学年高中数学第章不等式.一元二次不等式及其解法第课时一元二次不等式及其解法(二)练习新人教A版必修.doc

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1、第二课时一元二次不等式及其解法(二)课时分层训练1不等式0的解集为()A1,2 B(，12，)C1,2) D(，1(2，)解析：选D0应选D.2不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，那么实数a的取值范围为()A1,4 B(，25，)C(，14，) D2,5解析：选A因为x22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.应选A.3关于x的不等式axb0的解集是(1，)，那么关于x的不等式0的解集是()Ax|x2 Bx|1x2Cx|1x2解析：选A依题意，a0且1.0(axb)(x2)0(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x0，即x2

2、10x0，得0x10.售价应在(90,100)范围之内应选A.5假设不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，那么k的取值范围为()A(3,0) B3,0)C3,0 D(3,0解析：选D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，那么解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,06不等式3的解集是 解析：由3，得30，即0，那么解得x0的解集为R，那么m的取值范围是 解析：当m0时，10显然成立；当m0时，由条件知解得0m1.由知，0m1.答案：0,1)8用一根长为100 m的绳子能围成一个面积大于600 m2的矩形吗？

3、(用“能或“不能填空)；假设“能，当长、宽分别为 m， m(假设不能，此处不填)时，所围成的矩形的面积最大解析：设矩形一边的长为x m，那么另一边的长为(50x)m,0x600，即x250x6000，解得20x30.所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于600 m2的矩形用S表示矩形的面积，那么Sx(50x)(x25)2625(0x50)当x25时，S取得最大值，此时50x25，即当矩形的长、宽都为25 m时，所围成的矩形的面积最大答案：能25259假设关于x的不等式0，所以不等式2.同解于4xm0.要使原不等式对任意实数x恒成立，只要2x28x6m0的解集为R

4、，方程2x28x6m0须满足0，即648(6m)0.整理并解得m2.实数m的取值范围是(，2)10对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范围解：由f(x)x2(a4)x42a(x2)ax24x4，令g(a)(x2)ax24x4.由题意知，在1,1上g(a)的值恒大于零，解得x3.故当x3时，对任意的a1,1，函数f(x)的值恒大于零1如果不等式0对一切xR恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1m3.应选A.2不等式x2ax40的解集为空集，那么a的取值范围是()A4a4 B4a4Ca4或a

5、4 Da4解析：选A由a2440，得a216，即4a4.应选A.3假设不等式x2mx0的解集为R，那么实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2 D0m2解析：选D由m24m22m0，可得0m1成立，那么实数m的取值范围是()A.B.C.D.解析：选D由题可知，原不等式可化为(xm)(1xm)1，即存在x使x2xm2m10，解得m.应选D.5假设集合Ax|ax2ax10且a24a0，得0a4，所以0a4.答案：0,461的解集是x|x2，那么实数a的值为 解析：1，0，即(a1)x1(x1)0，又不等式1的解集为x|x2，a10，2，a.答案：7假设不等式x2mx10对于任意xm，m1都成立，

6、那么实数m的取值范围是 解析：由题意，得函数f(x)x2mx1在m，m1上的最大值小于0，又抛物线f(x)x2mx1开口向上，所以只需即解得m0.答案：8某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入本钱为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1 000辆本年度为适应市场需求，方案提高产品档次，适度增加投入本钱假设每辆车投入本钱增加的比例为x(0x1)，那么出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.年利润(出厂价投入本钱)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入本钱增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，问投入本钱增加的比例x应在什么范围内？解：(1)由题意，得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0x1)，整理得y60x220x200(0x1)(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当即解不等式组，得0x，所以为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入本钱增加的比例x的范围为.