高中数学教案(精选.).pdf

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1、【课题】【课题】1.41.4充要条件（高中数学上册）充要条件（高中数学上册）苟国相苟国相【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目标：了解“充分条件”了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”“必要条件”及“充要条件”能力目标：能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力【教学重点】【教学重点】（1 1）对“充分条件”）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解“必要条件”及“充要条件”的理解（2 2）符号“）符号“”，“”，“”的正确使用”的正确使用【教学难点】【教学难点】“充分条件”“充分条件”、“必要条件”“必要条件”、“充要条件”

2、的判定“充要条件”的判定【教学设计】【教学设计】（1 1）以学生的活动为主线）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2 2）由易到难，具有层次性）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系关系.【教学备品】【教学备品】教学课件教学课件【课时安排】【课时安排】1 1 课时课时(45(45 分钟分钟)【教学过程】【教学过程】word.word.教教学学过过程程*揭示课题揭示课题1.41

3、.4 充要条件充要条件*问题引领问题引领 深入探究深入探究问题问题1.1.由条件由条件p：x 1是否可以推出结论是否可以推出结论q：x21 0是正确的？是正确的？教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间明确明确了解了解通过通过质疑质疑思考思考问题问题使学使学生了生了1 1解条解条0 0件判件判分分2.2.由条件由条件p：(x 3)(x 1)0是否可以推出结论是否可以推出结论q：x 1是正确的？是正确的？3.3.由条件由条件p：x 2是否可以推出结论是否可以推出结论q：2x 4 0是正确的，同时，由结论是正确的，同时，由结论q：2x 4 0是否可是否可以推出条件以推出条件p：x

4、2是正确的？是正确的？解决解决分析分析讨论讨论断的断的钟钟基本基本思想思想初步初步体会体会问题问题 1 1 中，由条件中，由条件p成立能推出结论成立能推出结论q成立；但是成立；但是由结论由结论q成立不能推出条件成立不能推出条件p成立成立问题问题 2 2 中，由条件中，由条件p成立不能推出结论成立不能推出结论q成立；但成立；但是由结论是由结论q成立能推出条件成立能推出条件p成立成立归纳归纳理解理解条件条件判断判断方法方法问题问题 3 3 中，由条件中，由条件p成立能推出结论成立能推出结论q成立；由结成立；由结论论q成立能推出条件成立能推出条件p成立成立word.word.教教学学过过程程教师教师

5、学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念概念设条件设条件p和结论和结论q1 15 5（1 1）如果能由条件如果能由条件p成立推出结论成立推出结论q成立，成立，则说条则说条总结总结理解理解件件p是结论是结论q的充分条件，记作的充分条件，记作p q特别特别分分强调强调钟钟如问题如问题 1 1 中，中，“条件“条件p：x 1”是是“结论“结论q：x21 0”归纳归纳的充分条件的充分条件思考思考概念概念中的中的关键关键词汇词汇（2 2）如果能由结论如果能由结论q成立能推出条件成立能推出条件p成立，成立，则说则说说明说明条件条件p是结论是结论q的必要条件，

6、记作的必要条件，记作p q如问题如问题 2 2 中，中，“条件“条件p：(x 3)(x 1)0”是是“结论“结论q：x 1”的必要条件”的必要条件仔细仔细领会领会（3 3）如果）如果p q，并且，并且p q，那么，那么p是是q的充分的充分分析分析且必要条件，简称充要条件，记作“且必要条件，简称充要条件，记作“p q”讲解讲解举例举例加深加深学生学生如问题如问题 3 3 中，中，“条件条件p：是是“结论“结论q：x 2”2x 4 0”关键关键的充要条件的充要条件.词语词语记忆记忆理解理解word.word.教教学学过过程程教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间*巩固知识巩固知识

