含绝对值的一元一次方程解法(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上含绝对值的一元一次方程解法一、绝对值的代数和几何意义。绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 用字母表示为 绝对值的几何意义：表示这个数的点离开原点的距离。因此任何数的绝对值是非负 数。1、 求下列方程的解：（1）| x | = 7； （2）5 | x | = 10； （3）| x | = 0； （4）| x | = 3； （5）| 3x | = 9.解：二、根据绝对值的意义，我们可以得到： 当 > 0时 x =± | x | = 当 = 0时 x = 0 当 < 0时 方程无解.（三）例1：解方程：（

2、1） 19 | x | = 100 10 | x |（2）解：（1） 例2、思考：如何解 | x 1 | = 2 分析：用换元（整体思想）法去解决，把 x 1 看成一个字母y，则原方程变为：| y | = 2，这个方程的解为 y = ±2，即 x 1 = ±2，解得 x = 3或x = 1.解： 例3：解方程：| 2x 1 | 3 = 0 解方程：解： 三：形如的绝对值的一元一次方程可变形为：且才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。例1：解方程：练习：（1）解方程： （2）解方程：四：“零点分段法”解含多个绝对值的代数问题 “零点分段法”即令各绝对值代数式为零，得若干个绝对值为零的点，这些点把数轴分成几个区间，再在各区间内化简求值即可。例1：化简下列各式 1、 2、练习：化简：例2：解下列方程 1、 2、练习：1、 2、专心-专注-专业