勾股定理的应用教案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上14.2 勾股定理的应用执笔人： 审核：八年级数学组 课型：新授 时间：1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。课前复习1、勾股定理的内容是什么？问：是这样的。在RtABC中，C90°，有：AC2+BC2AB2，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。今天我们来看看这个定理的应用。新课过程分析：大家分组合作探究：解：在RtABC中，由题意有：AC2.236AC大于木

2、板的宽薄木板能从门框通过。学生进行练习：1、在RtABC中，ABc，BCa，ACb， B=90.已知a=5，b=12，求c；已知a=20，c=29，求b（请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2c2，要根据本质来看问题）2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？解：当6cm和8cm分别为两直角边时；斜边10周长为：6+8+1024cm当6cm为一直角边，8cm是斜边时，另一直角边 2周长为：6+8+214+2解：由题意有：O90°，在RtABO中AO2.4（米）又下滑了0.4米OC2.0米在RtODC中OD=1.5（米）外移BD0.8

3、米答：梯足将外移0.8米。例3 再来看一道古代名题：这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，九章算术中记录的一道古代趣题：“现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺。若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上。请求出水深与芦苇的长各有多少尺？解：由题意有：DE5尺，DFFE+1。设EFx尺，则DF（x+1）尺由勾股定理有：x2+52（x+1）2解之得：x12答：水深12尺，芦苇长13尺。例4如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？解：由题意有：BC12米，AC16115米。在RtABC中AB13答：小鸟至少要飞13米。3、 作业：完成书P77页1，P78页2、34、 教学反思：专心-专注-专业