江苏省苏州市高中高一下学期数学期末试卷习题含答案.pdf

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1、构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用学年第二学期苏州市高一期末调研测试数 学注意事项：1本试卷共 4 页，包含填空题（第 1题第 20 题）两部分本试卷满分题第 14 题）、解答题（第 15160 分，考试时间 120 分钟0.5 毫米黑色笔迹的签2答题前，请您务势必自己的姓名、考试号用(第 9 题图)字笔填写在答题卡的指定地点3答题时，一定用0.5毫米黑色笔迹的署名笔填写在答题卡的指定地点，在其余地点作答一律无效4若有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚5.请保持答题卡卡面洁净，不要折叠、损坏一律禁止使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔n,x的方差 s(xnx)2，此中

2、x6样本数据x1,x2,Lini 1211nxini 1一、填空题：本大题共14 小题，每题5 分，共 70 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应地点上1 已知全集U x x0，A x x 3，则 eUA2 若数据x1,x2,x8的方差为 3，则数据2x1,2 x2,2 x8的方差为3某高级中学共有1200 名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为30 人，高三年级抽15 人.则该校高二年级学生人数为60 的样本，此中高一年级抽4会合A 1,2,3,4，B 1,2,3，点 P 的坐标为m,n，mA，nB，则点 P 在直线x y 5上的概率为5 已知cos3，52,，则

3、cos36 算法流程图如右图所示，则输出的结果是7 已知an为等差数列，a1则 S8a2 a33，a4a5 a66，(第 6 题图)8 已知f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0时，f(x)x21/9x，则不等式 f(x)x的解构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用集用区间表示为9如图，为了探究曲线的方法向矩形估量曲边三角形yx2，x2与 x 轴围成的曲边三角形OAP 的面积，用随机模拟OAP 的次数 360 次，则可OAPB 内随机投点 1080 次，现统计落在曲边三角形OAP 面积为AB3,ACABC10中，11若点(x,y)位于曲线y为4,若ABC的面积为 33，则BC的长是x与

4、y1所围成的关闭地区内（含界限），则 2xy的最小值M12已知x,y是正实数，则2 yx2xyx3yCN的最小值为AOB13.如图，等腰梯形 AMNB内接于半圆 O，直径AB 4，MNuuur uuur2，MN的中点为 C，则 AM BC的值为n(第 13 题图)14已知等差数列和等比数列n知足 a1b17，a2b24，a3 b3 5，aba4b4 2，则 an bn二、解答题：本大题共6 小题，共 90 分请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14 分）已知函数 y2x(0 x 3)的值域为A，函数ylg(x a)(xa2)(此中 a 0)的

5、定义域为 B（1）当a 4时，求A I B；（2）若A B，求正实数 a 的取值范围16（本小题满分 14 分）已知向量 a2cos x,3sin x，设函数b3cos x,2cos x2/9f(x)a b（1）求f(x)的最小正周期；构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用（2）若x0,，求 f(x)的值域217（本小题满分 14 分）平面直角坐标系xOy中，A 2,4（1）若C 3,1，求平行四边形，B1,2，C,D为动点ABCD的两条对角线的长度；uuuruuur uuur（2）若C(a,b)，且CD3,1，求ACBD获得最小值时a,b的值18（本小题满分 16 分）某生态公园的平面图

6、呈长方形(如图)，已知生态公园的长AB=8(km)，宽 AD=4(km)，M，N 分别为长方形 ABCD 边 AD，DC 的中点，P，Q 为长方形 ABCD 边 AB，BC(不含端点)上的一点现公园管理处拟修筑参观车道P-Q-N-M-P，要求参观车道围成四边形(如图暗影部分)的面积为 15(km2)，设 BP=x(km)，BQ=y(km)，（1）试写出 y 对于 x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若 B 为公园进口，P，Q 为参观车站，参观车站P 位于线段 AB 凑近进口 B 的一侧 经测算，每日由 B 进口至参观车站 P，Q 乘坐参观车的旅客数目相等，均为定参观车站 P，Q 的地

7、点，使全部旅客步行距离之和最大，并求出最大值1 万人，问怎样确NDMA(第 18 题图)CQPB19（本小题满分16 分）1已知正项数列an知足 a1 1，n 1 an2an 1annan20，数列 bn的前 n 项和为Sn且Sn1bn.3/9构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用（1）求an和bn的通项；（2）令cnbn，an求 cn的前 n 项和 Tn；能否存在正整数m 知足m3，c2,c3,cm成等差数列？若存在，恳求出 m；若不存在，请说明原因 .20（本小题满分16 分）已知函数f(x)x xa2x aR（1）当a4时，解不等式f(x)8；（2）当a0,4时，求f(x)在区间3,

