七年级数学下册 1.6完全平方公学案2（无答案） 新版北师大版.doc

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1、1.6完全平方公式（2）一、学习目标1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算四、学习设计（一）预习准备（1）预习书p26-27（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?（3）预习作业： 1利用完全平方公式计算（1） （2） （3） （4）2计算：（1）（2）（二）学习过程平方差公式和完全平方公式的逆运用由反之反之 1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）若 ，则k = （8）若是完全平方式，则k = 例1 计算：1.2现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1

2、）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和则S即：如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积也就是：（a-b）2=这也正好符合完全平方公式例2计算:（1） （2）变式训练：（1） （2）（3） （4）（x+5）2（x-2）（x-3） （5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）拓展：1、（1）已知，则= （2）已知，求_，_（3）不论为任意有理数，的值总是（ ）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于22、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值回顾小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。3