2019年成人高考高数一真题及答案.pdf

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1、20192019 年成人高考专升本高等数学（一）年成人高考专升本高等数学（一）一、选择题（一、选择题（1-101-10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1. 当x 0时，x + x2+ 3+ 4为 x 的（）A.等价无穷小 B.2 阶无穷小 C.3 阶无穷小 D.4 阶无穷小2.lim(1 +)=（）x2A.2 B.e C.e D.23. 设函数y = cos2 ，则y=（）A.2sin2 B.2sin2 C.sin 2 D.sin24.设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)可导，f() 0，f()f() I2 I3 B.I2 I3 I1C.I3 I2 I

2、1 D.I1 I3 I28. 设函数z = x2，则|(1,0)=（）A.0 B.2 C.1 D.29.平面x + 2y 3z+ 4 = 0的一个法向量为（）A.1,-3,4 B. 1,2,4 C. 1,2,-3 D. 2,-3,410.微分方程yy+ (y)3+ 4= 的阶数为（）A.1 B.2 C.3 D.4111111二、填空题（二、填空题（11-2011-20 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）11. limtan 2x0=5xx012.若函数f(x) =在点 x=0 处连续，则 a=ax013. 设函数y = 2，则dy =14.函数f(x) = x3

3、 12的极小值点 x=15. 1112 =16. 1tan2 =17.设函数z = 3+ 2，则 =18.设函数z = xarcsin，22=19.幂级数=1 的收敛半径为20.微分方程y= 2x的通解 y =三、解答题（三、解答题（21-2821-28 题，共题，共 7070 分）分）21.计算lim22.设函数y = sin(2 1)，求y23.设函数y = xlnx ，求y24.计算( + )13sin +2x0= 2，求 k25. 设函数z =，求：x2+ 226.设 D 是由曲线x = 1 2与 x 轴、y 轴，在第一象限围成的有界区域，求（1）D 的面积 S.（2）D 绕 x 轴旋

4、转所得旋转体的体积 V.27. 求微分方程y 5y 6y = 0的通解。28. 计算 (2+ 2)，其中D 是由曲线x2+ 2= 1，y=x，x 轴在第一象限围成的有界区域。11参考答案参考答案一、选择题（一、选择题（1-101-10 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）110. ADBCB CADCB二、填空题（二、填空题（11-2011-20 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）11.2 12.0 13.22dx14.2 15.arc sin+ 16.017.3x2+ 2 18.0 19.120.x2+ 三、解答题（三、解答题（2

5、1-2821-28 题，共题，共 7070 分）分）21. lim1sin +2x0= limsin x0+ 2 = 1 + 2 =2故k =222.y= sin(2 1)= cos(2 1) (2 1)= 2cos(2 1)23.y= (x)lnx + x(lnx)= lnx + 11()y= lnx=24. ( + ) = + =111 +31+131313+ + 34=3+ + 425. 解：= 2，=2，故x211+ 2= 2 2+ 22= 1 + 1 = 01126.（1）积分区域 D 可表示为：0 y 1，0 x 1 21312S = (1 = ( )|0=3302)1（2）V = 02 = 0(1 ) =227. 特征方程2 5 6 = 0，解得1= 1 或2= 6故微分方程的通解为y = C11+ C22= C1+ C26（C1，C2为任意常数）28.积分区域用极坐标可表示为：0 4，0 r 1，所以I =2(11+ ) = 002 =444|10=162411