初中化学竞赛中计算题的一些巧解方法(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中化学竞赛中计算题的一些巧解方法黄利军化学计算题是初中化学竞赛中必不可少的一部分，也是某些中学生在学习中感到比较头痛的一类题目，更是他们在考试中最最容易失分的一类题目。如果能选用一种最为合适的方法，准确而快速地解决计算题。对于初学化学的初三学生来说，既提高了学习的兴趣，又提高了学习成绩，甚至对决胜考场，都具有十分重要意义。而选用一种合适的方法解计算题，不仅可以缩短解题的时间,还有助于减小计算过程中的运算量，并尽可能地降低运算过程中出错的机会。所以在计算过程中针对题目特点选用不同的解题方法，往往有助于减少运算过程中所消耗的时间及出错的机会，达到快速、准确的目的。而在初

2、中化学竞赛中使用较多的解题方法通常有以下六种： 1、平均值法这种方法最适合定性地求解混合物的组成，即只求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。根据混合物中各个物理量(例如密度、体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数等)的定义式或结合题目所给条件，可以求出混合物某个物理量的平均值，而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间；换言之，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，才能符合要求，从而可判断出混合物的可能组成。例1：将两种金属单质混合物13g，加到足量稀硫酸中，充分反应后，产生H21克。这两种金属可能是： A.Zn和Al B.Fe和Mg C.Fe

3、和Zn D.Al和Mg解析：题中告诉了13克混合物与稀硫酸作用可产生1克的H2 ，则该混合物中一定有一种金属与足量稀硫酸作用，产生1克的H2 时，所需要的质量多于13克，同时必有另一种金属，与足量稀硫酸作用产生1克的H2 时所需要的质量少于13克。故可把题中选项所涉及的各种金属生成1克的H2 时所需要的质量都计算出来，凡某答案中涉及的两种金属生成1克的H2 时需要量，一个大于13克，一个小于13克的，便是答案，否则都大或都小的均不是答案。根据方程式R + aH+ Ra+ + a/2H2(a为化合价) M a X 1克 x=M/a克此量即为：原子量/化合价所以利用上述金属生成1克H2需金属质量为

4、：Zn需65/2=32.5克；Al需27/3=9克；Fe需56/2=28；Mg需24/2=12克。根据平均值含义，A答案中Zn需要量为32.5克，Al需要量为9克, 一个比13克大，一个比13克小，故知A组成可能。 例2：某一氧化碳气体中混杂有下列气体中的一种气体，经测定该混合气体中氧的质量分数为55%，则其混杂的气体是（）A SO2B.CO2 C.NO2 D.H2O(气) 解析：首先假设混有的气体全部是一氧化碳气体，那么其中含氧量为57.1% 。根据平均值的含义，则混有的气体的含氧量要小于55%。所以选A。 2、极限法（也叫值极法） 极限法与平均值法刚好相反，这种方法也适合定性或定量地求解混

5、合物的组成。根据混合物中各个物理量(例如密度、体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数等)的定义式或结合题目所给条件，将混合物看作是只含其中一种组分A，即其质量分数或气体体积分数为100%(极大)时，另一组分B对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小)，可以求出此组分A的某个物理量的值N1，用相同的方法可求出混合物只含B不含A时的同一物理量的值N2，而混合物的这个物理量N平是平均值，必须介于组成混合物的各成分A、B的同一物理量数值之间，即N1<N平<N2才能符合要求，从而可判断出混合物的可能组成。例3：某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g

6、碱，此碱金属可能是（ ）：A：Na ；B：K；C ：Rb； D：Li解析 本题若用常规思路直接列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属。假定1.4g物质全是金属单质（设为R），则：RROH mMR 171.40 （1.79-1.40） 解之得MR=61；再假定1.40g物质全是氧化物 设为R2O，则：R2O2ROH m2MR+16 181.40 （1.79-1.40） 解之得MR=24.3 ；既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的原子量应介于24.3-61之间。题中已指明R

7、是碱金属，原子量介于24.3-61之间的碱金属只有钾，其式量为39。故答案为（B）。 例4：4个同学同时分析一个由KCl和KBr组成的混合物，他们各取2.00g样品配成水溶液，加入足够HNO3后再加入适量AgNO3溶液，待沉淀完全后过滤得到干燥的卤化银沉淀的质量，如下列四个选项所示，其中数据合理的是： A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96 解析：本题如按通常解法，混合物中含KCl和KBr，可以有无限多种组成方式，则求出的数据也有多种可能性,要验证数据是否合理，必须将四个选项代入，看是否有解，也就相当于要做四题的计算题，所花时间非常多。使用极限法，设2.00g全部为KCl

8、，根据KCl-AgCl，每74.5gKCl可生成143.5gAgCl，则可得沉淀为(2.00÷74.5)×143.5=3.852g，为最大值，同样可求得当混合物全部为KBr时，每119克的KBr可得沉淀188g，所以应得沉淀为(2.00÷119)×188=3.160g，为最小值，则介于两者之间的数值就符合要求，故只能选B和C。3.差量法 在根据化学方程式的计算中，有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量，而是反应前后的质量的差值，解决此类问题用差量法十分简便。差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气

9、体物质的量之差等），与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。例5：将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。解析：Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu56 64(离开铁棒)（回到铁棒） 由化学方程式可知，影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和铜。每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时，就有64份质量的铜回到铁棒上，则使棒的质量增加64-56=8（份）

10、。现已知棒的质量增加100.8-100克=0.8克，则可列比例求解。 56:8=x:0.8克 所以有5.6克的铁参加了反应。 例6 将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。 解析：CuO + CO Cu + CO2 28 44 由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO 参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体的质量增加44-28=16（份）。现已知气体的质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。解：设原混合气体中CO的质量分数为x。CuO + CO Cu + CO2 气体

