函数的表示方法导学案.pdf

《函数的表示方法导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的表示方法导学案.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.2.21.2.2函数的表示法函数的表示法 第第 1 1 课时课时班级班级姓名姓名组别组别代码代码评价评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P19-P22第二段内容,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成；2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】【学习目标】1.掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法，体会三种表示方法的特点；2.掌握函数图象的画法及解析式的求法。【学习重点】【学习重点】函数的

2、三种表示方法【学习难点】【学习难点】根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”。【知识链接】【知识链接】1：（1）函数的三要素是、.1 1（2）已知函数fx2，则0，f 2x 1x为 .【预习探究案】【预习探究案】探究一：函数的三种表示方法探究一：函数的三种表示方法【合作交流合作交流】结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结：小结：解析法：；优点：；图象法：；优点：；列表法：；=，fx的定义域2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明。优点：。例例 1 1 某种笔记本的单价是 2 元，买x(x1，2，3，4，5)个笔

3、记本需要y元试用三种表示法表示函数y fx。变式：变式：作业本每本 0.3 元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数其中x1，2，3，4.反思：反思：例 1 及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？探究二：求函数解析式探究二：求函数解析式例 2.求下列函数的解析式：（1）已知为一次函数ffx 4x 1，且，求fx的解析式；（2）已知fx为二次函数，且f01，fx 1 fx 2x，求fx的解析式。【课堂小结】【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】【训练案】（时间：（时间：1515 分钟）分钟）1.如下图可作为函数y f

4、x的图象的是（）.A.B.C.D.2.课本 P23 练习 2；3.已知fx ax2bx c，若f0 0，且fx 1 fx x 1，求fx的解析式；4.（BC 层选做）已知二次函数fx满足f2 x f2 x，且图象在 y 轴上的截距为 0，最小值为1，则函数fx的解析式为.1.2.21.2.2 函数的表示法函数的表示法第第 2 2 课时课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材 P21-P23,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案再次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，未做或者不会的上课时再

5、做，对于选做部分BC 层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】【学习目标】1、了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题；2、了解映射的概念及含义，会判断给定的对应关系是不是映射；3、通过本节的学习，培养数形结合的数学思想及应用意识。【学习重点】【学习重点】分段函数的概念【学习难点】【学习难点】分段函数的表示及其图象画法和应用【知识链接】【知识链接】复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一

6、确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？【预习探究案】【预习探究案】探究一：分段函数探究一：分段函数例 1、画出函数fx x的图象。小结：小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.在生活实例有哪些分段函数的实例？练习练习 1 1、画出函数fx x1的图象。2x 3,x,0练习练习 2.2.已知fx2，求f0,ff1的值.2x 1,x0,例例 2.2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车 5 公里以内，票价 2 元；（2）5 公里以上，每增

7、加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里计算）如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。探究二：映射与函数探究二：映射与函数阅读教材P22，回答下列问题：1.1.看下面几个例子中两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.1,4,9,B=-3，-2,-1，1,2,3，对应法则：开平方；(1)A=-2，-1,1,2,3，B 1,4,9，对应法则：平方；（2）A 3，23 100030,45,60,B 1,对应法则：求正弦。（3）A 2222.2.映射的概念：练习练习 2 2.分析例 1 是否映射？举例日常生活中的映

8、射实例？反思：（1）映射的对应情况有、，一对多是映射吗？（2）函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射。3.3.探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射？（1）B=R；（2）A=三角形，B=圆；A PP是数轴上的点，（3）（4）A=高一新生，A PP是平面直角坐标系中的 点，B x,yxR,yR；B 高一班级。【课堂小结】【课堂小结】1.分段函数概念；2.映射的概念；3.判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式。我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】【训练案】（时间：（时间：1010 分钟）分钟）1.函数y x1的图象是（）.A.B.C.D.x2 2,x 22.设函数fx，则f1.2x,x 2x 2,x 13.（BC 层选做）设fxx2,1 x 2，若fx 3，则 x=（）2x,x 2 A.1 B.C.D.4.下列对应是否是集合A到集合B的映射根”；（3）A x x 0,B R，对应法则是“求倒数”.1,2,3,4，对应法则是“乘以 2”；（2）A=R R，B=R R，对应法则是“求算术平方（1）A