北师大版八年级数学上册期末试卷及参考答案及评分标准.pdf

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1、北师大版八年级数学上册期末试卷一一题号题号填空填空二二选择选择1616171718181919三三2020212122222323总分总分分数分数一、得分评卷人选择题（每小题 3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.A525的相反数是（）C5D25B52.如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为（）ADA6 B.8C.10 D.123.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的

2、正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形BE2 题CF4.在平面直角坐标系中，点P(1，2)的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.在一组数据 3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（）A平均数小于中位数 B平均数等于中位数C平均数大于中位数 D平均数等于众数6.估计32120的运算结果应在（27 到 8 之间）.9 到 10 之间6 到 7 之间得分8 到 9 之间二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）评卷人7.要使x2在实数范围内有意义，x应满足的条件是8.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形.9.随着海拔高

3、度的升高，空气中的含氧量含氧量y(g/m3)及大气压强x(kPa)成正比例函数关系当x 36(kPa)时，y 108(g/m3)，请写出y及x的函数关系式10.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则（用含m，n的式子表示）A，B间的距离是AmB0n11.边长为cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .12.写出满足 14a15 的无理数 a 的两个值为 .xB第 1 页AA点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上及A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm（结果用带根号和的式子表示）13.如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为 7cm在圆柱的下底面14.直

4、线y kxb经过点A(2，0)和y轴正半轴上的一点B，如果ABO（O为坐标原点）的面积为 2，则b的值为15.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）得分评卷人16.（8 分）（1）计算：11275 3348（2）解方程组：x y 4，2x y 5得分评卷人17.（9 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，1)把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出

5、点C1的坐标；以 原 点得分评卷人O为 对 称 中 心，再 画 出 及A1B1C1关 于 原 点O对 称 的A2B2C2，并写出点C2的坐标18.(9 分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核号”两种荔枝共全部售出后卖了30400元 已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，3200千克，“无核号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千得分评卷人克？l9.(9 分)如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.20.(9分)如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点（1）若点D及的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条

6、件的一点D，求直线BD的解析式得分评卷人A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件y21A得分评卷人21.(10 分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：第 2 页BC1221O12月用水量（吨）户数3443557118492101（1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加

7、倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合得分评卷人理？简述理由22.(10 分)康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：乙地（元台）甲地（元台）A地B地（1）如果从600400500800A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）及x（台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。23.(11 分)如图，BD是ABC的一条角平分线，DKAB交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB

8、是哪种特殊四边形，并说明理由.数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准得分评卷人一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）B B C B C C二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）7.13.x2，8.六，9.y 3x，10.nm，11.8cm，12.答案不唯一，如197等，492400，14.2，15.4 3或433三、解答题16.（1）解：12（4 分）（2）解：得3x 9，x 3.（2 分）把x 3代入得y 1，x 3（4 分）原方程组的解是y 1A2，B2，C2六点中每画对一个得 1 分；17.答案：A1，B1，C1；4)得 1 分；C1(4，4)得 2 分（满分 9

9、分）C2(4，18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获yC1A1x千克，“无核号”荔枝收获y千克根据题意得第 3 页B2OA2CB1x1 分x y 3200，8x12y 30400解这个方程组得5 分x 2000，y 12009 分答：该场今年收获“妃子笑”及“无核号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克 10 分19 解：设 BD=x，则 AB=8-x由勾股定理，可以得到 AB=BD+AD，也就是(8-x)=x+4.222222所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是1)D1(2，1)，D2(2，1)，D3(0，3 分1)时，设直线

10、BD1的解析式为（2）选择点D1(2，y kxb，1k，k b 0，3由题意得解得2k b 11b 3直线BD1的解析式为y 8 分11x339 分1)时，类似的求法，可得选择点D2(2，直线BD2的解析式为y x1y x19 分9 分1)时，类似的求法，可得直线BD3的解析式为选择点D3(0，说明：第（1）问中，每写对一个得 1 分21.解：（1）x是1(3443557118492101)6.2，众数是 7，中位数301(77)72（2）15006.2 9300（吨）该社区月用水量约为 9300 吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用

11、水量高于 7 吨的家庭节约用水22.解：（1）y 600 x500(17 x)400(18 x)800(x3)500 x13300；第 4 页（2）由（1）知：总运费y 500 x13300 x0，17 x0，18 x0，x30.3x17，又k 0，随x的增大，y也增大，当x 3时，y最小 500313300 14800（元）该公司完成以上调运方案至少需要 14800 元运费，最佳方案是：由A地调 3 台至甲地，14 台至乙地，由B地调 15 台至甲地23.解：又由BD是BDK和DBC的公共边，得BDKDBC.故KBD=CDB.（5 分）（i）当BABC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：由BABC，BD平分ABC,知道BD及AC不垂直.故KBD+CDB=2CDB180.故 DC 及 Bk 不平行.得四边形DCKB是等腰梯形.（8 分）(ii)当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：BA BC,BD平分ABC,BD与AC垂直.DBK BDC 90.CD平行于BK.四边形BDCK是矩形.（11 分）第 5 页