2020年广东省中考数学试卷.pdf

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1、机密启用前2020 年广东省初中学业水平考试数数学学说明：1全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为90 分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，

2、将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑19的相反数是（）A9B9C11D992一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）A5B3.5C3D2.53在平面直角坐标系中，点3,2关于x轴对称的点的坐标为（）A3,2B2,3C2,3D3,24若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（）A4B5C6D75若式子2x4在实数范围内有意义，则x的取值

3、范围是（）Ax 2Bx 2Cx 2Dx 26已知ABC的周长为16，点D，E，F分别为ABC三条边的中点，则DEF的周长为（）A8B2 2C16D47把函数y x12的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）Ay x 2222By x11Dy x1322Cy x22第 1 页 共 9 页8不等式组23x -1的解集为（）x1 2x2A无解Bx1Cx 1D1 x19如题9图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在边AB，CD上，EFD60若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）A1B22C3D210如题10图，抛物线y ax bxc的对称轴是x 1

4、下列结论：abc 0；b24ac 0；8ac 0；5a b 2c 0，正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）请将下列各题的正确答案填写在答题分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上卡相应的位置上11分解因式：xy x m12如果单项式3x y与5x y是同类项，那么mn 3n13若a2 b1 0，则ab202014已知x 5 y，xy 2，计算3x 3y 4xy的值为15如题15图，在菱形ABCD中，A30，取大于1AB的长为半径，分别以点A，B2为圆心作弧相交于两点，过此两点的

5、直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD则EBD的度数为第 2 页 共 9 页16如题16图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为m17有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，ABC90，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN 4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为三、解答题（一）三、解答题（一

6、）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）18先化简，再求值：x yx yx y2x2，其中x 22，y 3.第 3 页 共 9 页19某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解人数（人）（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃2472基本了解18不太了解x圾分类知识的学生共有多少人？20如题20图，在

7、ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，ABEACD，BE与CD相交于点F求证：ABC是等腰三角形第 4 页 共 9 页BDCE，四、解答题（二）四、解答题（二）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）21已知关于x，y的方程组（1）求a，b的值；（2）若一个三角形的一条边的长为2 6，另外两条边的长是关于x的方程ax2 3y 10 3x y 2与的解相同xby 15x y 4x2ax b 0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由第 5 页 共 9 页22如题22-1图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB90，AB是O的直径，CO平分B

8、CD（1）求证：直线CD与O相切；（2）如题22-2图，记（1）中的切点为E，P为优弧AE上一点，AD 1，BC 2，求tanAPE的值第 6 页 共 9 页23某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多 2 平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米?（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3 倍求建造这90个摊位的最大费用35第 7 页 共 9 页五、解答题（三）五、解

9、答题（三）（本大题（本大题 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）24 如题 24 图，点B是反比例函数y 垂足为A，C反比例函数y 8过点B分别向坐标轴作垂线，x 0图象上一点，xkx 0的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相x交于点D，E 连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG（1）填空：k=；（2）求BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形第 8 页 共 9 页25如题 25 图，抛物线y 3+32x bxc与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于6原点的左、右两侧，BO3AO3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BC 3CD（1）求b，c的值；（2）求直线BD的函数解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上 当ABD与BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标第 9 页 共 9 页