数学考试题.pdf

《数学考试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学考试题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试题数学试题（二年级第一学期）（二年级第一学期）一一 选择题（本大题共选择题（本大题共 3636 分，其中每小题分，其中每小题 3 3 分）分）1从北京西客站到北京站，乘坐地铁有 2 种方案，乘坐公共汽车有 12 种方案，那么从北京西客站到北京站共有种方案。(A)24(B)14(C)10(D)16答案：B12.使等式 sin sin+cos cos=成立的一组、的值是。2(A)46，16(B)78，18(C)24，36(D)14，16答案：B3.函数 y=3sin2x+cos2x 的最大值是。(A)-2(B)1(C)3(D)2答案：D4.平移坐标轴，将坐标原点移至（2，-3），如果点 A

2、在新坐标系中的坐标是（-1,2），则点 A 在原坐标系中的坐标是。(A)（1,-1）(B)（-1,1）(C)（3，-5）(D)（-3，5）答案：A5.在三角形 ABC 中，a=213,b=6,c=8，则A=。(A)52(B)(C)(D)63631答案：C6.复数 z=2-3i 的共轭复数是。(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2+3i(D)3-2i答案：C7.逻辑式A+BC=。(A)(A+B)(A+C)(B)B+AC(C)A+C(D)A+B答案：A8.在 ABC 中，sinA=sinB+sinC，则 ABC 为。(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)等腰直角三角形(D)直角三角形答案：D9.

3、下列说法正确的是。(A)概率值可能大于 1(B)概率是随机事件(C)概率是必然事件(D)概率和频率是一样的答案：B10复数 z=sin（-）+icos（-）对应的点位于复平面的。66(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限答案：B211.若 Y=A+B,则当 A=0，B=0 时，Y 的值为。(A)0(B)1(C)2(D)00答案：B12下列计算中错误的是。(A)ei1ei2=ei(12)(B)（ei）n=ein(C)ei=1(D)ei1-ei2=ei(12)答案：D二 填空题（本大题共 16 分，其中每小题 4 分）1.对于对立事件 A、B，若 P（A）=0.3,则 P(B)=

4、。答案：0.72.逆时针旋转坐标轴，已知点 A 在新坐标系下的坐标为(2，-1),则点 A 在原4坐标系下的坐标为。3 22,)22答案：(3.若4=a+bi（a，bR），则 a+b=。1i答案：04.在ABC 中，已知a+b=c23ab，则C=.答案：三三 解答题（本大题共解答题（本大题共 4848 分，其中每小题分，其中每小题 8 8 分）分）331.1.计算计算18(cos(1).33isin)444 (2)3ei(3)3ei33(cosisin)4418(cos33isin)44答案：答案：(1).解：3(cosisin)4433 =6cos(-)+isin(-)4444 =6(cos

5、+isin)22 =6i(2)3e2.2.已知为锐角，且 sin:sini()33ei43=33e4i()33=33ei=-33=8:5，求 cos的值。2=8:5 2sincossin=8522224cos=25167根据二倍角公式 cos=2cos2-1=2*-1=25252答案：答案：解：sin:sinx 3t 13.3.求直线与曲线 y=x2的交点坐标。y 1 2tx 3t 11 y1 y答案：答案：解：求直线的一般方程t=x=3-122y 1 2t2x 3y 1整理得 2x+3y=1解方程组得2y x1x x2 113y21y 11941 1交点坐标为（,）和（-1,1）3 94.已

6、知如图所示卡诺图：AB000111C100101000011据此写出逻辑表达式，并化简。答案：答案：解：由卡诺图可以写出逻辑表达式为：Y ABC ABC ABCABC01_0000010011111001观察卡诺图，函数的最简表达式为：Y AB AC5.5.已知复数 z=1+3i（1）写出 z 的三角形式及指数形式.（2）计算 z6的值，用代数形式表示。答案：答案：解：（1）z=1+3i由 a=1，b=3知 复数的模 r=a2b2=2点 Z（1，3）在第一象限，辐角主值 为第一象限角。tan=b=3 =a3 复数的三角形式为：z=2（cos复数的指数形式为：z=2ei+isin）333566+isin）6=26(cos+isin)3333 =64（cos2+isin2）=64（2）z6=2（cos6.6.在 ABC 中，已知 a=14，b=12，c=5，判断这个三角形的形状。答案：答案：解：在 ABC 中，a=14 为最大，所以A 为最大角。b2c2a212252142根据余弦定理 cosA=21252bc279=-012040A 为 ABC 一个内角，cosA0 A 为第二象限角，即A 为钝角 ABC 为钝角三角形。=-6