高中数学-空间两点间的距离公式教案.pdf

《高中数学-空间两点间的距离公式教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学-空间两点间的距离公式教案.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.3.24.3.2 空间两点间的距离公式教案空间两点间的距离公式教案1 1 教学任务分析教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2 2 教学重点和难点教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3 3 教学过程教学过程（1）在空间直角坐标系中，任意一点 P(x,y,z)到原点的距离：过P点做xy平面的垂线，垂足为P(x,y,0)，连接OP，在x轴y轴构成的平面上，|OP|(x 0)2(y0)22222在OPP中，|OP|OP|2|PP|x y zx2 y2(2)在空间直角坐标系中，任意两点 P1(x1,y1,z1)和 P2(x2,y

2、2,z2)间的距离：过P2做xy平面的垂线，垂足为N；过P1做xy平面的垂线，垂足为M,连接MN,过P1作MN的平行线，交P2N于H.已知P(x,y,z),P(x,y,z),11112222则在x轴y轴的平面上，M(x1,y1),N(x2,y2)，可得：22|MN|(x1-x2)(y1-y2)|P1H|P H|P N|NH|z z|2221在RTP1P2H中，|P1P2|P2H|2|P1H|2(x1 x2)2(y1 y2)2(z1 z2)2（3）练习1、在空间直角坐标系中，已知两点 A、B 坐标，求出它们之间的距离：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)；(2)A(6,0,1)B(3,5,7)

3、解：由两点间距离公式有：(1)|AB|(23)2(31)2(54)26(2)|AB|(63)2(05)2(17)2702、在 z 轴上求一点 M，使得点 M 到点 A(1，0，2)与点 B(1，-3，1)的距离相等。解：设M点的坐标为(0,0,a)由题意可知：|MA|MB|，即(01)2(00)2(a2)2(01)2(03)2(a1)2M点的坐标为(0,0,3)解得：a 3。3、如图，正方体OABC-DABC的棱长为 a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求 MN的长.第 1 页 共 2 页解：在正方形OABC中，AC为对角线，|AC|a2a22a又知|AN|2|CN|，|CN|2a3同理可得：|BM|2a3连接BN4 4、课堂小结、课堂小结由特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式的应用5 5、作业、作业教科书138 页 练习；138 页 习题 4.3 A组1，2，3第 2 页 共 2 页