九年级上册数学华师版·四川省宜宾市叙州区九下期中试卷附答案.docx

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1、学科网（北京）股份有限公司双龙镇初级中学校双龙镇初级中学校 九年级数学测试题九年级数学测试题一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 个小题个小题，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上请将正确选项填涂在答题卡对应题目上）1.6 的相反数为()A.-6B.6C.16D.162.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020 年 6 月 23 日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是 7100 米/秒，将 7100 用科学记数法表示为（）A.7100B.40.7

2、1 10C.271 10D.37.1 103.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球4.一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（）A.2B.1C.2D.05.不等式组20211xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.在 ABCD 中，若BAD 与CDA 的角平分线交于点 E，则AED 的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.7 名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.20，21B.21，22C.22

3、，22D.22，238.如图，M，N 分别是ABC的边 AB，AC 的中点，若65,45AANM，则B=（）学科网（北京）股份有限公司A.20B.45C.65D.709.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多 8 元，已知学校用 15000 元购买科普类图书的本数与用 12000 元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本 x 元，则列方程正确的是（）A.15000120008xxB.15000120008xxC.15000120008xxD.15000120008xx10.如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE

4、沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长是（）A.3B.C.5D.11.如图，,ABCECD都是等边三角形，且 B，C，D 在一条直线上，连结,BE AD，点 M，N 分别是线段 BE，AD 上的两点，且11,33BMBE ANAD，则CMN的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形12.函数2(0)yaxbxc a的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中0n，以下结论正确的是（）学科网（北京）股份有限公司0abc；函数2(0)yaxbxc a在1,2xx 处的函数值相等；函数1ykx的图象与的函数2(0)ya

5、xbxc a图象总有两个不同的交点；函数2(0)yaxbxc a在33x 内既有最大值又有最小值A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上个小题，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上）13.分解因式：2a3b4a2b2+2ab3=_14.不等式组 112x22 的所有整数解的和为_15.将抛物线22yx的图象，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为_16.如图，已知直角ABC中，CD是斜边AB上的高，4AC，3BC，则AD _17.如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DEAB于点E且

6、DE交AC于点F，DB交AC于点G，若EFAE34，则CGGB_18.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，CB=2，点 E 为线段 AB 上的动点，将CBE 沿 CE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处，下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）当 E为线段 AB 中点时，AFCE；当 E为线段 AB 中点时，AF=95；当 A、F、C 三点共线时，AE=132 133；当 A、F、C 三点共线时，CEFAEF学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（1

7、）计算：10202013314 （2）化简：22221111aaaa20.如图，已知 AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E学科网（北京）股份有限公司21.某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有 17 人，获得三等奖有 10 人，并制作了如图不完整的统计图（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占14，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选 2 名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的 2

8、 人中既有七年级又有九年级同学的概率22.如图，,AB CD两楼地面距离 BC 为30 3米，楼 AB 高 30 米，从楼 AB 的顶部点 A 测得楼 CD 顶部点 D的仰角为 45 度（1）求CAD的大小；（2）求楼 CD 的高度（结果保留根号）学科网（北京）股份有限公司23.如图，已知反比例函数(0)kykx的图象和一次函数yxb 的图象都过点(1,)Pm，过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，OAP的面积为 1（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积24.如图，线段AB经过O的圆心

9、O，交O于A、C两点，BC1，AD为O的弦，连结BD，BADABD30，连结DO并延长交O于点E，连结BE交O于点M（1）求证：直线BD是O的切线；（2）求O的半径OD的长；（3）求线段BM的长学科网（北京）股份有限公司25.在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线 y=14x与抛物线交于 A、B 两点，直线 l 为 y=1（1）求抛物线的解析式；（2）在 l 上是否存在一点 P，使 PA+PB 取得最小值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）知 F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点 M 到直

