高中数学 平面向量复习课教案.pdf

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1、平面向量复习课平面向量复习课【教学内容及解析】本课时是人教社普通高中课程标准实验教科书A 版必修（4）第二章平面向量的复习课。它是对本章内容的总结与升华；这节课既要展示平面向量的形的特性，又要具备数的特性，因此向量的代数形式的运算与其几何意义是紧密联系在一起的。向量是沟通代数,几何,三角函数的工具,向量的解题方法有向量法和坐标法.而要熟练应用这些方法,学生应该对相应的基本概念比较清楚,因此在复习时,应该在引导学生得到结果基础之上,让同学理解相关的意义和了解其实际背景.应该把几何的直观性和向量的运算有机的结合在一起。【教学目标】1.复习向量的有关概念;2.会向量的线性运算,会向量数乘的运算，并体

2、会其几何意义.3.学会平面向量的正交分解及其坐标表示以及相关应用.4.会求平面向量的数量积,并会应用其判断两个平面向量的垂直关系。5.能够用向量解决一些具体问题,如平面几何中的一些问题和物理中的一些问题.领会向量作为工具性的魅力。【教学重难点】1.重点是让学生学会向量的相关概念和向量的运算2.难点是如何用向量的方法解决一些问题.【教辅工具】教材、教参、多媒体或实物投影仪、尺规（三）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图全 章 知 识平面向量、平面向量、实际背实际背让学生根据表让学生从整体上对本章结构介绍根 中 的 各 项内容有一个宏观的了解向量及其基本概向量及其基本概线性运算线性运算向量的数

3、量积向量的数量积要,回忆相关基本定理基本定理的概念坐标表示坐标表示向量的应用向量的应用复习例 1.填空(向量的线性运算)让学生自己先说明:给出这组题的目的1.已知平行四边形 ABCD,则解决问题,让是,在复习向量的加减AB AD _,后同学进行回法,坐标运算和其相关的AB AD _.答,教师进行几何表示都要掌握,并且指导要会结合在一起使用.2.AB AC CB BA _.13.已知OM 2(OAOB),则点 M是 A,B 的_;若点 A(2,5,),B(1,7),则 M 的坐标为_.4.已 知OM (11)OA133OB,则AM _ AB.5.已知A(2,1),B(3,2),AM 23AB,则

4、点 M 的坐标为_.例 2.(向量的数量积)说明:让学生首要注意一(1)已知a (1,3),b (3,1),求些数据表明的一些几何 a,b,|a b|,|a b|,a b,a.信息以及向量的代数式也可以告诉我们一些相(2)已知在ABC中,有关的几何信息,从而突出OAOB OBOC OCOA,问:点O在代数和几何关系.ABC的什么位置.例 3.(向量基本定理)会让学生在给出基底的(1)给定一个基底i,j且情况下表示其它向量.a 4i j,b 3j,c 12i 3j,如果c xa yb,求x,y.(2)已知E,F分别是ABC边AB,AC上的点,其 EF/BC,AE=13AB,如果AE a,AF b

5、,用a,b表示BC,BF,EC,CF.例 4.(向量的应用)教师要对学生这部分问题的对学生的(1)已知ABC中,引中线 AD,BE,CF,求证:进行适当的提要求较高,让学生会应用AD BE CF 0;示.向量方法解决相关问题,(2)若O为ABC的 重 心,求 证:而这包括用向量和坐标OAOB OC 0.方法.(根据此问让学生思考重心坐标公式)(3)用向量方法证明:平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和.(4)已知向量OA,OB,OC满足OAOB OC 0,|OA|OB|OC|1,求证:ABC是等边三角形.(5)已知a (3,2),b (2,1),c (3,1),tR.求

6、|a tb|的最小值和相应t的值;若a tb与c共线,求t的值.归纳小结本节主要复习向量的概念和相关的运算,如何用向量来解决相关问题布置作业课本 118 页复习参考题 A、B 组学生自主完成【教学反思】本节复习课在设计中主要体现对本章知识的回顾和梳理，在教学过程中，力求做到以下几点：（1）关注解题方法产生的思维过程引导学生探究如何将把问题转化为向量问题，揭示解题方法产生的的思维过程，让学生体会解题思路的形成过程和数学思想方法的运用，从而提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力.（2）强化学生的应用意识一是培养学生利用所学数学知识、用数学的思维与观点去观察和分析现实生活现象的习惯和意识，强化学生的应用意识；二是为学生提供充足的动手操作的机会，一旦形成解决问题的思路，后续的解题过程则放手让学生独立完成，让学生体验问题的解决过程，并在此过程中锻炼与提高数学能力.（3）引导学生探究解题规律指导学生做好解题后的反思，总结解题规律，从而培养学生理性的、条理的思维习惯，形成对通性通法的归纳意识.