数学(理科)试题.pdf

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1、20222022 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第十一次适应性训练数数 学理科学理科第一卷第一卷选择题共选择题共 50 50 分分一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的本大题共本大题共 10 10 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 50 50 分分1.命题 P：底数大于 1 的所有指数函数都是增函数；命题q：所有的对数函数都是增函数，那么以下命题中为真命题的是 A(P)qB P qC(P)(q)D(P)(q)2.函数 f(x

2、)在定义域内可导，y f(x)的图象如以下图所示，那么导函数y f/(x)的图象为()x2y23.方程1 所表示的曲线为 2 sin 3sin 2A焦点在 x 轴上的椭圆 B焦点在 x 轴上的双曲线C焦点在 y 轴上的椭圆 D焦点在 y 轴上的双曲线4.曲线 y sin x,y cos x 与直线x 0,x 2所围成的平面区域的面积为A 2(sin x cos x)dx B 4(sin x cos x)dx0C 2 (cos x sin x)dx D (cos x sin x)dx420005.平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直 线AC l，直线m，m，那么以下四种位置关系中，不 一定成

3、立的是A AB m B AC m C AB D AC 6.函数 f(x)a sin x b cos x 图象的一条对称轴方程是 x，那么直线4ax by c 0 的倾斜角是()23ABCD43347.我校在上次摸考中约有 1000 人参加考试，数学考试的成绩 N(90,a2)a 0，试卷总分值 150 分，统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分之间的3人数约为总人数的，那么此次数学考试成绩不低于 110 分的学生人数约为().5A200 B300 C400 D600a1a23 sinx的图象向8.定义行列式运算：a a a a,将函数 f(x)1 42 3a3a41 cosx左平移

4、m 个单位(m 0)，所得图象对应的函数为偶函数，那么m 的最小值是()52ABC.D83639.平面向量a (x,y)，b (x2,y2)，c (1,1)，d (2,2)，且ac bd 1，那么起点在原点的向量a的个数为().A有 1 个 B有 2 个 C多于 2 个 D不存在10某工厂产量每年以固定增长率增长，1999 年到 2022 年的产量和为 100吨，2022 年到 2022 年的产量和为 121 吨，那么该工厂从 1999 年至 2022 年的年增长率为 A.14 B.10 C.7 D.21第二卷第二卷非选择题共非选择题共 100 100 分分二、填空题：本大题共二、填空题：本大

5、题共 7 7 小题，考生作答小题，考生作答 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，总分值分，总分值 25 25 分分11.下面的算法语句：输入a,b,c,if a b,a cthen 输出a；else if b cthen 输出 b；else 输出c.End ifEnd if假设输入的a,b,c 分别为-2，3，-4，那么输出的值为.12.某几何体的三视图如下，那么其外表积为.13.函数 yf(2x 2)的图像与函数 yf(2 2 x)的图像关于 对称.x214.在区 间(0,1)内 随 机 取 两个 数 m,n，那么 关于 x的一 元二 次方程nxm 0有 实 数 根 的 概 率 为.1

6、5选做题选做题请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题评阅记分1 选修 44 坐标系与参数方程圆 O1和圆 O2的极坐标方程分别为 4 cos,4 sin，那么经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为.2 选修 45 不等式选讲 假设不等式 3x b 4的解集中的整数有且仅有0，1，2，那么 b 的 取 值 范 围 是.3(选修 41 几何证明选讲 如图，AB 是半圆O 的直径，点 C 在半圆上，CDAB，垂足为 D，且AD 5 DB，设COD，那么 tan 的值为.三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤本答题共算步骤本

7、答题共 6 6小题，共小题，共 7575 分分16.本小题 12 分 A,B,C 为钝角 ABC 的三内角，C 为最大角，向量m(sin A,sin B)，n (cos A,cosB),p (cos B,cos A)，(1)假设mnmp sin(AB)sin(AB)，判断 ABC 的形状；(2)在1的条件下，求sinA sinB sin2C的范围。17.本小题 12 分某校高中篮球兴趣爱好者90 人来进行投篮测试，现假定2每人投6 次，每次投中的概率均为，且每次投篮的结果都是相互独立的31求学生甲在6 次投篮中投中 3 次的概率；2假设某一学生在6 次投篮中至少投中5 次就被认定为“优秀，那么

8、试估计这些篮球兴趣爱好者被认定为“优秀的人数 18.npa(n N*)，并且a a本小题 12 分如图在斜棱柱 ABC A1B1C1中,底面为正三角形，侧棱长等于底面边长，且侧棱与底面所成的角为 60，顶点 B 在底面 ABC 上的射1影 O 恰好是 AB 的中点。1求证：B1C C1A；2求二面角 C1ABC 的大小。19.本小题12 分 无穷数列a的前n 项和Snnn121求 p 的值；2如果S10 45，求数列an的通项公式.20 本小题总分值 13 分函数 fx求 fx的单调区间和值域；设 a 1，函数gx x3 3a2x 2a，x0，1，假设 对于 任 意x10，1，总存在 x00，1，使得 gx0 fx1成立，求a的取值范围21 本小题总分值 14 分抛物线C：y2 4x，F 是抛物线C 的焦点，过F 点的直线l 与抛物线C 相交于 A、B 两点，记O为坐标原点。求OA OB的值；5设AF FB，当OAB的面积SOAB2时，求的值。4x2 7，x 0，12 x