高一数学教案集合.pdf

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1、高一数学教案集合高一数学教案集合一、知识结构本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合 这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法1关于牵头图和引言分析章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实

2、际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础2关于集合的概念分析点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明我们可以举出很多生活中的实际例子

3、来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界3关于自然数集的分析教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意新的国家标准定义自然数集 N 含元素 0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定公务员之家，全国公务员共同天地的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0 还是十进位数0，1，2，9中最小的数，有了 0，减法运算仍属于自然数，其中因此要注意几下几点：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含 0；（2）自然数集内排除 0 的集，表示成或，其他数集如整数集 Z、有理数集 Q

4、、实数集 R内排除 0 的集，也可类似表示，；（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，不再适用4关于集合中的元素的三个特性分析集合中的每个对象叫做这个集合的元素 例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。集合中的元素常用小写的拉丁字母，表示如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作；否则，就说 a 不属于 A，记作要正确认识集合中元素的特性：（l）确定性：和，二者必居其一集合中的元素必须是确定的这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了例如，给出集合地球上的四大洋，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋其他对象都

5、不用于这个集合如果说“由接近的数组成的集合”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合（2）互异性：若，则集合中的元素是互异的 这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个例如方程有两个重根，其解集只能记为1，而不能记为1，1（3）无序性：a，b和b，a表示同一个集合集合中的元素是不分顺序的集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合1，0和0，1表示同一个集合5要辩证理解集合和元素这两个概念（1）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系例如的写法就是错误的，而的写法就是正确的（2）一些对象一旦组成了集合，那么这个集合的元素就是这些对象的全体，而非个别现象例如对于集合，就是指所有不小于0 的实数，而不是指“可以在不小于 0 的实数范围内取值”，不是指“是不小于 0 的一个实数或某些实数，”也不是指”是不小于 0 的任一实数值”公务员之家，全国公务员共同天地（3）集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条