2020年高考数学理科陕西卷.pdf

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1、-在-此-卷_号-证上考准_-_答_名-姓题-无-效-绝密启用前直线AB1夹角的余弦值为()2020 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）A.55B.53理科数学C.2 55D.35注意事项：6.从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题.叶图表示（如图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为x甲,x乙,中位数分别为m甲,2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对m乙,则应的试卷类型信息.()3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内.考试结束后,将本试卷和答题卡一并A.

2、x甲 x乙,m甲m乙交回.第一部分（共第一部分（共 5050 分）分）B.x甲 x乙,m甲m乙C.x甲 x乙,m甲 m乙一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求（本大题共10 小题,D.x甲 x乙,m甲m乙每小题 5 分,共 50 分）.7.设函数f(x)xex,则()1.集合M x|lgx 0,N x|x24,则M I N A.()x 1为f(x)的极大值点A.(1,2)B.1,2)C.(1,2D.1,2B.x 1为f(x)的极小值点2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为C.x 1为f(x)的极大值点()D.x 1为f(x)的极小值点A.y x1B.y x3C.y 1xD

3、.y x|x|8.两人进行乒乓球比赛,先赢 3 局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形（各人3.设a,bR R,i是虚数单位,则“ab 0”是“复数ab输赢局次的不同视为不同情形）共有i为纯虚数”的()()A.10 种B.15 种C.20 种D.30 种A.充分不必要条件B.必要不充分条件9.在ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cosC的最C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件小值为4.已知圆C：x2+y24x=0,l是过点P(3,0)的直线,则()()A.32B.22C.12D.12A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有

4、可能5.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC A1B1C1,CA CC1 2CB,则直线BC1与数学试卷第 1 页（共 6 页）数学试卷第 2 页（共 6 页）10.右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入NA.P 1000B.P C.P()垂足为E,EF DB,垂足为F,若AB 6,AE1,则DFgDB.C.（坐标系与参数方程选做题）直线2cos1与圆 2cos相交的弦长为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题,共 75 分）.4N1000M10004MD.P 100016.（本小题满分 12 分）函数f(x)Asi

5、n(x)1(A0,0)的第二部分（共第二部分（共 100100 分）分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分,共25分）.11.观察下列不等式6最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之.2（）求函数f(x)的解析式；间的距离为（）设(0,),f()2,求的值.131222115122233111712222344照此规律,第五个不等式为.12.(a x)展开式中x2的系数为 10,则实数a的值为.13.右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米.水位下降 1 米后,水面宽米.lnx,x 0,14.设函数f(x)D是由x轴和曲线2x 1

6、,x0,y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z x 2y在D上的最大值为.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数x使|x a|x 1|3成立,则实数a的取值范围是.B.（几何证明选做题）如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,52217.（本小题满分 12 分）设an是公比不为 1 的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.（）求数列an的公比；（）证明：对任意kN N+,Sk2,Sk,Sk1成等差数列.18.（本小题满分 12 分）（）如图,证明命题“a是平面内的一条直线,b是外的

7、一条直线（b不垂直于）,c是直线b在上的投影,若a b,则a c”为真；（）写出上述命题的逆命题,并判断其真假（不需证明）.19.（本小题满分 12 分）x2已知椭圆C1:y21,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.4（）求椭圆C2的方程；uuu ruuu r（）设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,OB 2OA,求直线AB数学试卷第 3 页（共 6 页）数学试卷第 4 页（共 6 页）的方程.20.（本小题满分 13 分）某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间相互独立,且都是整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）

8、1频率23450.10.40.30.10.1从第一个顾客办理业务时计时.（）估计第三个顾客恰好等待4 分钟开始办理业务的概率；（）X表示至第 2 分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.21.（本小题满分 14 分）设函数fn(x)=xn+bx+c(nN N+,b,cR R).（）设n2,b=1,c=1,证明：f1n(x)在区间(2,1)内存在唯一零点；（）设n=2,若对任意x1,x21,1,有|f2(x1)f2(x2)|4,求b的取值范围；（）在（）的条件下,设x1n是fn(x)在（2,1）内的零点,判断数列x2,x3,L,xnL的增减性.数学试卷第 5 页（共 6 页）数学试卷第 6 页（共 6 页）