八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案.pdf

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1、八年级数学上册全等三角形测试题一、填空一、填空1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等，如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图，已知AEBF,E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.5如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”AA6 如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD你补充的条件是_ACOBCA7如图，ABC是

2、不等边三角形，DEC=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角D形及ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个EFEOBCADBCE8如图 4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_BADDO第 2 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图9 已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF 的边中必有一条边等于_10如图，ABC中，C90，2，则BCAD平分DBAC，AB5，CDEBABD的面积是_DB第 7第 8 题图，则ACE的面积为11如图，直线AEBD，点C题图在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为 16_1

3、2如图，已知在CABC中，A 90,AB AC,CD平分ACB，DE BC于E，若BC 15cm，则DEB的周长为 cmBDCA13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从ED我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这D幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ _BBCAEC14如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，第 10 题图第 11 题图第 12 题图NAM=_.ADADC15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D

4、，且BDDC=53，则D到AB的距离ME第-1-页BNC第 14 题图第 16 题图图4AB为_16 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_二、解答题（共二、解答题（共 6868 分）分）17（5 分）如图，已知AB及CD相交于O，AD，COBO，求证：AOCDOB18（5 分）如图，CD，CEDE求证：BADABC19（5 分）如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB，求证：AD=CF20（5 分）如图，公园有一条“Z”字形道路

5、00AABCD，其中D EFABCD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21（5 分）已知：如图 11，在 RtABC中，C=90，BAD=BBEMCA1BAC，2DF过 点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=22（6 分）如图，给出五个等量关系：1DB2CAD BCAC BDCE DED CDAB CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23（5 分）如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BACDECAB24（5

6、分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB及边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长25（6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAEA第-2-页EBCD证明：在AEB和AEC中，EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26（6 分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作

7、AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE27（7 分）如图 16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为x，ADE的度数为CFD的度数分别是多少？（用含有y，那么1，2BAEx或y的代数式表示）（3）A及1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律E28（8 分）如图，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，1（1）试判断ABC及AEG面积之间的关系，并说明理由BAA2DC（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑

8、色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？E参考答案G一、填空题AD1一定，一定不 250 度 340 度 4AD=BC 5HL 6A=C 74 8A=D，B=C 99.5F或 4 105 118 1215 13正确 145，30 度 151.5cm 1635 度二、解答题B（图）C17略 18略 19略 20在同一直线上 21略22情况一：已知：AD BC，AC BD DE（或D C或DAB CBA）求证：CE情况二：已知：D C，DAB CBA求证：AD BC（或AC BD或CE DE）第-3-页23 略 24BF=1 25上面证明过程不正确;错在第一步。正确过程如下：在BEC中，BE=CE，EBC=ECB，又ABE=ACE，ABC=ACB，AB=AC。在AEB和AEC中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。26略 27（1）ADEADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A；（2）11802x,2 1802y；（3）2A=1+2 28（1）ABC及AEG面积相等（证等底等高）；（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(a2b)平方米第-4-页