2021年高考数学试卷答案.pdf

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1、普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414小题，每小题小题，每小题5 5 分，共计分，共计7070分请把答案填写在答题卡相应位置上分请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合 A=2,1,3,4，B 1,2,3，则AB.【答案】-1，32.已知复数z (5 2i)2(i 为虚数单位),则z的实部为.开始n 0n n1【答案】21N2n 20Y3.右图是一个算法流程图,则输出的n的值是 .输出 n【答案】5结束4.从 1,2,3,6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是.（第 3 题）【答案】13的交点,则的值

2、是35.已知函数y cosx与y sin(2x)(0),它们的图象有一个横坐标为.【答案】66.设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm.【答案】247.在各项均为正数的等比数列an中,a21,a8 a6 2a4,则a6的值是 .【答案】48.设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别S9为V1，V2，若它们的侧面积相等，且1，则S24V1的值是.V20.0300.0250.0200.0150.010频率组距8090100 110120 130 底部周长/cm3【答案】2（第 6 题）9.在平面直角坐

3、标系xOy中,直线x 2y 3 0被圆(x 2)2(y 1)2 4截得的弦长为.【答案】2 55510.已知函数f(x)x2 mx 1,若对于任意xm,m 1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.【答案】（2，0）2b(a，b 为常数)【南京智康 1 对 1】过点P(2,5)，x11.在平面直角坐标系xOy中，若曲线y ax2且该曲线在点 P 处的切线与直线7x 2y 3 0平行，则a b的值是.【答案】-312.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB 8，AD5，CP 3PD，AP BP 2，则AB AD的值是.DPC【答案】22A（第 12 题）B13.已知f(x)是定义在 R 上且

4、周期为 3 的函数,当x0,3)时,f(x)|x2 2x 在区间3,4上有 10 个零点(互不相同),则实数a的取值范围是.【答案】（0，1|.若函数y f(x)a21）214.若ABC的内角满足sin A 2 sin B 2sinC,则cosC的最小值是.【答案】6-2415.(本小题满分 14 分)5已知(,),sin.52(1)求sin(45(2)求cos(2)的值.6)的值；16.(本小题满分 14 分)如图，在三棱锥P ABC中，D，E，F 分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA AC,PA 6,BC 8,DF 5.P求证:(1)直线PA/平面DEF；(2)平面BDE 平面ABC.

5、DAFB（第16题）EC17.(本小题满分 14 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆x2218.(本小题满分 16 分)(1)求新桥 BC 的长；(2)当 OM 多长时,圆形保护区的面积最ab坐标为(0,b)，连结BF2并延长交椭圆于点 A，过点A 作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C.4 1(1)若点 C 的坐标为(,),且BF22,求椭圆的方程；3 3y(2)若F1C AB,求椭圆离心率 e 的值.BCy321(a b 0)的左、右焦点，顶点B的F1O北BF2Ax(第 17 题)A60 mMO170 mC东（第 18 题）大？【答案】（1）150m；（2）10m19.(本小题满分 16 分)已知函数f(x)ex ex,其中 e 是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是 R 上的偶函数；3 3x0)成立.试比较ea1与ae1的大小，(3)已知正数a满足：存在x01,)，使得f(x0)a(x0并证明你的结论.【南京智康 1 对 1】20.(本小题满分 16 分)(1)若数列an的前 n 项和Sn 2n(nN N),证明:an是“H 数列”;(2)设an是等差数列,其首项a11,公差d 0.若an是“H 数列”,求d的值；(3)证明：对任意的等差数列an，总存在两个“H 数列”bn和cn，使得an bn cn(nN N)成立.