2019年安徽成考专升本高等数学模拟试卷.pdf

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1、20192019 年安徽成考专升本高等数学模拟试卷（二）年安徽成考专升本高等数学模拟试卷（二）一、选择题5x x21、函数y ln()的定义域为：4A1,4B，(1,4)C，(1,4D，1,4)x sin2、limx0sin x1x的值为A、1B、C、不存在D、03、当x 0时，下列是无穷小量的是：1sin x2x3B,C，xD,(3x 3x)sinxxx124、x 0是f(x)x sin2的xA，sinA、连续点B、跳跃间断点 C、可去间断点D、第二类间断点5、若f(x0)3，则limh0f(x0h)f(x03h)hA、-3B、-6C、-9D、-126、已知limx3f(x)f(3)2，则f

2、(x)在x 3处(x 3)2A，导数无意义B，导数f(3)2C，取得极大值D，取得极小值7、若x0,f(x0)是函数f(x)的拐点，则f(x0)A，不存在B，等于零C，等于零或不存在D，以上都不对ex8、y x的渐近线的个数为e 1A，1B，2C，3D，09、若3f(xx)x2dx x3 c，则f(x)=A，10、设11x cB，x3cC，x3cD，xc33f(t)dt xcos x，则f(x)=0A，cosx xsin xB，xsin x cosxC,xcosx sin xD，xsin x11、xsin x x为f(x)的一个原函数，则f(x)1A，sin x x 1B，sin xln xc

3、os xln x sin x xxC，sin xln xcosxln x 12、设f(x)eA，13、I x1sin x+1D，不存在x，则f(lnx)dx x11 cB，lnx cC，cD，lnx cxxa0 x3f(x2)dx(a 0)，则A，I a0 xf(x)dxB，I xf(x)dx0a21aC，I xf(x)dxD,201a2I xf(x)dx2014、4x 22x 10dx A，2211108B,C,D,3233915、下列广义积分收敛的是：A，1x1dxB，271x(lnx)42dxC，31x41dxD，31x(lnx)52dx16、y 2ln(1 x)的凹区间为A，(,1)B

4、，(1,1)C，(1,)D，(,1)(1,)17、平面2x y 2z 2 0与平面x 2y 3z 1 5的位置关系是A，斜交B，平行C，垂直D，重合18、过（0，2，4）且平行于平面x 2z 1,y 3z 2的直线方程为xy 2z 4xy 2z 4B，013103xy 2z 4C,D,无意义231A，19、旋转曲面x 2y 2z1是A，xoy面上的双曲线绕x轴旋转所得B，xoz面上的双曲线绕z轴旋转所得C，xoy面上的椭圆绕x轴旋转所得D，xoz面上的椭圆绕x轴旋转所得222 1xy 0sin x2y20、设f(x,y)xy，则fx(0,1)xy 00A，0B,C,不存在D，121、函数z 2

5、x2 y2的极值点是函数的A，可微点B，驻点C，不可微点D，间断点22、设 D 是xoy平面上的闭区域，其面积是2，则A，2B，3C，6D，123、设区域 D 是由y ax(a 0)，x 0,y 1围成，且2xydxdy D3dxdy 1，则a 15A，34B，5313C,D,31522x2124、设I xds，其中，L 是抛物线y上点（0，0）与点（1，）之间的一段弧，22L则 I=A，1，B，1（2 2 1）C，0D，2 2 1325、下列命题正确的是：A，limvn 0，则nvn1n必发散B，limvn 0，则nvn1n必发散C，limvn 0，则nvn1n必收敛D，limvn 0，则n

6、vn1n必收敛26、绝对收敛的是：3n 215lnn3B，(1)nA，(1)2n 5nnn1n1nC，(1)n1ntan23n1D，(1)n1n(n 1 n)xn27、的收敛半径为n!n1A，0B，1C，D,不存在28、y2y y 0的通解为A、C、y c1cos xc2sin xB、y c1exc2e2xy (c1c2x)exD、y c1exc2exx29、y 2y 2y ecos x的特解应设为A，y xe(asin x bcos x)B，y e(asin x bcos x)C,y x e2xxx(asin x bcos x)D，y x3ex(asin x bcos x)22x30、y 4

7、y 4y 5x 3eA，ax bx c Ax e22的特解应设为222x222xB，x(ax bx c)Ax e22xC，x(ax bx c)Ax e二、填空题1、设f(x)D，ax bx c20 xx 0 x 0，g(x)02 xx 0 x 0则fg(x)，g f(x)2、若lim xn 5，则limn2xn13xn 7xn1=n4sin x e2ax1x 0在x 0连续，则a 3、设f(x)xax 0 x t6d3y4、已知，则35dxy 2t5、3x3x3x dx dsin xlg(2 t)dt 6、3xdx7、设f(2)1,20f(x)dx 1，则xf(x)dx 028、曲线f(x)2

8、x 2ln x的拐点是x9、直线 2x 3y 1 0的方向向量为x y 2z 2 032xy10、设z (x y)，则11、二重积分zxdy011yy1f(x,y)dx，变更积分次序后为2212、L 是从点（0，0）沿着(x 1)y1的上半圆到（1，1）的圆弧，则L(y2 2xy)dx (x2 2xy)dy=13、已知limun a，则n(un1nun1)14、将f(x)ln(4 x)展开成x 1的幂级数为15、设 二 阶 常 系 数 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 的 三 个 特 解 为：y1 3x,y2 x 5sin x,y3 2x 3cos x则其通解为三、计算题1、求lim x 2

9、xx 21x x32x32、设yx xxxx，求y3、求10dx4、求xarcsin xdx3322z5、设f(x)x y 3xy，求yx6、计算二重积分D2x2dxdy，其中 D 是有直线y 2,y x,xy 1所围成的区域2y7、将f(x)3cos x展开成迈克劳林级数28、求微分方程 2y y y 0,(y 0)的通解四、应用题1、设y f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为（1）求y f(x)（2）求由y f(x)，y 0,x 1所围成图像绕x轴一周所围成的旋转体体积。2、已知某制造商的生产函数为f(x,y)100 x y，式中x代表劳动力的数量，y为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是150 元和 250 元。该制造商的总预算为50000 元。问他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。已知函数f(x)二阶连续可导，且limx03414y1 x2，且该曲线过点(1,)x2f(x)0,f(0)0,f(1)0，试证：在区间（0，x1）内至少存在一点，使得f()0