高中数学北师大版必修1-教案教案.pdf

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1、集合的含义及其表示集合的含义及其表示教学目的：教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：教学过程：一、复习引入一、复习引入“集合”是一个古老而又非常自然的概念，成语“物以类聚”，“人以群分”就蕴涵着集“集合”是一个古老而又非常自然的概念，成语“物以类聚”，“人以群分”就蕴涵着集合的概念。合的概念。其实在初中，大家也接触过“集合”一词。那么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触其实在初中，大家也接触过“集合”一词。那么，请大家回忆一下在初中有哪些地方接触过“集合”一词

2、呢？过“集合”一词呢？二、新课引入二、新课引入你能举出一些集合的例子吗?集合的含义是什么呢？集合的含义是什么呢？观察下列实例：观察下列实例：（1 1）1 12020 以内的所有质数；以内的所有质数；（2 2）绝对值小于）绝对值小于 3 3 的整数；的整数；（3 3）满足）满足 x x3 32 2 的实数；的实数；（4 4）我国古代四大发明）我国古代四大发明;（5 5）英山一中高一（）英山一中高一（1010）班的所有同学；）班的所有同学；（6 6）平面上到定点）平面上到定点 O O 的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点.元素与集合的关系元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，

3、就说 a 属于集合 A，记作 aA；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作（1 1）集合的记法）集合的记法用自然语言描述集合用自然语言描述集合.例如：到一个定点的距离等于定长的点的集合例如：到一个定点的距离等于定长的点的集合.一般用大括号表示集合一般用大括号表示集合.例如：例如：到一个定点的距离等于定长的点到一个定点的距离等于定长的点，镇海中学镇海中学 20092009级高一同学级高一同学.说明：大括号说明：大括号 的含义就表示“集在一起”、“全体”、“所有的”；大括号的含义就表示“集在一起”、“全体”、“所有的”；大括号 内表内表示的是集合元素的特征、共性示的是集合元

4、素的特征、共性.错误表示法：错误表示法：实数集实数集，全体实数全体实数 ，不能记为不能记为 镇海镇海中学中学 20092009 级全体同学级全体同学 常用大写的拉丁字母表示集合常用大写的拉丁字母表示集合.例如：集合例如：集合 A A，集合，集合 B B，集合，集合 C=0,1,2,3C=0,1,2,3（2 2）几个常用数集的及其记法：）几个常用数集的及其记法：自然数集（非负整数集）自然数集（非负整数集）：全体非负整数组成的集合，记作：全体非负整数组成的集合，记作 N N；*正整数集：所有正整数组成的集合，记作正整数集：所有正整数组成的集合，记作 N N 或或 N N+；整数集：全体整数的集合，

5、记作整数集：全体整数的集合，记作 Z Z；有理数集：全体有理数的集合，记作有理数集：全体有理数的集合，记作 Q Q；实数集：全体实数的集合，记作实数集：全体实数的集合，记作 R.R.*规定：在以后，若没有特殊说明，规定：在以后，若没有特殊说明，N N、N N(或或 N N+)、Z Z、Q Q 和和 R R 就分别特指自然数集、就分别特指自然数集、正整数集、整数集、有理数集和实数集正整数集、整数集、有理数集和实数集.三、集合的三个特征三、集合的三个特征3.无序性无序性：集合中的元素无顺序,可以任意排列,调换.例如:集合1，2，3与集合2，1，3相等.集合的分类(按集合元素个数来分类)：(1)有限

6、集：含有有限个元素的集合；(2)无限集：含有无限个元素的集合；(3)空集：不含任何元素的集合,记作.如：=.判断下列对象是否能构成一个集合？判断下列对象是否能构成一个集合？身材高大的人所有的一元二次方程 直角坐标平面上纵横坐标相等的点细长的矩形的全体的近似值的全体 我国的小河流所有的数学难题四、集合的表示方法四、集合的表示方法例，请表示下列集合：，2方程 x 9=0 的解的集合；大于 0 且小于 10 的奇数的集合；不等式 x73 的解集；2抛物线 y=x 上的点集；说明说明:(1)有些集合的代表元素需用两个或两个以上字母表示；(2)应防止集合表示中的一些错误。3.3.文氏图法文氏图法(Venn(Venn 图图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合