10、线 l 的距离与点 M 到点 F的距离总是相等，求定点 F 的坐标学科网（北京）股份有限公司参考答案一、15：ADADA610:BCDBC1112:CC二、13.2ab（ab）214.1515.22(1)2yx16.16517.5518.三、19.解：（1）原式=4-1-3+1=1（2）原式=2(1)11(1)(1)11a aaaaaa，211aaaa，211aaaa，=220.解;BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC 和ADE 中，ABADBACDAEACAE ABCADE（SAS），C=E21.解：（1）三个年级获奖总人数为1734%50（人）；（2）三等

11、奖对应的百分比为10100%20%50，则一等奖的百分比为1(14%20%34%24%)4%，补全图形如下：（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有 1 人，八年级有 1 人，九年级有 2 人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）学科网（北京）股份有限公司共有 12 种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为 4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为1322.解：（1）如图：过点 A 作AECD于点 E，在 RtABC 中，30 3,30BCAB3tan3ABACBBC30ACB30ACBEAC AE/BC45EAD75C

12、ADCAEDAE；(2)在 RtAED 中，AE=BC=30 3，DAE=45DE=AE=30 3在 RtACE 中，CAE=30CE=tan30AE=303030 3CDCEDE23.解：（1）过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，OAP的面积为 11|12OPASk，学科网（北京）股份有限公司|2k，在第一象限，2k，反比例函数的解析式为2yx；反比例函数k(0)xyk的图象过点(1,)Pm，221m，(1,2)P，次函数yxb 的图象过点(1,2)P，21b ，解得3b，一次函数的解析式为3yx ；（2）设直线3yx 交x轴、y轴于C、D两点，(3,0)C，(0,3)D，解32yx

13、yx 得12xy或21xy，(1,2)P，(2,1)M，1PA，321AD，1BM，321BC，五边形OAPMB的面积为：11173 31 11 12222CODBCMADPSSS 24.（1）证明：OA=OD，BADABD30，DAO=ADO=30，DOB=60，DOB+DBO=90，ODB=90，学科网（北京）股份有限公司OD是O的半径，直线BD是O的切线；解：（2）由（1）可得ODB=90，BADABD30，OB=2OD，OD=OC，BC1，2ODBCOD，即12ODOD，1OD；（3）连接DM，如图所示：1OD，2DEOB，223BDOBOD，EDB=90，227BEBDED，21co

14、s7BDDBEBE，DE是O的直径，DMB=DME=90，3 7cos7BMBDDBE25.解：（1）抛物线的顶点坐标为（2，0），设抛物线的解析式为 y=a（x-2）2该抛物线经过点（4，1），1=4a，解得：a=14，抛物线的解析式为 y=14（x-2）2=14x2-x+1学科网（北京）股份有限公司（2）联立直线 AB 与抛物线解析式成方程组，得：214114yxyxx，解得：11114xy，2241xy，点 A 的坐标为（1，14），点 B 的坐标为（4，1）作点 B 关于直线 l 的对称点 B，连接 AB交直线 l 于点 P，此时 PA+PB 取得最小值（如图 1 所示）点 B（4，1

15、），直线 l 为 y=-1，点 B的坐标为（4，-3）设直线 AB的解析式为 y=kx+b（k0），将 A（1，14）、B（4，-3）代入 y=kx+b，得：1443kbkb，解得：131243kb，直线 AB的解析式为 y=-1312x+43，当 y=-1 时，有-1312x+43=-1，解得：x=2813，点 P 的坐标为（2813，-1）（3）点 M 到直线 l 的距离与点 M 到点 F 的距离总是相等，（m-x0）2+（n-y0）2=（n+1）2，m2-2x0m+x02-2y0n+y02=2n+1M（m，n）为抛物线上一动点，学科网（北京）股份有限公司n=14m2-m+1，m2-2x0m+x02-2y0（14m2-m+1）+y02=2（14m2-m+1）+1，整理得：（1-12-12y0）m2+（2-2x0+2y0）m+x02+y02-2y0-3=0m 为任意值，00022000111022222023 0yxyxyy，0021xy，定点 F 的坐标为（2，1）