11、质量增加（差量） 28 44 44-28=16克 12x克 18-12=6克所以原混合气体中CO的质量分数为87.5%。 4.关系式法 对于多步反应，可根据各种的关系(主要是化学方程式,守恒等)，列出对应的关系式，快速地在要求的物质的数量与题目给出物质的数量之间建立定量关系，从而免除了涉及中间过程的大量运算，不但节约了运算时间，还避免了运算出错对计算结果的影响，是最经常使用的方法之一。 例7今有6.5克Zn，把它投入足量的稀硫酸中，放出的氢气可跟多少克KClO3完全分解时放出的氧气完全化合成水？解析：设需KClO3的质量为x。 2KClO3 2KCl + 3O22H2 + O2 2H2O Zn

12、 + H2SO4 ZnSO4 + H2则有以上反应可得到如下关系量：2KClO33O26H26Zn即KClO33Zn122.5 3*65 x 6.5x=4.08克 所以需KClO3的质量为4.08克。 5.守恒法 物质在参加反应时，化合价升降的总数，反应物和生成物的总质量，各物质中所含的每一种原子的总数，各种微粒所带的电荷总和等等，都必须守恒。所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据，守恒法往往穿插在其它方法中同时使用，是各种解题方法的基础,利用守恒法可以很快建立等量关系，达到速算效果。 例8：某含有MgBr2和MgO的混合物，经分析测得Mg元素质量分数为38.4%，求溴元素的质量分数。 解析：

13、在任何一种化合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，同样，可推广到，在混合物中元素的正价总数=元素的负价总数。即有：Mg原子个数× Mg元素化合价=Br 原子个数× Br元素化合价+ O原子个数× O元素化合价。设混合物质量为100克，其中Br元素的质量为，则有：38.4/24×2=x/80×1+（100-38.4-x）/16×2 x=40 即溴元素的质量分数为40%。 例9取一定量的KClO3和MnO2的混合物共热制取氧气，反应开始时MnO2在混合物中的质量百分含量为20%，当反应进行到MnO2的百分含量为25%时，求KClO3的分

14、解百分率。 解析：MnO2是催化剂，在反应前后质量不变。设原混合物质量为a，则MnO2的质量为0.2a，设反应后混合物质量为b，则MnO2的质量为0.25b 。 由MnO2质量守恒有：0.2a = 0.25bb=0.8a那么，反应放出氧气质量为 a-b=0.2a设生成0.2a的O2分解的KClO3的质量为x。 2KClO3 2KCl + 3O2245 96 x 0.2ax=0.51a所以KClO3的分解率为0.51a/(a-0.2a) ×100%=64%。6.十字交叉法 十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释、混合气体的平均组成、混合溶液中某种离子浓度、混合物中某种成分的质量分数等的

15、一种常用方法，其使用方法为：  组分A的物理量a差量c-b  平均物理量c(质量、浓度、体积、质量分数等)  组分B的物理量b差量a-c  则混合物中所含A和B的比值为(c-b):(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液。例10：有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是： A.蒸发溶剂的1/2 B.蒸发掉A/2克的溶剂 C.加入3A/14克NaNO3 D.加入3A/20克NaNO3 根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%

16、，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15:70，即要3A/14克；(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%:30%，即要蒸发A/2克。如果设未知数来求解本题，则需要做两次计算题，则所花时间要多得多。 当然，解题方法并不仅局限于以上6种，还有各人从实践中总结出来的各种各样的经验方法，各种方法都有其自身的优点，在众多的方法中，无论使用哪一种，都应该注意以下4点： 一、要抓住题目中的明确提示。例如差值、守恒关系、反应规律、选项的数字特点、结构特

17、点以及相互关系，并结合通式、化学方程式、定义式、关系式等，确定应选的方法。 二、使用各种解题方法时，一定要将相关的量的关系搞清楚，尤其是差量、守恒、关系式等不要弄错，也不能凭空捏造，弄巧成拙。 三、扎实的基础知识是各种解题方法的后盾，解题时应在基本概念基本理论入手，在分析题目条件上找方法，一时未能找到巧解方法，则要先从最基本方法求解，按步就班，再从中发掘速算方法。 四、在解题过程中，往往需要将多种解题方法结合同时运用，以达到最佳效果。例28：有一块铁铝合金，溶于足量盐酸中，再用足量KOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧，使之完全变成红色粉末，经称量，发现该红色粉末和原合金质量恰好相

18、等，则合金中铝的含量为： A.70% B.52.4% C.47.6% D.30% 解析：本题是求混合金属的组成，只有一个“红色粉末与原合金质量相等”的条件，用普通方法不能迅速解题。根据化学方程式，因为铝经两步处理后已在过滤时除去，可用铁守恒建立关系式：FeFeCl2Fe(OH)2Fe(OH)3(1/2)Fe2O3 再由质量相等的条件，得合金中铝+铁的质量=氧化铁的质量=铁+氧的质量，从而可知，铝的含量相当于氧化铁中氧的含量，根据质量分数的公式，可求出其含量为：(3×16)/(2×56+3×16)×100%=30%。在解该题中同时运用了关系式法、公式法、守恒法等。 综上所述，“时间就是分数，效率就是成绩”，要想解题过程迅速准确，必须针对题目的特点，选取最有效的解题方法，甚至是多种方法综合运用，以达到减少运算量，增强运算准确率的效果，从而取得更多的主动权，才能在竞赛中获取更佳的成绩。专心-专注-专业