中考复习数学试卷.pdf

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1、数学试卷数学试卷1 1一、选择题（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1.下列说法正确的是（）A、6 的平方根是 B、对角线相等的四边形是矩形C、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D、近似数 6.270 有 3 个有效数字2下列各式中，运算正确的是（）Aa6a3 a2B(a3)2 a5C2 2 3 3 5 53若分式D6 3 210 如图，在等腰梯形站ABCD 中，AB/CD，对角线AC、BD 相交于 O，ABD=30，ACBC,AB=8cm,则COD 的面积为（）D DC C42224 322 32cmcmB.cmD.cmA.C

2、.3333二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11 计算 sin302=O OA AB B第 10 题图12.分解因式 8a22=_13.在平面直角坐标系xoy中，直线m:y x向上平移 1 个单位长度得到直线 n直线n 与反比例函数2有意义，则x的取值范围是（）x5y k的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于。xAx 5Bx 5 Cx 5 Dx 54.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5抛物线y a(x1)(x3)(a 0)的对称轴是直线（）Ax 1Bx 1Cx 3Dx 36.如图，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤

3、操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B恰好落在 AD 边上，折痕与BC 边交于点 E（如图 2）;（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图 3）;（3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为（）14.的坐标为(2，1).如果将矩形 OABC 绕点 0 旋转 180，旋转后的图形为矩形 OA1B1C1，那么点 B1的坐标为C68BEDA第 15 题第 14 题图15.直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是。16 已知实数x,y满足x23x y 3

4、 0,则x y的最大值为.17.如图，在ABC 中，B=45，cosC=3，AC=5a，则ABC 的面积用含的式子表示是5A.60 B.67.5 C.72 D.757如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨B（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米，伞骨 AB 长为 9 分米，那么制作ACAC这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米A.36B.54C.27D.1288把点A1,2、B1,2、C1,2、D1,2分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数y 2x的图象上的概率是（）18.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，

5、现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来某同学任意触摸其中张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是三、解答题（本题有 7 个小题，共 66 分）（解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（7 分）解方程组3x 6y 10，并求xy的值6x 3y 8123 C D2349.如图,一次函数y1 kxb与二次函数y2 ax2交于A1,1A13 BAB和B2,4两点,则当y1 y2时x的取值范围是（）A、x 1 B、x 2 C、1 x 2 D、x 1或x 2第 9 题图120.（本题 8 分）如图,在直角梯形 ABCD 中，ABCD,ADDC,AB=BC,且 AEBC.

6、求证：AD=AE；以 AB 边上一点 O 为圆心，过 A，E 两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线AD 与O 的位置关系，并说明理由；CDEAB21.（本小题满分 8 分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技比赛 下图为我市某校 2011 年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32 人获奖.今年我市中小学参加科技比赛人数

7、共有 2485 人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?某校 2011 年航模比赛参赛人数（单位：人）参赛人数扇形统计图86664电子百拼4航模225%0建模电子百拼航模机器人建模参赛类别机器人25%22.（本小题满分 9 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的 BAD=60.使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：31.732）C3024.(本小题满分 12 分)某文具零售店老板到批发市场选购

8、A、B 两种文具，批发价分别为12 元/件、8元/件；若该店零售的 A、B 两种文具的日销售量 y（件）与零售价 x（元/件）均成一次函数关系（如图）（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）该店老板计划这次选购A、B 两种文具的数量共 100 件，所花资金不超过1000 元，并希望全部售完后获利不低于 296 元，若按日销售 4 件 A 和 B 种文具每件可获利 2 元计算，他这次有哪几种进货方案？（3）若A 种文具的零售价比 B 种文具的零售价高 2 元/件，求这两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价 x（元/件）之间的函数关系式。并说明 A、B 两种文具的零售价分别为多少时，每

9、天的销售利润最大？(y(件)25.(本小题满分 12 分)如图，P 是射线y105O10 15x(元/件)3x(x0)上的一点，若P 的半径为 5，且圆与y 轴相切于 C5B23(本小题满分 10 分)已知抛物线y x2 mx（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；DE60A点，与 x 轴的正半轴交于 A、B 两点。（1）P 点坐标是 P（，）；A 点坐标是 A（，）；（2）求以 P 为顶点，且经过 A 点的抛物线的解析式；（3）在上述抛物线对称轴上找一点 E，使 E 点到 B，C 两点距离之差最大，求出点 E 坐标。并求出直线 AE 与抛物线的交点 F 的坐标。（4）在（3）的条件下，Q 是抛物线上一动点（直线 EF 的上方），是否存在满足条件的点 Q 使AFQ的面积最大，若存在，求出 Q 点的坐标及面积的最大值；若不存在，说明理由。yy 3x532m（m0）与x轴交于A、B两点4CO APB(第 25 题图)x112（O是坐标原点），求 m 的值；OBOA3（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，求 m 的值（2）若2