教学内容： 231 一元二次方程（一）.doc

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1、教学内容： 23.1 一元二次方程（一）教学目标：知识与技能目标：1使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项过程与方法目标： 1通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识。教学重、难点与关键：重点：一元二次方程的意义及一般形式难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。教辅工具：多媒体教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景探

2、究新知1绿苑小区规划设计时，准备在每两东幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？教师启发学生设未知数、列方程 设长方形绿地的宽为x米，可列方程X(x+10)=900此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。分析：去年年底 5万册 今年年底 5（1+x）万册 明年年底 5（1+x）2万册可列方程 5（1+x）2=7.2问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）。显然，这两个方程都不是一元

3、一次方程。那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程 2一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程3练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）x（x1）4x2；（2）7x262x（3x1）；（3）（4）6x2x；（5）2x25y；（6）-x204任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式一元二次

4、方程的一般形式：ax2bxc0（a0）ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数一般式中的“a0”为什么？如果a0，则ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解5例1 把方程3x（x-1）2（x1）8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式学生看思考问题讨论后回答独立完成通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主

5、动参与数学活动中同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫板书设计231一元二次方程问题1： 一元二次方程： 一般形式：问题2：； 习题：反馈训练应用提高练习1：教材19练习练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项（4）（b21）x2-bxb2；（5）2tx（x-5）7-4tx教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数小结提高（四）

6、总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法2整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项归纳所学过的整式方程3一元二次方程的意义与一般形式ax2bxc0（a0）的区别和联系强调“a0”这个条件有长远的重要意义学生讨论回答布置作业1教材P19页 习题23。12思考题：1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思

7、考）新课程理念下如何提高中学数学课堂教学实效性新课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量？必须激起学生的学习渴望，优化课堂结构，改进教学方法，使自主、合作、探究的现代教学方法与传统的教学方法的有机结合。 一、创设生活化情境，努力激发学生的学习兴趣 新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自

8、主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情.二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率。 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整

9、性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时，要保证讲清重点，解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成；当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，并进一些深化练习，进行比较、提高，这样，课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。 三、运用恰当的教学方法，提高学生对知识的吸收率。 教学方法是教师借以引导

10、学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。具体一堂课，到底选用哪种教学方法，必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑，一般地，每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力，因此，通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。 需要指出的是，采用讲授法为主，应让同学有一定的思考或练习时间，也可提高问题，使讲授内容步步深入，切忌完全由教师包办代替，这不仅可以提高学生的理解与运用能力，也有助于课堂调节。对于一些 较难例题，切忌蜻蜒点水，不深不透。采取练习法为主，以练代讲，应在必要时启发思路，以免同学陷入束手无策的困境，还要注意课堂上避免过于冗长繁

11、琐的运算，以节约课堂时间，提高课堂练习功效。 教学方法上，要求教师必须在“讲”上下功夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。 四、记好课堂笔记，做好对知识的查漏补缺及整合。课堂上学生光听不记，容易分散注意力，降低教学效果。数学基本概念、数学用语、数学理论、数学计算等内容。即使记忆能力强的学生，随着时过境迁，这些内容会逐渐被遗忘。因此，在学习过程中记学习笔记，本身就能增加信息强度。经常整理课堂笔记，使知识系统化、条理化。对课堂笔记的梳理的过

12、程不是对知识的简单复述，而是对所记内容的整合编码。这个过程起到了巩固记忆、强化认知、发散思维的作用。进一步清理自己的知识库，弄清所学知识及知识间的内部联系，并按自己的体会将知识串联起来，既便于知识的贮存，又便于知识的提取应用。记数学课堂笔记，主要是“四记”。一是记思路，研究的问题是怎样提出的、用何方法解决的、最后得出什么结论；二是记纲要，以提纲形式记录课的主要结构和逻辑线索；三是记要点，记下重要的定义、定理或计算的过程和结果、重要的举例、结论以及注意点等，对教材中没有的补充内容更应注意；四是记问题，记下课堂上来不及弄懂的问题以及准备在课后进一步研究、解决的问题等。培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，可以增加学生知识量的积累，当然，课堂还应以听课为主，记笔记为辅。记笔记应详略得当，简明扼要，突出学生自身的学，要让笔记在优化学生的数学认知结构上以及在提高自己的学习能力上，发挥出更大的潜力。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成热烈的学习气氛，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。 大连市一二五中学王润艳