圆的方程.doc

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1、圆的方程年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共61题，题分合计305分)1.圆(x-2)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别是A.(2,-3)、 B.(2,-3)、2 C.(-2,3)、1 D.(-2,3)、2.已知两圆的方程x2y24和x2y26x8y240，则此两圆的位置关系是A.外离 B.外切 C.相交 D.内切3.圆的一条直径的两个端点分别是(2,0)和(2,2)，则此圆的方程是A.x2y24x2y40 B.x2y24x2y40C.x2y24x2y40 D.x2y24x2y404.直线l：(xy)1a0与圆C：x2y2a(a0)的位置关系是A.恒相切

2、B.恒相交 C.恒相离 D.相切或相离5.与三条直线y=0,y=x2,y=x4都相切的圆的圆心是A.(1,22) B.(1,33) C.(1,33) D.(1,33)6.直线xay0（a0且a1）与圆x2y21的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定7.如果直线与圆在第一象限内有两个不同的交点,那么实数的范围是A.(-,2) B.(-,3) C.(,1) D.(1,)8.直线与圆的两个交点关于直线对称，那么这两个交点的坐标分别是A. B. C. D.9.若直线x+y=m与圆x+y=m(m0)相切,则m为A. B.2 C. D.10.已知直线相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|

3、c|的三角形A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在11.如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于yx对称，那么A.DE B.DF C.EF D.DEF12.设圆M的方程为(x3)2(y2)22，直线l的方程为xy30，点P(2，1)，那么A.Pl，PM B.PM，Pl C.PM，Pl D.PM，Pl13.圆x22xy24y30上到直线xy10的距离为的点共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A.y=x B.y=-x C.y=x D.y=-x15.从直线x上的

4、点向圆()2()2引切线，则切线长的最小值是A. B. C. D.116.圆与直线的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的17.设ab是方程x2+cotx-cos=0的两个不等实根,那么过点A(a,a2)和B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是A.相离 B.相切 C.相交 D.随的值变化而变化18.已知圆(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有两点到直线4x-3y=0的距离为1,则半径r的取值范围是A.(0,4 B.(0,5) C.(0,5 D.5,+)19.圆截x轴所得的弦长是A.3 B. C.2 D.220.圆轴交于A,B两点从圆心看这两点的视角为直角,则c等于A

5、.8 B.3 C.-3 D.21.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是A.|a|1 B.a C.|a| D.|a|2 B.k2或k4 D.4k0)相切的充要条件.14.求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2的圆的方程.15.与圆(x2)2y21外切，且与y轴相切的动圆圆心P的轨迹方程为_.16.一动圆与两圆都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是： .17.已知点P(x,y)在圆（为参数）上，则的最大值为 .18.若点(x,y)在圆(为参数)上,则x2+y2+3x的最小值为 .19.过圆的圆心 ，且平行于x+2y+11=0的直线方程是 .2

6、0.圆截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是 21.圆在x轴上截得的弦长等于 .得分阅卷人三、解答题(共38题，题分合计314分)1.圆x2+ y2= 36的直径AB的倾斜角为30，求过此直径端点的切线方程.2.已知: ax-y+6=0被圆x2+y2=25,截得的弦长为8，求a值.3.求圆心在直线5x3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程.4.求经过两点A(-1,4)、B(3，2)且圆心在y轴上的圆的方程.5.求由下列条件所决定圆x+y=4的切线方程：(1)经过点P(，1)；(2)经过点Q(3，0)；(3)斜率为-1.6.求与x轴切于点(5，0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程

7、.7.求下列条件所决定的圆的方程(1)已知圆过两点A(3，1)、B(-1，3)，且它的圆心在直线3x-y-2=0上；(2)经过三点A(1，-1)、B(1，4)、C(4，-2).8.已知一曲线是与两个定点O(0，0)、A(a,0)(a0)距离的比为k(k1)的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状.9.已知圆C：和直线l:x-y-5=0，在C上求两点，使它们与l的距离分别是最近和最远.10.已知圆M:和直线过直线上一点A作ABC,使BAC=45,AB过圆心M,且B,C在圆M上(1)当A的横坐标为4时,求直线AC的方程;(2)求点A的横坐标的取值范围11.已知圆是圆外一点，自向圆作两条切线，A

8、、B是切点，求证点弦所在的直线的方程.12.求过两圆和的交点且面积最小的圆的方程.13.圆经过不同的三点、，已知圆在点的切线的斜率为1，求圆的方程.14.已知圆直线若直线与圆相离且圆在直线的上方，求：的取值范围.15.已知定点A（3，0），B是圆x2+y2=1上的动点，AOB的平分线交AB于点M，求M点的轨迹.16.在圆（为参数）上求一点P，使点P到直线y=x6距离最小.17.A的方程为，B的方程为，判断A和是否相交，若相交，求过两交点的直线的方程；若不相交，说明理由.18.把圆的参数方程化成普通方程.19.写出半圆(y0)的一个参数方程.20.已知点(x,y)在圆上,求u=x+y的最大值和最

9、小值.21.求圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程.22.如图，已知定点A(2，0)，点Q是圆上的动点，AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程.23.已知点A(0,2)和圆C:,一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射,求这条光线从A点到切点所经过的路程.24.已知圆的方程是,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.25.求圆(为参数)与圆(x+6)2+y2=8的圆心之间的距离.26.已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求的取值范围.27.已知对于圆上任意一点P(x,y)，不等式x+y+m0恒成立，求实数m的取值范围.28.求