7、 典型例题典型例题通过通过例题例题进一进一例例 1 1指出下列各组条件和结论中，条件指出下列各组条件和结论中，条件p p与结论与结论q q的关系的关系（1 1）p p：x y，q q：x y；（2 2）p：x 2，q：x 0说明说明观察观察步理步理解条解条件判件判解解（1 1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件x y成立，成立，能够推出结论能够推出结论x y成立；成立；而绝对值相等的而绝对值相等的思考思考断方断方法法两个数不一定相等，如两个数不一定相等，如1 1 和和 1 1即由结论即由结论x y成立，成立，强调强调不能推出不能推出x y成立因此成立

8、因此p p是是q q的充分条件，但的充分条件，但p p不不是是q q的必要条件的必要条件（2 2）小于小于 2 2 的数不一定是负数，的数不一定是负数，因此由条件因此由条件x 2观察观察引领引领主动主动学生学生求解求解是否是否理解理解知识知识点点成立不能推出结论成立不能推出结论x 0成立；成立；负数肯定小于负数肯定小于 2 2，所以由所以由结论结论x 0成立能推出条件成立能推出条件x 2成立成立因此因此p p不是不是q q的的充分条件，但充分条件，但p p是是q q的必要条件的必要条件说明说明可以看到，由“可以看到，由“p p是是q q的充分条件”并不一定的充分条件”并不一定说明说明能够得到能

9、够得到“p p是是q q的必要条件”的必要条件”的结论，的结论，同样由同样由“p是是也不一定能够得到也不一定能够得到“p p是是q q的充分条件”的充分条件”q的必要条件”的必要条件”word.word.教教学学过过程程的结论的结论例例 2 2指出下列各组结论中指出下列各组结论中p与与q的关系的关系（1 1）p：x3，q：x 5；（2 2）p：x2 0，q：x 2x 5 0；（3 3）p：6x 3，q：x 解解（1 1）由条件）由条件x3成立，不能推出结论成立，不能推出结论x 5成立，成立，如如x 4时，时，4343，但是，但是 4 4 不大于不大于 5 5；而由；而由x 5成立能成立能够推出

10、够推出x3成立因此成立因此p p是是q q的必要条件，但的必要条件，但p p不是不是12教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间强调强调充要充要含义含义可以可以交给交给学生学生自我自我解决解决q q的充分条件的充分条件（2 2）由由 条条 件件x2 0成成 立立，能能 够够 推推 出出 结结 论论而由结论而由结论x 2x 5 0成立不能成立不能x 2x 5 0成立；成立；推出条件推出条件x2 0成立，如成立，如x 5时，时，x 2x 5 0也也成立成立因此因此p是是q的充分条件，的充分条件，但但p不是不是q的必要条件的必要条件分析分析思考思考统一统一1 1领会领会交流交流0 0

11、结论结论分分钟钟1（3 3）由条件由条件6x 3成立，成立，能够推出结论能够推出结论x 成立，成立，2并且由结论并且由结论x 成立也能够推出条件成立也能够推出条件6x 3成立成立 因因此此p是是q的充要条件的充要条件12讲解讲解word.word.教教学学过过程程教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间word.word.教教学学过过程程*运用知识运用知识 强化练习强化练习教材练习教材练习 1.41.4指出下列各组结论中指出下列各组结论中p p与与q q的关系的关系（）（）p p：a 0，q q：ab 0；（）（）p p：a b，q q：a b2 0；（）（）p p：a 1，q

12、 q：a 1；（）（）p p：a 0，q q：a 0小结：小结：（1 1）理解充分、必要、充要条件的概念；理解充分、必要、充要条件的概念；（2 2）严格按定义判断充分、必要、充要条件。严格按定义判断充分、必要、充要条件。（3 3）判断充分、判断充分、必要、必要、充要条件时，充要条件时，注意叙述形式上注意叙述形式上的多样化。的多样化。（4 4）否定命题的判断，否定命题的判断，利用命题的等价性，利用命题的等价性，转化为肯转化为肯定形式的命题，然后再作判断。定形式的命题，然后再作判断。板书设计（略）板书设计（略）。教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间及时及时提问提问动手动手了解了解1 1求解求解学生学生0 0知识知识分分巡视巡视指导指导交流交流掌握掌握钟钟情况情况最新文件仅供参考 已改成 word 文本。方便更改word.word.word.word.