三星模型公式总结.pdf

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三星模型公式总结三星模型是指由三个行星组成的稳定三星系统，忽略其他行星对其影响，一般有两种形式。1、三颗行星在一条直线上，其中有两颗行星绕第三个行星在同一轨道半径R 上做匀速圆周运动，如下图。设其中两行星的轨道半径为 R，三颗行星的质量都为 m。分析：整个解题过程还是一样，始终抓住万有引力提供向心力，如果多个万有引力提供向心力，那么把多个万有引力进行矢量合成，合力提供向心力，三星模型很明显对于一个行星来说，会受到另外两行星对它的万有引力，所以得将这两个万有引力进行合成，合成以后的力提供向心力。对行星 1：引力的合力)(等式左边为行星 3、行星 2 对行星 1 万有可解的：周期2、三颗行星位于等边三角形的三个顶点上，运动轨迹为这个三角形的外接圆，如下图。设三颗行星的质量都为 m，外接圆的半径为 R。分析：三颗行星都在做匀速圆周运动，做圆周运动的向心力由另外两个行星对其万有引力的合力提供。对行星 2 受力分析示意图由几何关系可得F1、F2 的合力合力提供向心力周期 T 解出，运动的速度也可以得出。，这样就可以得出运动的周期T，双星、三星模型可以解，四星、五星模型也是一样解，始终抓住万有引力提供向心力，如果一个行星受到多个行星对它的万有引力，那么就进行矢量合成，合成后的万有引力提供向心力。