人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案).pdf

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1、人教版七年级数学 第 1 章 有理数 拔高及易错题精选（全卷总分（全卷总分 150150 分）分）姓名姓名得分得分一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（）A.baba B.bbaa C.baab D.abbaB0A2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A.ab 0 B.ab 1 C.ab a2 D.a b3.若a=b，则 a、b 的关系是（）A.a=b B.a=b C.a+b=0 或 ab=0 D.a=0 且 b=04.已知数轴上两点 A、B

2、到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A.5 B.9 C.5 或 9 D.75.若 ay，则 xy 的值为（）A.8 B.2 C.8 或2 D.8 或 211.我国 西部地 区面积 约为640万平方公里，640万用科学 记数法表 示为（）A.640104 B.64105 C.6 4106 D.6 41012.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（）A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 4848 分分)1.已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+

3、a+b=2.数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为3.如图所示，数轴上标出了 7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示4，点 G 表示 8.（1）点 B 表示的有理数是；表示原点的是点（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是423的相反数是5.如果 x2=9，那么 x3=6.如果x 2，则x=7.化简：|4|3|8.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为，积为9.使x5 x2值最小的所有符合条件的整数x有10.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则(ab)10(cd)

4、1011.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 3，则式子 2(ab)(cd)2016x的值为12.已知x 2 y 42 0，求xy的值为13.近似数 2.40104精确到位，它的有效数字是14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是15.观察等式：13422，135932，135 71642，135792552，猜想：（1）135799；（2）1357（2n1）.（结果用含 n 的式子表示，其中 n=1，2，3，）16.一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳

5、 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是个单位三、解答题三、解答题(共共 8282 分分)1.（12 分）计算：（1）(121037)31537(4.25)(537)(1512)(94)（2）0.12512(16)(212)第 1 页（3）(1117)15(13713)5(1121113)5(67)5（4）1111121 32141310009992.（5 分）计算 135791197993.（5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点

6、A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些？4.（6 分）“”代表一种新运算，已知ab abab，求x y的值其中x和y满足(x12)2|13y|05.（6 分）已知a 1 b 22 0，求(ab)2016a20176.（6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的绝对值为 5试求下式的值：7.（6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值8.（6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值9.（6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 3436

7、 38 40（1）十字框中的五个数的和及中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。10.（6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：ab bc cac0ba12.（6 分）如果有理数a、b满足ab 2 (1b)2 0，试求1ab1(a 1)(b1)1(a 2)(b 2)1a 2017b 2017的值13.（6 分）已知abc|a|b|c|abc|1，求abc的值14.（6 分）已知a、b、c均为非零的有理数，

8、且abcabc 1，求abcabc的值人教版七年级数学人教版七年级数学 第第 1 1 章章 有理数有理数 拔高及易错题精选拔高及易错题精选参考答案参考答案一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1.如图，数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a、b，那么 a，b，a，b 的大小关系是（C C）A.baba B.bbaa C.baab D.abbaB0A2.如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（B B）A.ab 0 B.ab 1 C.ab a2 D.a b3.若a=b，则 a、b 的关系是（C C）A.a=b B.a=b C.a+b=0 或 a

9、b=0 D.a=0 且 b=04.已知数轴上两点 A、B 到原点的距离是 2 和 7，则 A，B 两点间的距离是A.5 B.9 C.5 或 9 D.75.若 ay，则 xy 的值为（D D）A.8 B.2 C.8 或2 D.8 或 211.我国 西部地 区面积 约为640万平方公里，640万用科学记数法表 示为（C C）A.640104 B.64105 C.6 4106 D.6 41012.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5106m，则它精确到（B B）A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 4848 分分)第 2 页1.

10、已知 a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则 c+a+b=0 02.数轴上点 A 表示的数为2，若点 B 到点 A 的距离为 3 个单位，则点 B 表示的数为1 1 或或5 53.如图所示，数轴上标出了7 个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点AABCDEFG表示4，点 G 表示 8.-48（1）点 B 表示的有理数是2 2；表示原点的是点C C（2）图中的数轴上另有点 M 到点 A，点 G 距离之和为 13，则这样的点 M 表示的有理数是4.54.5 或或 8.58.5423的相反数是235.如果 x2=9，那么 x3=27276.如果x 2，则x=227.

11、化简：|4|3|1 18.绝对值小于 2.5 的所有非负整数的和为0 0，积为0 09.使x5 x2值最小的所有符合条件的整数x有2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，10.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则(ab)10(cd)101 111.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 3，则式子 2(ab)(cd)2016x的值为2 2 或或4 412.已知x 2 y 42 0，求xy的值为161613.近似数 2.40104精确到百百位，它的有效数字是2 2，4 4，0 014.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，

12、75=16807，76=117649，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是7 715.观察等式：13422，135932，135 71642，135792552，猜想：（1）135799 50502 2；（2）1357（2n1）n n2 2 .（结果用含 n 的式子表示，其中 n=1，2，3，）16.一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是5050个单位三、解答题三、解答题(共共 8282 分分)1.（

13、12 分）计算：（1）(12101551937)337(4.25)(37)(152)(4)解：原式解：原式=(=(121037)(31537)(414)(537)(15192)(4)=9 99 9 =0 =0（2）0.12512(16)(212)解：原式解：原式=0.125(0.125(16)16)12(12(52)=2=2(30)30)=6060（3）(1117)15(13711113)5(1123)5(67)5解：原式解：原式=(1117)1561715(13713)5)5(11213)5)5=(1117617)15(1371131123)5)5=(5 5)15(2525)5)5=1 1(

