)0.85.由于该校高一年级共有学生 640 名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60 分的人数约为6400.85544.解：an a1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n n(n1)2解：（）d 105.|x2y2|5|x22|10 x当且仅当x 2时距离取得最55小值解：因为f(x)为奇函数，得b 0，又f(1)1，得a 1axbaxb，22xx