高中数学必修1指数函数导学案.pdf

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1、指数函数及其性质（1）导学案导学案【使用说明与学法指导】【使用说明与学法指导】预习教材 54545757 页页，找出疑惑之处，做上标记，认真完成导学案。【学习目标】【学习目标】1.1.知识目标：知识目标：了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学二次创作二次创作研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：y ()x，y 2x12科的联系；2.2.能力目标：能力目标：理解指数函数的概念和意义；能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.3.3.情感、态度、价值观：建立

2、由一般到特殊数学思想，学会用图像研究函数情感、态度、价值观：建立由一般到特殊数学思想，学会用图像研究函数性质。性质。【教学重点、难点】【教学重点、难点】重点：重点：理解指数函数的概念和意义。难点：如何用图像研究指数函数性质。难点：如何用图像研究指数函数性质。【课前预习案】【课前预习案】问题一：指数函数模型思想及指数函数概念指数函数模型思想及指数函数概念实例：A A细胞分裂时，第一次由1 个分裂成 2 个，第2 次由 2 个分裂成 4 个，第3 次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经

3、过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数y ax(a 0,且a 1)叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为 R R.反思：为什么规定a0 且a1 呢？否则会出现什么情况呢？试试：举出几个生活中有关指数模型的例子？问题二：指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：讨论：（1）函数y 2x与y (12)x的图象有什么关系？如何由y 2x的图象画出y (12)x的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质.变底数为3 或13后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（）.A.(0,1)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,2)3.指数函数f(x)mx，g(x)nx满足不等式0 m n 1，则它们的图象是（）.244.比较大小：(2.5)3(2.5)5.5.函数y(19)x1的定义域为 .提升 1.求函数y=1x的定义域.51x12.2.探究：在探究：在 m m，n n 上，上，f(x)ax(a 0且a 1)值域？值域？