14、5)5)=6 6（4）111121 31214131000999解：原式解：原式=1=11111122334119991000=1=1110002.（5 分）计算 13579119799解：原式解：原式=（1 13 3）（）（5 57 7）（）（9 91111）（）（97979999）=2 2 502（提示：（提示：1 1100100 其中奇数和偶数各其中奇数和偶数各 5050 个，个，5050 个奇数分成个奇数分成 2525 组）组）=225225=50503.（5 分）已知数轴上有 A 和 B 两点，它们之间的距离为 1，点 A 和原点的距离为 2，那么所有满足条件的点 B 对应的数有哪些

15、？解：点解：点 A A 和原点的距离为和原点的距离为 2 2，点点 A A 对应的数是2对应的数是2当点当点 A A 对应的数是对应的数是 2 2 时，则点时，则点 B B 对应的数是对应的数是 2+1=32+1=3 或或 2 21=11=1；第 3 页当点当点 A A 对应的数是对应的数是2 2 时，则点时，则点 B B 对应的数是对应的数是2+1=2+1=1 1 或或2 21=1=3 34.（6 分）“”代表一种新运算，已知ab abab，求x y的值其中x和y满足(x12)2|13y|0解：解：(x12)2|13y|0 x x1=0=0，1 13y=03y=02x x=1，y=y=123

16、x y=x y12113xy=11=61=1=12365.（6 分）已知a 1 b 22 0，求(ab)2016a2017解：解：a 1 b 22 0a+1=0a+1=0，b b2=02=0a=a=1 1，b=2b=2(a+b)(a+b)20162016+a+a20172017=(=(1+2)1+2)20162016+(+(1)1)20172017=1+(=1+(1)=01)=06.（6 分）已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，x的绝对值为 5试求下式的值：解：解：a a，b b 互为相反数，互为相反数，c c、d d 互为倒数，互为倒数，x x的绝对值为的绝对值为 5 5a ab=0

17、b=0，cd=1 cd=1，x x=5 5x x2 2(a(ab bcd)cd)(a(ab)b)20162016(cd)cd)2017 2017=(=(5)5)2 2(0(01)1)0 020162016(1)1)2017 2017=25=251 10 0(1)1)=23=237.（6 分）已知a=4，b=3，且 ab，求 a、b 的值解：解：|a|=4|a|=4，|b|=3|b|=3a=4，b=3a=4，b=3a ab ba=4a=4，b=3，b=38.（6 分）已知a=2，b=5，且 ab0，求 ab 的值解：解：|a|=2|a|=2，|b|=5|b|=5a=a=2 2，b=，b=5 5a

18、b0ab0a=2a=2，b=b=5 5 或或 a=a=2 2，b=5b=5aab=2b=2(5)=5)=3 3 或或 a ab=(b=(2)2)5=35=39.（6 分）探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 3436 38 40（1）十字框中的五个数的和及中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于 2010 吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。解：（解：（1 1）十字框中的五个数的和

19、为）十字框中的五个数的和为 6+14+16+18+26=80=165，即是6+14+16+18+26=80=165，即是 1616 的的 5 5 倍；倍；（2 2）设中间的数为）设中间的数为 x x，则十字框中的五个数的和为：，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为，所以五个数的和为 5 x 5 x；(3)(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为 x x，由（，由（2 2）得）得5x=20105x=2010，所以，所以

20、x=402x=402，但，但 402402 位于第位于第4141 行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于 2010201010.（6 分）已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：ab bc cac0ba解：由图示知：解：由图示知：c c0 0b ba a，aab b0 0，b bc c0 0，c ca a0 0，|a|ab|=ab|=ab b，|b|bc|=bc|=bc c，|c|ca|=a|=(c(ca)=a)=，|a|ab|+|bb|+|bc|c|c|ca|=aa|=ab+

21、bb+bc c(a(ac)=ac)=ab+bb+bc ca+c=0a+c=012.（6 分）如果有理数a、b满足ab 2 (1b)2 0，试求1ab1(a 1)(b1)1(a 2)(b 2)1a 2017b 2017的值解：解：ab 2 (1b)2 0abab2=02=0，1 1b=0b=0a=2，a=2，b=1b=1=1=111111122334201812019=1=1120182019=201913.（6 分）已知abc|abc|1，求|a|a|b|b|c|c的值解：由解：由abcabc|abc|abc|1 1，可得，可得 a a，b b，c c 三个都为正数或三个都为正数或 a a，b

22、 b，c c 中只有一个为正数中只有一个为正数第 4 页当当 a a，b b，c c 三个都为正数，则有：三个都为正数，则有：|a|a|a a，|b|b|b b，|c|c|c c三个都为三个都为 1 1，可得：，可得：|a|a|a a|b|b|b b|c|c|c c3 3；当；当 a a，b b，c c 中只中只有一个为正数，则有：有一个为正数，则有：|a|a|a a，|b|b|b b，|c|c|a|a|b|b|c|c|a|a|c c中有一个为中有一个为 1 1，其余两个都为，其余两个都为1 1，可得，可得a ab bc c1.1.综上可得，综上可得，a a|b|b|b b|c|c|c c的值为的值为 3 3 或或1.1.14.（6 分）已知a、b、c均为非零的有理数，且acabbc 1，求abcabc的值解：由解：由|a|a|a a|b|b|c|c|abcb bc c1 1，可得，可得 a a，b b，c c 中有一个为正数两个为负数，则中有一个为正数两个为负数，则abc1.1.第 5 页