8、4上的最小值；（3）若存在a 0,4，使得对于x 的方程f(x)tf(a)有 3 个不相等的实数根，务实数取值范围学年苏州市高一期末调研测试数学参照答案一、填空题：4/9t的构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用10,3212 33004154 3365 7 2,0 U(2,12 8)41012n 11981013或371134 3 413 1147 n33二、解答：15（本小 分14 分）解：（1）Ax|1x8，当 a4，Bx|x22x 24 0 x 4 x 6，A I Bx|1 x 6（2）Q a 0,Bx(x a)(x a 2)0 x a x a 2，Q Aa,1，解得B,a 6;a

9、2 8当 AB，数a的取 范 是6,)16（本小 分14 分）（1）Q f(x)a b6cos2 x23 sin x cos x1+cos2 x63sin 2x2=3cos2 x3sin 2 x3=23cos(2 x)3p6f(x)的最小正周期T2，2（2）0,，7，Q x剟2x26661,-cos(2 x)?362f(x)域 32 3,617（本小 分14 分）uuuruuur（1）QA2,4，C3,1，AC1,3，AC10uuur uuuruuur又 QABCD 是平行四 形ABCD，AB3,2，D x,yuuurx6，又 DC3 x,1y，所以即 D6,3，y3uuuruuurBD 7,

10、1，故 BD5 2uuuruuur（2）QCa,b，D 3a,b 1，ACa 2,b 4，BD5/93 分5 分8 分10 分13 分14 分2 分4 分6 分8 分10 分12 分14 分2 分5 分7 分a 4,b 1，构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用229 分uuur uuurAC BD a2a b25b 4a 1b25245445，412 分当且 当 a1,b5 uuurACuuurBD的最小45414 分218（本小 分 16 分）且 BP=x，BQ=y解：（1）方形 ABCD 中，Q AB=8，AD=4，M、N 分 AD、DC 的中点，AP=8-x，CQ=4-y 1 分S

11、 CMN4，SCNQ2(4y)，S AMP8x，SBPQ12xyS四边形 PQMN=S长方形ABCD(S12 x2y CMNS CNQS AMPSBPQ)=1 xy154 分2y2(x3)x 4又Q5 分0 x8，解得：0 x 3或 5 x8 8 分0 y4（2）旅客步行距离之和l（万千米）lx yx2(3x)=6 (4 x)4x24 x0 x 311 分Q光 站 P 位于 段 AB 凑近进口 B 的一，由基本不等式：(4，即 14x 4x)24x 2 2（当且 当 x42，等号建立）13 分当 x42，y22，lmax 62 2B215 分答：定 P 离进口 B4行距离之和最大，最大2(km

12、)，定 Q 离进口2(km)可使旅客步62 2（万千米）16 分19（本小 分分析：（1）由n16 分）1 an21 an 1an nan20能够获得 n 1 an 1 nan an 1 an0，2 分Qan 1an0，n 1 ana 0，n 1nn 1 an 1 nan，6/9构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用即n11 an 1nanLa11，an的通 an.n由 S1n1 an能够获得 b11b1也就是b1且 Sn 11bn 1，所以 bn 12b1nn 1 bn，bn等比数列，bn1.221n2bn，Tn1（2）cnn1211nL nan222212nn 1Tn11Ln 11n1

13、222212nn 1Tn11L1n122222所以1n1n Tn1n2.22由 有 2c1，所以 c13c33m2m，28441kk 1kk 1当 k 3，ckck 1kk 11k1k 112222ck ck 1 0，所以当k 3，ck减数列，又 c14，所以 m44所以存在正整数m4此c2,c3,c4成等差数列20（本小 分16 分）（1）当a 4，不等式可化x x4 2 x 8若 x 4，x22 x8 0，x 4；若 x 4，x26x 8,0，2,x4上，不等式解集2,7/94 分bnbn 1，即6 分8 分11 分12 分k12 k，215 分16 分2 分4 分5 分构想新奇，质量一流

14、，合适各个领域，感谢采用（2）f(x)x22(a 2)xx axa22a222222x a27 分x(a 2)xx axa2a2x a2下边比a 22,a 2,a的大小：2a 0,4，当 a 0,2，a 22aa 20，2a2a22 a02作出函数 f(x)的 像如1 f(x)在 f(x)在区,a,a,3,4增函数，即f(x)在 R 上是增函数，15 3a9 分上的最小f(3)yyOaxOax当 aa 20，22f(x)的 像如2作出函数2,4，a12aa2a22 a0，2a222,3 f(x)在,a 22,a,增函数，在a22,a减函数，若 a,3，f(x)在区3,4增函数，最小3,4f(3)15 3a；2a若 3a,4，f(x)在区上的最小f(a)12 分3 个不相等（3）由（2）知当a的 数根0,2，如 1，对于 x 的方程f(x)tf(a)不行能有13 分当 a2,4，要存在 a，使得对于 x 的方程f(x)tf(a)有 3 个不相等的 数根，f(a)tf(a)fa2有解，21f(ta22)2 a4f(a),14分max8/9构想新奇，质量一流，合适各个领域，感谢采用f(a 2)218(a4a4)，且函数 y a4a在区2,4上 增函数（不 明 性f(a)f(扣 1 分）a 22)9max，1t916 分f(a)889/9