2021高考数学模拟卷(一).pdf

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1、20212021 高考数学模拟卷（一）高考数学模拟卷（一）一选择题一选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题只有一个正确选项.1已知i为虚数单位，复数z 2i，则|z|（）1 iA2B2x2C5D2 22.已知命题 p：xR,2 x 1，则p为2x2(A)xR,2 x 1(B)x0R,20 x012x2(C)xR,2 x 1(D)x0R,20 x01xx3.若sin5cos，则 tan2(A)5555(B)(C)(D)3322x2y24.双曲线221(a 0,b 0)的渐近线方程为y 2x，则双曲线的离心率为（）abA55B2 55C52D55.曲线y xsinx在点

2、(,)处的切线方程为（）Ax y 0Bx y 0C2x4y 0D2x4y 3 0 2 26.ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，则“acos A bcosB”是“A B”的（）条件A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分与不必要条件x 2y 4 07.若变量 x、y 满足约束条件2x y 2 0，则z x2 y2的最小值为（）y 1 0A45B1C255D548.要得到函数f(x)sin(2x)的图象，可将函数g(x)cos2x的图象（）4A向左平移个单位B向左平移个单位488C向右平移个单位D向右平移个单位49.设a 0,b 0，若9ab ab，则ab的最小值为

3、（）A8B9C12D16110、曲线f(x)A(e,)k2x ex在(0,2)上存在单增区间，则k的取值范围为（）2Be,)e2C(,)2e2D,)211.直线 l：ax+y3a0 与曲线 y 1(x1)2有两个公共点，则实数a 的取值范围是A 3，3B（0，3）12.已知以下四个结论:函数y tan x图象的一个对称中心别(函数y sin xC0，3）3D（3，0）32,0);1的最小正周期为;2咱数y sin(2x若 A+B=3)的图象与函数f(x)cos(72x)的图象重合6，则（1 tan A)(1 tan B)24其中正确的结论是_AB.C.D.二填空题二填空题：本大题共 4 小题，

4、每小题 5 分，共 20 分13.已知a 1,2，b (2,m)，若a/b，则3a b _.14.若sinx1 sin 2x，则_636215.曲线f(x)xf(e)3x ln x(其中 e 为自然对数的底数)在点(,f()处的切线方程为_.16.若函数fx e 2x图象在点x0,fx0处的切线方程为y kxb，则k b的最小x1e1e值为_三解答题三解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.在sin Asin C sin B sin AsinC，sinB2221 cosB，62ccos AacosC 2bcosB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题

5、：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin A 2sin C，b 2，且_求ABC的面积218.已知等比数列an的前n项和为SnnN*,2S2,S3,4S4成等差数列，且a22a3a41.16（1）求数列an的通项公式；1的前n项和Tn.（2）若bn(n2)log2|an|，求数列bn19.如图，四棱锥中P ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC90，平面PAD底面ABCD，PAPD，AD 2BC，E 为 AD 中点.（1）证明：平面PBC 平面PEB；（2）若PA2，BC 1，CD3，记PC的中点为M，求三棱锥A MBC的体积.x2y2320.已知椭圆 C:221

6、(a b 0)的离心率为，过椭圆右焦点的所有直线中被椭2ab圆所截得的最短弦长为 1.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线 l 的斜率不为 0，若l 过点 P(1,0)交椭圆于 A、B 两点，在椭圆长轴所在真线上是否存在一定点 Q，使QAQB为定值，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由321.已知函数fx alnxx（1）讨论fx的单调性；（2）若a 1，证明：fx2aR.112 x.exx22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1参数方程为x 6cos(为参数)，将曲线C1上所有点y 4sin的横坐标变为原来的11，纵坐标变为原来的，得到曲线C2.23（1）求曲线C2的普通方程；（2）过点P1,1且倾斜角为的直线l与曲线C2交于A,B两点，求AB取得最小值时的值.4