动量守恒定律碰撞反冲现象知识点归纳总结.pdf
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1、动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一知识总结归纳一知识总结归纳1.1.动量守恒定律动量守恒定律:研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统,而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。2.2.动量守恒定律的条件:动量守恒定律的条件:(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用),此时合外力冲量为零,故系统动量守恒。当系统存在相互作用的内力时,由牛顿第三定律得知,相互作用的内力产生的冲量,大小相等,方向相反,使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等,方向相反,系统总动量保持不变。即内力只能改变系统内各物体的动量,而不能改变整个系统的总动量。(
2、2)近似守恒:当外力为有限量,且作用时间极短,外力的冲量近似为零,或者说外力的冲量比内力冲量小得多,可以近似认为动量守恒。(3)单方向守恒:如果系统所受外力的矢量及不为零,而外力在某方向上分力的及为零,则系统在该方向上动量守恒。3.3.动量守恒定律应用中需注意:动量守恒定律应用中需注意:(1)矢量性:表达式m1v1+m2v2=m1v1式求解。中守恒式两边不仅大小相等,且方向相同,等式两边的 m2v2总动量是系统内所有物体动量的矢量及。在一维情况下,先规定正方向,再确定各已知量的正负,代入公(2)系统性:即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。(3)同时性:等式两边分别对应两个确定状态,每一
3、状态下各物体的动量是同时的。(4)相对性:表达式中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物)4.4.碰撞过程碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短,相互作用过程中的相互作用力很大,所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上,有正碰及斜碰之分,中学物理只研究正碰的情况;碰撞问题按性质分为三类。(1)弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,碰撞前后系统的总动量相等,总动能不变。例如:钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。(2)一般碰撞碰撞结束后,形变部分消失,碰撞前后系统的总动量相等,动能有部分损失 例如:木制品、橡皮泥球的碰撞。(3)完全非弹性碰撞碰撞结束后,形变完
4、全保留,通常表现为碰后两物体合二为一,以同一速度运动,碰撞前后系统的总动量相等,动能损失最多。上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。一维弹性碰撞的普适性结论:一维弹性碰撞的普适性结论:在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A及B,以初速度v1、v2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它们的速度分别为v1及v2。我们的任务是得出用m1、m2、v1、v2表达v1及v2的公式。v1、v2、v1、v2是以地面为参考系的,将A及B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒,有m1v1 m2v2 m1v1 m2v2第 1 页有弹性碰撞中没有机械能损失,有由得m1由得m1211
5、1122m1v12m2v2m1v1m2v22222v1v1 m2v2v22v212v12 m2v2v2将上两式左右相比,可得v1即v2 v1 v2 v2 v1 v2 v1或v1 v2 v1 v2碰撞前B相对于A的速度为v21 v2 v1,同理碰撞前 v2v1,碰撞后B相对于A的速度为v21A相对于B的速度为v12v12 v12,v1 v2 v1v2,碰撞后A相对于B的速度为v12,故式为v21 v21或其物理意义是:其物理意义是:碰撞后B相对于A的速度及碰撞前B相对于A的速度大小相等,方向相反;碰撞后A相对于B的速度及碰撞前A相对于B的速度大小相等,方向相反;故有:故有:结论结论 1 1:对于
6、一维弹性碰撞,若以其中某物体为参考系,则另一物体碰撞前后速度大小不变,方向相反(即以原速率弹回)。联立两式,解得下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。若m1 m2,即两个物体质量相等v1 v2,v2 v1,表示碰后 A 的速度变为v2,B 的速度变为v1。结论结论 2 2:对于一维弹性碰撞,若两个物体质量相等,则碰撞后两个物体互换速度(即碰后 A 的速度等于碰前B的速度,碰后B的速度等于碰前 A 的速度)。若m1 m2,即A的质量远大于B的质量这时m1 m2 m1,m1 m2 m1,v1,v2 2v1v2m2 0。根据、两式,m1 m2有v1表示质量很大的物体A(相对于B而言)碰撞前后
7、速度保持不变若m1 m2,即A的质量远小于B的质量这时m2 m1 m2,m1 m2 m2,v2,v1 2v2v1m1 0。根据、两式,m1 m2有v2第 2 页表示质量很大的物体B(相对于A而言)碰撞前后速度保持不变综合,结论结论 3 3:对于一维弹性碰撞,若其中某物体的质量远大于另一物体的质量,则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何,可结合结论 1 及结论 3 得出。以m1将v1 v21,即v2 v1 v2 v1,m2为例,由结论 3 可知v1 v1,由结论 1 可知v21 v1代入,可得v2 2v1v2,及上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论
8、。对心碰撞及非对心碰撞对心碰撞及非对心碰撞对心碰撞对心碰撞(正碰)(正碰):碰撞以前的运动速度及两球心的连线在同一条直线,碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。非对心碰撞:非对心碰撞:碰撞之前球的运动速度及两球心得连线不再同一条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线5.5.反冲现象反冲现象指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某方向发生动量变化时,系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。显然在反冲运动过程中,系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力,所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。【典型例题】【典型例题】例 1.如图 1 所示的装置中,木块B及水平面间接触
9、是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块及弹簧合在一起做为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A动量守恒,机械能守恒B动量不守恒,机械能不守恒C动量守恒,机械能不守恒D动量不守恒,机械能守恒分析:分析:合理选取研究对象及运动过程,利用机械能守恒及动量守恒的条件分析。如果只研究子弹A射入木块B的短暂过程,并且只选A、B为研究对象,则由于时间极短,则只需考虑在A、B之间的相互作用,A、B组成的系统动量守恒,但此过程中存在着动能及内能之间的转化,所以A、B系统机械能不守恒。本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短
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