学年高中数学第章数列..等差数列的性质及简单应用课时作业含解析新人教A版必修.doc
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1、课时作业9等差数列的性质及简单应用 根底稳固(25分钟,60分)一、选择题(每题5分,共25分)1在等差数列an中,a1030,a2050,那么a40等于()A40B70C80 D90解析:方法一:因为a20a1010d,所以503010d,所以d2,a40a2020d5020290.方法二:因为2a20a10a30,所以25030a30,所以a3070,又因为2a30a20a40,所以27050a40,所以a4090.答案:D2等差数列an中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,那么a4a10等于()A3 B4C5 D12解析:a3a52a4,a7a10a133a10,由题设知6(a4
2、a10)24,a4a104.答案:B3在单调递增的等差数列an中,假设a31,a2a4,那么a1()A1 B0C. D.解析:a2a42a32,又a2a4,且a4a2,解得a2,a4,d,a10.答案:B4在等差数列an中,a5a1012,那么3a7a9()A12 B18C24 D30解析:由得:a5a102a113d12,所以3a7a93(a16d)a18d4a126d2(a5a10)24.答案:C5下面是关于公差d0的等差数列an的四个说法p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an3nd是递增数列其中正确的选项是()Ap1,p2 Bp3,p4
3、Cp2,p3 Dp1,p4解析:因为ana1(n1)d,d0,所以anan1d0,命题p1正确nanna1n(n1)d,所以nan(n1)an1a12(n1)d与0的大小和a1的取值情况有关故数列nan不一定递增,命题p2不正确对于p3:d,所以,当da10,即da1时,数列递增,但da1不一定成立,那么p3不正确对于p4:设bnan3nd,那么bn1bnan1an3d4d0.所以数列an3nd是递增数列,p4正确综上,正确的命题为p1,p4.答案:D二、填空题(每题5分,共15分)6设数列an,bn都是等差数列假设a1b17,a3b321,那么a5b5_.解析:数列an,bn都是等差数列,数
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