人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案.pdf

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1、人教版九年级数学中考模拟试卷人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）一、选择题(本题共 10小题，每小题 3分，满分 30分)13的相反数为（）A3B3C2下列图形中是中心对称图形的是（）11D33A B C D3把不等式组Ax1 0的解集表示在数轴上正确的是（）63x 0 B C D4在 ABC中，点 D、E分别是边 AB、AC的中点，DE=6，则 BC=()A3 B6 C9 D1

2、25在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为：18、2、22、17、2、19，那么关于这组数据的说法正确的是()A平均数是 2 B中位数是 2A12 B11A138 B1182 C众数是 2 D方差是 2C10 D9C38 D62第 7题图6若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是（）7如图，ABDE，E 62，则BC等于（）8对于二次函数y 2x 4x1，下列说法正确的是A当x 0，y随x的增大而增大 B当x 1时，y有最大值3C图象的顶点坐标为1,3 D图象与轴有一个交点9已知圆锥的母线长是4cm，侧面积是 12 cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A3cm

3、 B 4cm10将抛物线y（）A5 B6 C7 D8第 10题图x2 C5cm D6cm4x 1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y3和x轴围成的图形的面积 S（图中阴影部分）是1二、填空题填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）11分解因式：2a 4ab 12计算：9(1)201922sin 30=13已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的该命题的是命题（填“真”或“假”）14已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个一个符合条件的一次函数解析式15.已 知 点A(x1,y1)、B(x2,y2)在 二 次 函 数y (x1)1的 图 象 上，

4、若2x1 x21，则y1_ y2。（填“”、“=”或“”）。16如图把矩形 ABCD翻折，使得点 A 与 BC边上的点 G重合，折痕为 DE，连结 AG交 DE 于点 F，若 EF=1，DG=6，则 BE=三、解答题(共 9 小题，满分 102分)17（本小题满分 9 分）解方程18（本小题满分 9 分）如图，在ABCD 中，BE、DF分别是ABC和CDA的平分线求证：四边形 BEDF是平行四边形19（本小题满分 10 分）先化简，再求值：(ab)(a b)(a b)3a，其中a 2 2，b 20（本小题满分 10 分）某校响应国家号召，鼓励学生积极参与体育锻炼为了解学生一星期参与体育锻炼的时

5、间情况，从全校2000名学生中，随机抽取50名学生进行调查，按参与体育锻炼的时间（单位：小时），将学生分成五类：A 类0 t 2，B 类2t 4，C 类4t 6，D类6 t 8，E 类t 8绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：22第 16题图第 18题图22（1）样本中 E 类学生有人，补全条形统计图；（2）估计全校的D 类学生有人；（3）从该样本参与体育锻炼时间在0t 4的学生中任选人，求这人参与体育锻炼时间都在2t 4中的概率21（本小题满分 10 分）如图，楼房 BD 的前方竖立着旗杆 AC小亮在 B 处观察旗杆顶端 C的仰角为 45，在 D 处观察旗杆顶端C 的俯

6、角为 30，楼高 BD为 20米（1）求BCD的度数；（2）求旗杆 AC的高度22（本小题满分 12 分）如图，ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D，ACD=ABC（1）求证：CA 是圆的切线；25，tanAEC=，33第 21题图（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=6，tanABC=求圆的直径23（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（0，3），点 B 的坐标为（0，-4），反比例函数y k（k 0）的图象经过点 Cx（1）求反比例函数的解析式；（2）点 P 是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若PBC 的面积

7、等于正方形 ABCD 的面积，求点 P 的坐标第 23题324（本小题满分 14分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交ABC的外接圆 O 于点 E，连接 AE.(1)求证：四边形 AECD为平行四边形；(2)连接 CO，求证：CO平分BCE.25（本小题满分 14 分）已知点 A、B 在O 上，AOB=90，OA=2，（1）点 P 是优弧AB上的一个动点，求APB的度数；（2）如图 25，当tanOAP 2 1时，求证:APO BPO；（3）如图 25，当点 P 运动到优弧AB的中点时，点 Q 在PB上移动（点 Q 不与点P、B 重合

8、），若QPA 的面积为S1，QPB的面积为S2，求S1S2的取值范围4参考答案参考答案110：BDADC，ADBAB112aa2b12113真14答案不唯一151617解7分338分9分18证明：四边形 ABCD是平行四边形ABC=CDA，A=C AB=CD，AD=BC，AD/BCBE、DF 分别是ABC和CDA的平分线ABE=11ABC，CDF=CDA22ABE=CDFABECDFAE=CFADAE=BCCF 即 DE=BFAD/BC四边形 BEDF是平行四边形9分19解：原式=a 2abb a b 3a=a 2ab6分当a 2 2，b 原式=2 2=88=1610分2222222时2 2

9、2 2 2520（1）5，图略2分（2）7204分（3）解：设A类两人为A1、A2，B类三人为B1、B2、B3，画出树状图（图略）由树状图可知，共有 20种等可能的情况，其中 2 人都是 B 类的有 6 种，即B1,B2、B1,B3、B2,B1、B2,B3、B3,B1、B3,B2P(2 人参与体育锻炼时间都在2t 4)21解：（1）过点 C作 CEBD于 E，则 DF/CE，AB/CEDF/CEECD=CDF=30同理ECB=ABC=45BCD=ECD+ECB=755分（2）在 RtECD中，ECD=30tanECD 6310分2010DECE3CE3DE CEtanECD 同理BE CEBD

10、 BEDE20 CE CE 3CE36010 333 3答：BCD为 75，CE为10 33米12分22623解：（1）点 A的坐标为（0，3），点 B 的坐标为（0，-4），AB=7 1 分四边形 ABCD为正方形，点 C 的坐标为（7，-4）2 分k，得 k=-28，4分x28反比例函数的解析式为y ；5 分x代入y（2）设点 P到 BC的距离为 hPBC的面积等于正方形 ABCD的面积，17h=72，解得 h=14，8分2点 P在第二象限，yP=h-4=10，10分2814=，11分10514点 P的坐标为（，10）12分5此时，xP=24(1)由圆周角定理得BE.BD，ED.(2分)C

11、EAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形 AECD 为平行四边形(7分)(2)作 OMBC 于 M，ONCE 于 N.四边形 AECD 为平行四边形，ADCE.ADBC，CECB.(9 分)OMBC，ONCE，CNCM.在 RtNOC 和 RtMOC 中，NCMC，RtNOCRtMOC，NCOMCO，CO平分BCE.(14分)OCOC，25 解：（1）AOB=90APB=1AOB=452分2（2）过点 O 作 OCPA于 C，在 CA上截取 CD=OC7tanOAP 2 1OC2 1ACAC=(2 1)OC又CD=OCAD=ACCD=2OCOCD=90，OC=CDOD=2OC，

12、CDO=45AD=ODA=DOA又A+DOA=CDOA=225OP=OAAPO=A=225又AOB=45BPO=AOBAPO=225APO=BPO8分（3）连接 AB，连接 PO并延长交 AB于 E，则 PEAB，把 PBQ沿着 PQ翻折得PBQ，则 PB=PB=PA，PQB=P QBAQP=ABP，ABP=PABAQP=PAB四边形 PABQ内接于OPAB+PQB=180AQP+PQB=180点 A、Q、B三点共线S1 S2 SQPA+SQBP SPABPA2S1 S20当且仅当 PAPB时，S1 S2有最大值，2在 Rt PAE中，AE=1，PE=2+1PA2=2+220S1 S22+214分8