九年级数学上册北师版·广东省深圳市福田区期末试卷附答案.doc

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1、2020-2021 学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷试卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 30，每小题给出每小题给出 4 个选项个选项，其其中只有一个是正确的）中只有一个是正确的）1.下列图形中，主视图为矩形的是（）A.B.C.D.2.在 RtABC 中，C90，AB2BC，则 cosA 的值是（）A.22B.2C.12D.323.在一只不透明的口袋中放入红球 5 个，黑球 1 个，黄球 n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的

2、黄球总数 n 是（）A.3B.4C.5D.64.将抛物线223yxx向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）A.2(1)5yxB.2(3)5yxC.2(2)6yxD.2(4)6yx5.如图，l1/l2/l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F，若32ABBC，则EFDF的值为（）A.32B.35C.25D.526.如图，矩形 ABCD 的周长是 10cm，以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 17cm2，那么矩形 ABCD 的面积是（）A.3cm2B.4c

3、m2C.5cm2D.6cm27.下列说法正确的是（）A.对角线垂直的平行四边形是矩形B.方程 x2+4x+160 有两个相等的实数根C.抛物线 yx2+2x+3 的顶点为（1，4）D.函数2yx，y 随 x 的增大而增大8.如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB与 CD 相交于点 P，则 tanAPD 的值为（）A.2B.5C.3D.69.二次函数 yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 yabx与正比例函数 y（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）A.B.C.D.10.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点

4、 E 在 DC 边上，且 CE2DE，连接 AE 交 BD于点 G，过点 D作 DFAE，连接 OF 并延长，交 DC 于点 P，过点 O作 OQOP分别交 AE、AD 于点 N、H，交 BA 的延长线于点 Q，现给出下列结论：AFO45；OGDG；DP2NHOH；sinAQO55；其中正确的结论有（）A.B.C.D.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11.已知 2x3y，那么xyxy的值为_12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同 每次摸出 1 个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在 0.4

5、 附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为_13.如图，坡面 CD 的坡比为1:3，坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB，当太阳光线与水平线夹角成 60时，测得小树的在坡顶平地上的树影 BC=3 米，斜坡上的树影 CD=3米，则小树 AB 的高是_14.如图，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，DE/AC，CE/BD，连接 OE，设 AC12，BD16，则 OE 的长为_15.如图，直线 y12x+4 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，ACAB，交双曲线0kyxx于 C 点，且 BC 交 x 轴于 M 点，BM2CM，则 k_三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中

6、第 16 题题 5 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18、19、20题各题各 8 分第分第 21、22 题各题各 10 分，共分，共 55 分）分）16.计算：218()2（2020）04cos4517.某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车或地铁，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统

7、计图中，E选项对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从A、B、C三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率18.深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面 30 米的点 D 处，操控者站在点 A 处，无人机测得点 A 的俯角为 30，测得教学楼楼顶点 C 处的俯角为 45，又经过人工测量得到操控者和教学楼 BC 的距离为 57米，求教学楼 BC 的高度（31.7）19.深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利 100 元，销售一段时间后开始滞销

8、，经过连续两次降价后，每件盈利为 81 元，平均每天可售出 20 件（1）求平均每次降价盈利的百分率；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价 1 元，每天可多售出 2 件若商场每天要盈利 2940元，每件应降价多少元？20.如图 1，一次函数 ykx3（k0）的图象与 y 轴交于点 B，与反比例函数0myxx的图象交于点 A（8，1）（1）k；m；（2）点 C 是线段 AB 上一点（不与 A，B 重合），过点 C 作 y 轴的平行线与该反比例函数的图象交于点 D，连接 OC，OD，AD，当四边形 OCAD 的面积等于

9、24 时，求点 C 的坐标；（3）在（2）的前提下，将OCD 沿射线 BA 方向平移一定的距离后，得到OCD，若点O 的对应点 O恰好落在该反比例函数图象上（如图 2），请直接写出此时点 D 的对应点 D的坐标21.如图 1，直线 AB：y12x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 为线段 OA 上一动点（与点 O、A 不重合），作 PCAB 于点 C，连接 BP 并延长，作 ADBP 于点 D（1）求 tanBAO 的值；（2）当BOP 与ABD 相似时，求出点 P的坐标；（3）如图 2，连接 OC，当点 P 在线段 OA 上运动时，问：OCBP的值是否为定值？如果是，请

10、求出该定值；如果不是，请说明理由22.如图 1，抛物线 y14x2+bx+c 与 x 轴负半轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴的负半轴交于点 C，OCOB10（1）求抛物线的解析式；（2）点 P、Q 在第四象限内抛物线上，点 P 在点 Q 下方，连接 CP，CQ，OCP+OCQ180，设点 Q 的横坐标为 m，点 P 的横坐标为 n，求 m 与 n 的函数关系式；（3）如图 2，在（2）条件下，连接 AP 交 CO 于点 D，过点 Q 作 QEAB 于 E，连接 BQ，DE，是否存在点 P，使AED2EQB，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、15:B

