2022-2021年中考数学试卷及答案.pdf

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1、2022 年浙江省初中毕业生学业考试数学试题卷满分 150 分，考试时间为120 分钟一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.计算(3)4的结果是A.-7B.-1C.1D.72.右图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是A.510元B.1015元C.1520元D.2025 元3.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是4.要使分式x1有意义，则x的取值应满足x2A.x 2B.x 1C.x 2D.x 15.计算m m的结果是A.mB.mC.mD.m6.小明记录了一星期每天的最高气温

2、如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是星期最高气温（）一22二24三23四25五24六22日211863932A.22B.23C.24D.257.一次函数y 2x4的图像与y轴交点的坐标是精品Word可修改欢迎下载A.（0，-4）B.（0，4）C.（2，0）D.（-2，0）（2021.2021.温州温州.8.8.本题本题 4 4 分）分）如图，已知点如图，已知点A A，B B，C C 在在O O 上，上，优弧，下列选项中与优弧，下列选项中与AOBAOB 相等的是相等的是A.2A.2C CB.4B.4B BC.4C.4A AD.D.B+B+C C9.20 位同学在植树节这天共种了52 棵树苗，

3、其中男生每人种3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是A.为为x y 52B.3x 2y 20 x y 522x 3y 20 x y 203x 2y 52C.x y 20D.2x 3y 5210.如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点重合，在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A的反比例函数y k(k 0)中，k的值的变化情况是xA.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分

4、）11.因式分解：a 3a 12.如图，直线AB，CD 被 BC 所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=度13.不等式3x 2 4的解是14.如图，在ABC 中，C=90，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是215.请举反例说明“对于任意实数x，x 5x5的值总是正数”是假命题，你举的反例是2x=（写出一个x的值即可）精品Word可修改欢迎下载（2021.2021.温州温州.16.16.本题本题 5 5 分）分）如图，如图，在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中，AD=8AD=8，E E 是边是边 ABAB 上一点，上一点，且且 AE=AE=1ABAB，4O O 经过点经过点 E E

5、，与边，与边CDCD 所在直线相切于点所在直线相切于点 G G（GEBGEB 为锐角）为锐角），与边，与边ABAB 所在直线相所在直线相较于另一点较于另一点 F F，且，且 EGEG：EF=EF=5:2。当边。当边 ADAD 或或 BCBC 所在的直线与所在的直线与O O 相切时，相切时，ABAB的的长是三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17.（本题 10 分）（1）计算：12 2(5)(3)2014（2）化简：(a 1)2(1 a)18.（本题 8 分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指

6、定图形分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等。（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的平行四边形ABCD。注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。19.（本题 8 分）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中5 个黄球、8 个黑球、7 个红球。（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是取出黑球的个数。精品Word可修改欢迎下载2201，求从袋中320.（本题 10 分）如图，在等边三角形ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于

7、点F。（1）求F 的度数；（2）若 CD=2，求 DF 的长。21.（本题 10 分）如图，抛物线y x 2x c与x轴交于 A，B 两点，它们的对称轴与x轴交于点 N，过顶点 M 作 MEy轴于点 E，连结BE 交 MN 于点 F。已知点 A 的坐标为（-1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标；（2）求EMF 与BNF 的面积之比。22.（本题 8 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1 或图 2 摆放时，都可以用“面积法”来证明。下面是小聪利用图1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形

8、按图1 所示摆放，其中DAB=90，求证：a b c。证明：连结 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=ba，S四边形ADCB SACD SABC又2222121b ab，22S四边形ADCB SADB SDCB121c a(ba)，2212111b ab c2a(ba)，2222精品Word可修改欢迎下载a b c请参照上述证法，利用图请参照上述证法，利用图 2 2 完成下面的证明：完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2 所示摆放，其中DAB=90。求证：a b c。证明：连结S多边形ACBED又S多边形ACBEDa b c。23.（本题 12 分）八（1）班五位同

9、学参加学校举办的数学竞赛，试卷中共有20 道题，规定每题答对得5分，答错扣2 分，未答得0 分。赛后A，B，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E 同学只记得有 7 道题未答），具体如下表：参赛同学ABCDE答对题数19171517/答错题数0221/未答题数11327222222222（1）根据以上信息，求A，B，C，D 四位同学成绩的平均分；（2）最后获知：A，B，C，D，E 五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58分。求 E 同学的答对题数和答错题数；经计算，A，B，C，D 四位同学实际成绩平均分是 80.75 分，与（1）中算得的平均分不

10、相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况。请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）。24.（本题 14 分）精品Word可修改欢迎下载如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P 从点 O出发，沿x轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 从点 B 出发，沿射线 BO方向以每秒 2 个单位的速度运动。以CP，CO 为邻边构造PCOD，在线段 OP 延长线上取点 E，使 PE=AO，设点 P 运动的时间为t秒。（1）当点 C 运动到线段 OB 的中点时，求t的值及点 E 的坐标；（2）当点 C 在线段 OB 上时，求证：四边形ADEC 为平行四边形；（3）在线段PE 上取点 F，使PF=1，过点F 作 MNPE，截取 FM=2，FN=1，且点M，N 分别在第一、四象限，在运动过程中，设PCOD 的面积为 S。当点 M，N 中，有一点落在四边形ADEC 的边上时，求出所有满足条件的t的值；若点 M，N 中恰好只有一个点落在四边形 ADEC 内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围。精品Word可修改欢迎下载精品Word可修改欢迎下载精品Word可修改欢迎下载精品Word可修改欢迎下载精品Word可修改欢迎下载