高中物理选修3-5教学设计 5.3 实物粒子的波粒二象性 教案.pdf

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1、5.3 实物粒子的波粒二象性知识与技能知识与技能（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；（4）了解不确定关系的概念和相关计算；过程与方法过程与方法（1）了解物理真知形成的历史过程；（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。情感、态度与价值观情感、态度与价值观（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；（3）体验和理解量子

2、力学是新的物理模型与数学的结合的产物。教学重点:实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。教学难点:对实物粒子的波动性的理解。教学方法:学生阅读讨论交流教师讲解教学过程复习回顾1光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性2光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性3光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波新课学习1德布罗意波(1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随这种波称为物质波，也叫德布罗意波h(2)物质波

3、的波长、动量关系式：.p例 1下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是()A任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波BX 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析运动着的物体才具有波动性，A 项错误 宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错只有 C 项正确答案C例 2如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以 103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分

4、别是多大？(中子的质量为 1.6710解析中子的动量为 p1m1v子弹的动量为 p2m2vh据 知中子和子弹的德布罗意波长分别为phh1，2p1p2hh联立以上各式解得 1，2m1vm2v将 m11.6710h6.6310342727 kg)kg，v103 m/s Js，m21.0102 kg代入上面两式可解得14.01010 m，26.63101035 m答案4.010 m6.631035 m2.物质波的实验验证：1927 年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射1927 年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长3.物质波，又一种概率波物质波与光

5、波一样，也是概率波 电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小4不确定关系(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系h(2)表达式：xpx.其中用 x 表示粒子位置的不确定量，用 px表示粒子在 x 方向动量4的不确定量，h 是普朗克常量(3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动.例 3一颗质量为 10 g 的子弹，具有 200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确

6、定量范围为多大？解析子弹的动量pmv0.01200 kgm/s2 kgm/s，动量的不确定范围px0.01%p2104 kgm/s；6.631034hh由不确定关系 xpx，得子弹位置的不确定范围 xm44px43.1421042.61031 m答案见解析一、对物质波的理解问题设计阅读课本，回答：1如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？2我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？答案见要点提炼要点提炼1任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种h波称为物质波物质波波长的计算公式为 .p2德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子

7、性，又具有波动性，即具有波粒二象性与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波3德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波4我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故二、不确定关系问题设计在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨道”来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说明答案不能微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定 在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为d(用坐标表示为 x)，那么某个粒子通过狭缝

8、时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为 x；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)又由于粒子落在何处是随机h的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为px.根据 xpx知，4如果 x 更小，则 px更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动要点提炼h1微观粒子运动的位置不确定量x 和动量的不确定量 px的关系式为 xpx，其中 h4是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系2不确定关系告诉我们，如

9、果要更准确地确定粒子的位置(即 x 更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即 px更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨道”来描述粒子的运动课堂小结实物粒子具有波粒二象性德布罗意波物质波德布罗意波长 hp实物是粒子还是波物质波也是一种概率波h不确定关系xp 4x课堂练习1下列关于物质波的说法中正确的是()A实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B宏观物体不存在对应波的波长C电子在任何条件下都能表现出波动性D微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案D2关于不确定关系 xpxh有以下几种理解，正确的是()4A微观粒子的动量不可确定B微观粒子的位置不可确定

10、C微观粒子的动量和位置不可同时确定D不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案CDh解析本题主要考查不确定关系xpx的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精度4相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D 正确3一质量为 450 g 的足球以 10 m/s 的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为 100 V 的加速电场试分别计算它们的德布罗意波长答案1.471034 m1.21010 mhh解析物体的动量 p

11、mv，其德布罗意波长 .足球的德布罗意波长pmv6.631034h1m1.471034 m3m1v14501010电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理有1m v2eU，p2m2v2 2m2eU22 2hh该电子的德布罗意波长 2p22m2eU6.63103410m1.210 m311929.1101.6101004 设子弹的质量为 0.01 kg，枪口直径为 0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量答案1.061030 m/s解析枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量 x，由于 pxmvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量h46.631034vx1030 m/s2m/s1.06mx43.140.010.510