11、DABC610:BCABD二、11.1512.0.6（35或 60%）13.43米14.1015.14三、16.解：原式22+4142222+4122317.解：（1）本次调查的学生人数为60 30%200（名)，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是4036072200，故答案为：200；72；（2）C选项的人数为200(20603040)50（名)，补全条形图如下：（3）画树状图如图：共有 9 个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的结果有 3 个，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率为319318.解：过点 D 作 DEAB 于 E，过点 C 作 CFDE 于

12、F，由题意得 AB=57 米，DE=30 米，DAB=30，DCF=45，在 RtADE 中，tanDAE=DEAE，AE=30tan33DEDAE51（米），AB=57 米，BE=AB-AE=6（米），CBBE，FEBE，CFEF，四边形 BCFE 为矩形，CF=BE=6（米），在 RtDFC 中，CDF=45，DF=CF=6（米），BC=EF=DE-DF=30-6=24（米）答：教学楼 BC 的高度约为 24 米19.解：（1）设每次下降的百分率为 a，根据题意，得：100（1a）281，解得：a1.9（舍）或 a0.110%，答：每次下降的百分率为 10%；（2）设每件应降价 x 元，根

13、据题意，得（81x）（20+2x）2940，解得：x160，x211，尽快减少库存，x60，答：若商场每天要盈利 2940 元，每件应降价 60 元20.解：(1)把点 A（8，1）分别代入 ykx3 和0myxx中，得：18k3，18m，解得：k12，m8，故答案为12，8；(2)设 C(a，12a3)（0a8），则 D(a，8a)，CD8a-12a+3，设 A、C 的横坐标分别用,ACxx表示，1111 8=()(3)822222四边形OCDACDCACAADOCaSSSCD xCDxxCD xa，S四边形ADOC24，即1 8(3)82422 aa，a2+6a-160，a1-8，a22，

14、经检验：a18，a22 是原方程的解，0a8，a2，代回 C 点坐标中，C(2，2)，故答案为：C(2，2)；(3)由平移可知：OOAB，直线 OO的解析式为 y12x，由812yxyx，解得42xx或42 xx(舍去)，O(4，2)，即 O(0,0)通过往右平移 4 个单位，往上平移 2 个单位得到 O(4，2)，又由(2)中知 D 坐标为(2，4)，D(2，4)往右平移 4 个单位，往上平移 2 个单位得到 D(6，6)，故答案为：D(6，6)21.解：（1）对于直线 l：y12x+4，令 x0，则 y4，令 y0，则 x8，点 A 的坐标为（8，0），点 B 的坐标分别为（0，4），OB

15、4，OA8，tanBAOOBOA4812；（2）BOP 与ABD 相似，AOBADB90，OPBABD，OBPABP，又OPOB，PCAB，OPPC，OB4，OA8，AB22OBOA166445，sinBAOOBCPABAP，44 5CPAP，AP5CP，OP+APAO8，OP252，点 P（252，0）；（3）OCBP是定值，理由如下：BOPBCP90，点 B，点 O，点 P，点 C 四点共圆，AOCABP，又BAPOAC，BAPOAC，OCACBPAP，cosBAOACAP84 52 55，OCBP2 5522.解：（1）OCOB10，C（0，10），B（10，0），把 C，B 两点坐标代

16、入 y14x2+bx+c，得到1025 100cbc，解得3210bc ，抛物线的解析式为 y14x232x10；（2）如图 1 中，过点 Q 作 QNOC 于 N，过点 P 作 PMOC 于 MOCP+OCQ180，OCP+PCM180，QCNPCM，QNCPMC90，QNCPMC，QNPMCNCM，mn221310(10)421310(10)42mmnn，整理得 m12n；（3）如图 2 中，作 ET 平分OED，交 OD 于 T，过点 T 作 TRDE 于 R由题意 A（4，0），P（n，14n232n10），直线 PA 的解析式为 y14（n10）x+n10，D（0，n10），m12n

17、，n=12m，n10=12m10=2m，D（0，2m），ODm2，TEOTER，EOTERT90，ETET，EOTERT（AAS），OTTR，EOERm，设 OTTRx，在 RtDTR 中，DT2TR2+DR2，（m2x）2x2+（22(2)mmm）2，x222(2)2mmmmm，OED2EQB，OETTED，OETEQB，EOQQEB90，OETEQB，OTOEEBEQ，222(2)2mmmmmm21013(10)42mmm，整理，得22882444mmmmm=2444mm，两边平方并整理得：222464mm，2464mm，解得 m8 或6（舍）或 2（舍）或 0（舍），m12n，n4，P（4，12）