高一数学 《绝对值不等式的解法》教学案.pdf
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1、绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法【教学目标】【教学目标】1.理解绝对值不等式的几何意义2.学会解绝对值不等式的一般方法3.会用绝对值不等式的几何意义解一些特殊的绝对值不等式【教学重点与难点】【教学重点与难点】1.绝对值不等式的几何意义2.解绝对值不等式的一般方法【教学过程】【教学过程】I.自学指导1.绝对值可以转化为什么样的形式?它有什么几何意义?2.不等式x a(a 0)的几何意义是什么?3.请总结出不等式x a(a 0)和不等式x a(a 0)的解集.4.绝对值不等式还有其他的解题途径吗?5.回顾不等式的几何意义,你能用用几种方法来解决不等式x1 x2 5?6.如果我们将分式不等式和绝
2、对值不等式结合起来,解题的时候应该注意什么?并解不2x 3等式1.x 2II.自学点评与拓展1.绝对值的几何意义就是表示实数在数轴上所对应的点到原点的距离.2.不等式x a(a 0)几何意义就是求数轴上到原点距离小于 a 的点所对应的实数 x的集合.3.绝 对 值 不 等 式x a(a 0)的 解 集 为xa x a,x a(a 0)的 解 集 为x x a或x a.4.绝对值不等式还可以转化为一元二次不等式来解.5.绝对值x1 x2 5可以用 x 分段讨论或用不等式几何意义等多种解法来解决,强调通法,解释几何意义来解不等式.6.注意提醒绝对值不等式和分式不等式整合时候的解题要领和注意问题.III自学检测一必做题1解下列不等式(1)2x6 4(2)x23x 4(3)2x 31x 2(4)x1 x2 3(5)3x2 2x3二选做题1解不等式xx1 x1 x2已知xa b的解集是x3 x 9,求 a,b3若 A=x x 7 10,B=x x 5 a,a 0,且 AB=B,求实数 a 的取值范围。IV作业教材 P52 练习 2.3(2)
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