2019年吉林省中考数学试卷-答案.pdf

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1、吉林省 2019 年初中毕业生学业水平考试数学答案解析一、单项选择题1【答案】D【解析】蝴蝶在原点的左边，应为负数，所以，选项中，只有1有可能，选 D.【考点】数轴的定义2【答案】D【解析】从上面往下看，能看到一排四个正方形，D 符合.【考点】三视图3【答案】B【解析】a 1表示比a小 1 的数，所以，B 符合.【考点】实数的运算法则4【答案】C【解析】一个圆周360，图中三个箭头，均分圆，每份为120，所以，旋转120后与自身重合。选C.【考点】中心旋转的性质5【答案】B【解析】圆周角ACB、圆心 角AOB所对的 弧都是 弧AB，所 以，AOB2ACB 100，POBAOBAOP 10055

2、45，选 B.【考点】圆周角的性质6【答案】A【解析】A、B两点之间，线段AB最短.【考点】线段的定理（a1)(a1)7【答案】（a1）（a1）【解析】a 1【考点】因式分解8【答案】x1【解析】移项，得：3x3，系数化为 1，得：x1.1 1/7 72【考点】不等式的解法9【答案】12x【解析】yx1.2x2y2x【考点】分式的乘法运算10【答案】任意一个非负数即可【解析】因为x 3 c，左边是实数的平方，大于或等于0，所以，c大于或等于 0 即可.【考点】一元二次方程的解法，偶次方的非负性11【答案】60【解 析】EDBC，所 以，CE50，在ABC中，CBBAC180，所 以，2B 18

3、0507060.【考点】平行线的性质，三角形的内角和定理12【答案】20【解析】因为E为AB中点，BD AD，所以，DEAB5，BCDE5，DCEB5，所以，四边形 BCDE的周长为 20.【考点】直角三角形性质，折叠的性质13【答案】54【解析】设这栋楼的高度为x m，则【考点】相似三角形的应用14【答案】25 48【解析】四边形ODCE为矩形，阴影部分面积为四分之一圆面积矩形ODCE的面积，扇形所在圆的半径为ROC 826210，S121.8x，解得：x54.390110248=2548.4【考点】矩形的面积，扇形的面积，勾股定理15【答案】原式=a22a 1 a2 2a 2a21，当a

4、2时，原式=5.2 2/7 7【考点】代数式的化简求值16【答案】P【解析】画树状图如下：14，共有 4 种可能结果，其中取出的扇子和手绢都是红色的有 1 种可能，所以，所求的概率为：P【考点】概率的求解17【答案】（1）y（2）y=3【解析】（1）y是x的反例函数，所以，设y 1412xk(k 0)，x当x 2时，y 6所以，k xy 12，所以，y 12x（2）当x4时，y3【考点】待定系数法求反比例函数解析式，函数值的求法18【答案】证明：AEFC，在平行四边形ABCD中，ABDC，AC，在ABE和CDF中，AE CF（SAS）A C，所以，ABECDFAB CD【考点】平行四边形的性质

5、，全等三角形的判定3 3/7 719【答案】（1）（2）【解析】（1）根据菱形的对角线相互垂直平分即可画出所求的菱形即可（答案不唯一，答案供参考）；（2）根据网格的特征按要求画出所求的四边形即可（答案不唯一，答案供参考）。【考点】画图20【答案】竹签有 20 根，山楂有 104 个.【解析】问题解决：设竹签有x根，山楂有y个.5x 4 y.根据题意，得8(x 7)y.x 20.解得y 104.答：竹签有 20 根，山楂有 104 个.反思归纳：（2）【考点】二元一次方程组，一元一次方程21【答案】花洒顶端C到地面的距离CE约为 192cm.【解析】如图，过点C做CF AB于点F，则AFC 90

6、在RtACF中，AC 30,CAF 43，Q cosCAF AF，ACAF ACcosCAF30cos43300.7321.94 4/7 7AF ACcosCAF170 21.9 191.9 192(cm)因此，花洒顶端C到地面的距离CE约为 192cm.【考点】直角三角形的实际应用22【答案】（1）方案三（2）1 000手机80260 40052.8（万人）.所以，该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最1000主要途径”的总人数约为52.8 万人.【考点】统计中的抽样调查23【答案】（1）4120（0 x 2）（2）设y关于x的函数解析式为y kx.因为图象过，所以2k

7、120.（2120，）解得k 60.所以y关于x的函数解析式为y 60 x.x 4).设y关于x的函数解析式为y k1xb(2剟因为图象过，(4,0)两点，（2120，）2k1b 120,所以4k b 0,1k 60.解得1b 240.（3）当x 3.5时，y 603.5 240 30.所以当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为 30km.【考点】待定系数法求一次函数的方法，一次函数的实际应用24【答案】性质探究：3理解运用：（1）4 3（2）证明：Q EF EG EHEFG EGF,EGH EHGEFGEHCEGFEGH FCH5 35 5/7 7类比拓展2sina【考点】含 30角的直角三角

8、形的性质，中位线定理，勾股定理，等腰直角三角形性质的应用25【答案】（1）3 245（2）当0 x2时，如图.过点P作PFAD于点F.Q AP 2x,AQ 2x，PF APsin45 x，y 12AQPF12xx x22，即y x2当2 x 3时，如图.连接PD.Q DQ 2x4,DF 4 x，y SOHN SDPQ12ADPF 12DQDF124x 12(2x 4)(4 x)x28x 8，即y x28x 8当3 x72时，如图.Q CQ 72x,EC 1，y S四边形ABCD SPCD12(1 4)3121(7 2x)x4，即y x46 6/7 7（3）5 225或.88【考点】矩形的性质，

9、勾股定理，图形的面积26【答案】（1）y x2 2x 3（2）8（3）当0m1时，h 3 m22m3 m2 2m；当1 m 2时，h 3(4)1当m 2时，h m22m 3(4)m22m 1.622（x 1）k与y轴交于点C（x 1）k，得【解析】（1）因为抛物线y，把代入y（0，3）（0，3）3(01)2 k.解得k 4所以此抛物线的解析式为y (x 1)2 4，即y x2 2x 3.（2）令y 0，得(x 1)2 4 0.解得x1 1,x23所以A(1,0),B(3,0).所以AB4.由（1）知，抛物线顶点坐标为.（，1 4）由题意，当点P位于抛物线顶点时，ABP的面积有最大值，最大值为SABP（3）当0m1时，h 3 m22m3 m2 2m；当1 m 2时，h 3(4)1当m 2时，h m22m 3(4)m2 2m 1.6【考点】待定系数法求函数解析式，二次函数的综合应用144 8.27 7/7 7