圆与二次函数结合的中考数学压轴题(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 圆与二次函数结合的中考数学压轴题(1) 班级 姓名 学号 1、【2013自贡压轴题】如图,已知抛物线y=ax2+bx2(a0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tanDBA=(1)求抛物线的解析式;(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由【第1页】2、【2013巴中压轴题】如
2、图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作P的正半轴交于点C(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;(3)试说明直线MC与P的位置关系,并证明你的结论【第2页】3、【2013遵义压轴题】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+
3、CP的最小值,若不存在,请说明理由;(3)在以AB为直径的M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式【第3页】4、【2013烟台压轴题】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A,B,与x轴分别交于点E,F,且点E的坐标为(,0),以0C为直径作半圆,圆心为D(1)求二次函数的解析式;(2)求证:直线BE是D的切线;(3)若直线BE与抛物线的对称轴交点为P,M是线段CB上的一个动点(点M与点B,C不重合),过点M作MNBE交x轴与点N,连结PM,PN,设CM的长为t,PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围S是否存在着最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由【第4页】专心-专注-专业
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