10、圆心为(2，1)，且与已知圆的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程.29.一圆与两条平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+y+1=0上，求圆的方程.30.过圆外一点A(4，0)，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.31.设函数，已知，时恒有，求a的取值范围.32.已知M：轴上的动点，QA，QB分别切M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.33.如果实数x,y满足x2+y24x+1=0（1）求的最大值；（2）求yx的最小值.34.设函数，已知，时恒有，求a的取值范围.35.已知点T是半圆O的直径AB上一点,AB=

11、2OT=t(0t1),以AB为直腰作直角梯形,使垂直且等于AT,使垂直且等于BT,交半圆于PQ两点,建立如图所示的直角坐标系.(1)写出直线的方程;(2)计算出点PQ的坐标;(3)证明:由点P发出的光线,经AB反射后,反射光线通过点Q.36.已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为的直线与曲线M相交于A，B两点.（i）问：ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（ii）当ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围.37.设圆满足:截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧,其弧长比为3:1,在满足条

12、件的所有圆中,求圆心到直线 L：x-2y=0的距离最小的圆的方程.38.已知与曲线：相切的直线交轴、轴正方向交于、两点，且，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求面积的最小值.圆的方程答案一、选择题(共61题，合计305分)1.7186答案：A2.5357答案：D3.5358答案：A4.5362答案：D5.5392答案：C6.5420答案：A7.5594答案：D8.6561答案：A9.6570答案：B10.6599答案：B11.6614答案：A12.6615答案：C13.6618答案：C14.6626答案：A15.6694答案：B16.6704答案：C17.6711答案：C18.6716答案：B

13、19.6764答案：C20.6777答案：C21.7185答案：D22.7188答案：A23.7189答案：C24.7190答案：A25.7191答案：B26.7196答案：D27.7197答案：A28.7198答案：C29.7199答案：A30.7200答案：B31.7201答案：A32.7202答案：D33.7203答案：D34.7204答案：A35.7205答案：C36.7206答案：B37.7207答案：A38.5394答案：B39.5410答案：C40.6558答案：C41.6567答案：B42.6706答案：D43.6719答案：D44.6721答案：A45.6741答案：A46.

14、6742答案：C47.6781答案：C48.7213答案：A49.7214答案：C50.7215答案：D51.7216答案：D52.7224答案：A53.7225答案：C54.7226答案：A55.7227答案：C56.7228答案：D57.7229答案：D58.7230答案：B59.5355答案：D60.5363答案：A61.5400答案：A二、填空题(共21题，合计90分)1.6544答案：32.6576答案： 3.6578答案：4.6633答案：(x3)2(y3)295.6642答案：xy406.6749答案：7.6799答案：8.6800答案：9.7128答案：直线AB方程为：x0x+

15、y0y=r210.7141答案：D11.7187答案：(x-3)2 +y2 =25或(x-7) 2 +y2 =2512.7192答案：(x-4)+(y+3)=113.7193答案：ab=r(r0)14.7194答案：15.6640答案：y26x316.6784答案：17.7208答案：18.7209答案：19.7217答案：x+2y+1=020.7218答案：10或-6821.7219答案：2a三、解答题(共38题，合计314分)1.6531答案：2.6802答案：3.7125答案：(x4)2+(y4)2=16或(x1)2+(y+1)2=14.7130答案：圆的方程是x+(y-1)=10.5.

16、7131答案：(1)切线方程为x+y=4.(2)切线方程为2xy-6=0.(3)切线方程为x+y2=0.6.7132答案：圆的方程为.7.7133答案：(1)所求圆的方程是(x-2)+(y-4)=10.(2)所求圆的方程为x+y-7x-3y+2=0.8.7134答案：所求曲线的方程是，曲线是一个圆.9.7232答案：点()在圆C上，且到直线l的距离最近，点在圆C上，且到直线l的距离最远10.6604答案：(1)方程为或(2)11.6725答案：12.6726答案：13.6727答案：所求圆的方程为：14.6804答案：当时，直线与圆相切15.7127答案：即为所求轨迹方程，它表示以为圆心，为半

17、径的圆.16.7129答案：所求点为P（)17.7135答案：两圆相交4x+4y+5=0为过两圆交点的直线的方程.18.7136答案：.19.7137答案：圆(y0)的一个参数方程是(为参数，0).20.7138答案：Z)时，；当Z)时，21.7139答案：所求圆的方程为.22.7140答案：动点M的轨迹方程为23.7143答案：光线从A点到切点所经过的路程是.24.7195答案：25.7210答案：26.7211答案：27.7212答案：m28.7220答案：(x-2)+(y-1)=429.7221答案：30.7222答案：31.5322答案：32.5331答案：（1）直线AB方程是（2）可得33.7126答案：（1）的最大值为.（2）yx的最小值为.34.7233答案：35.5326答案：(1)方程为；(2)、36.6602答案：（1）.（2）（i）直线l上不存在点C，使得ABC是正三角形.（ii）当ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是37.6728答案：，或38.6729答案：(1)()(2)当时,面积最小,最小值为.第18页，共18页