定积分的概念习题(共4页).doc

《定积分的概念习题(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分的概念习题(共4页).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上学业水平训练1下列函数在其定义域上不是连续函数的是()Ayx2 By|x|Cy Dy解析：选D由于函数y的定义域为(，0)(0，)，故其图象不是连续不断的曲线2在“近似代替”中，函数f(x)在区间xi，xi1上的近似值()A可以是左端点的函数值f(xi)B可以是右端点的函数值f(xi1)C可以是该区间内的任一函数值f(i)(ixi，xi1)D以上答案均正确解析：选D由于当n很大，即x很小时，在区间xi，xi1上，可以认为函数f(x)的值变化很小，近似地等于一个常数，所以可以是该区间内的任一函数值(含端点函数值)3直线y2x1与直线x0，xm，y0围成图形的面积为6，则

2、正数m()A1 B2C3 D4解析：选B.由题意，直线围成梯形的面积为S(12m1)m6，解得m2，m3(舍去)4对于由直线x1，y0和曲线yx3所围成的曲边三角形，把区间3等分，则曲边三角形面积的近似值(取每个区间的左端点)是()A. B.C D解析：选A.将区间0,1三等分为，各小矩形的面积和为s103·()3·()3·.5在求由曲线y与直线x1，x3，y0所围成图形的面积时，若将区间n等分，并且用每个区间的右端点的函数值近似代替，则第i个小曲边梯形的面积Si约等于()A. B.C D解析：选A.每个小区间长度为，第i个小区间为，因此第i个小曲边梯形的面积Si

3、·.6如果汽车做匀变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)t22(单位：km/h)，则该汽车在1t2这段时间内行驶的路程可用一个平面图形的面积来表示，则围成该图形的直线和曲线分别是_解析：围成该图形的直线和曲线分别是t1，t2，v0，vt22.答案：t1，t2，v0，vt227在区间0,8上插入9个等分点后，则所分的小区间长度为_，第5个小区间是_解析：在区间0,8上插入9个等分点后，把区间0,810等分，每个小区间的长度为，第5个小区间为.答案：8物体运动的速度和时间的函数关系式为v(t)2t(t的单位：h，v的单位：km/h)，近似计算在区间2,8内物体运动的路程时，把区间6等分，

4、则这段时间运动的路程的近似值(每个i均取值为小区间的右端点)为_km.解析：以小区间右端点时的速度作为小区间的平均速度，可得所求近似值为s(2×32×42×52×62×72×8)×166(km)答案：669利用分割，近似代替，求和，取极限的办法求函数y1x，x1，x2的图象与x轴围成梯形的面积，并用梯形的面积公式加以验证解：f(x)1x在区间1,2上连续，将区间1,2分成n等份，则每个区间的长度为xi，在xi1，xi上取ixi11(i1,2,3，n)，于是f(i)f(xi1)112，从而Sn(i)xi(2)·()&

5、#183;n012(n1)2·2.则SSn ().如下进行验证：如图所示，由梯形的面积公式得：S×(23)×1.10汽车以v(3t2) m/s做变速直线运动时，求在第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程解：将1,2n等分，并取每个小区间左端点的速度近似代替，则t，v(i)v32(i1)5.sn···55.ssn56.5.高考水平训练1在等分区间的情况下，f(x)(x0,2)及x轴所围成的曲边梯形的面积和式的极限形式正确的是()A.B.CD解析：选B.将区间n等分后，每个小区间的长度为x，第i个小区间为(i1,2,3，n)，则由求曲边

6、梯形的面积的步骤可得曲边梯形的面积和式的极限形式为.2设函数f(x)的图象与直线xa，xb及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积已知函数ysin nx在(nN*)上的面积为，则ysin 3x在上的面积为_解析：由于ysin nx在(nN*)上的面积为，则ysin 3x在上的面积为.而ysin 3x周期为，所以ysin 3x在上的面积为×2.答案：3求由抛物线yx2与直线y4所围成的图形的面积解：yx2为偶函数，图象关于y轴对称，所求图形的面积应为抛物线yx2(x0)与直线x0，y4所围图形面积S阴影的2倍，下面求S阴影由得交点为(2,4)如图，先求由直线x0，x2，y

7、4和曲线yx2围成的图形的面积(1)分割将区间0,2n等分，则x，则i.(2)近似代替、求和Sn2·122232(n1)2(1)(1)(3)取极限SSn (1)(1).S阴影2×4.2S阴影，即抛物线yx2与直线y4所围成的图形的面积为.4一辆汽车做变速直线运动，汽车在时刻t的速度v(t)，求汽车在t1到t2这段时间内运动的路程解：(1)分割：将区间1,2n等分，则第i个小区间为(i1,2,3，n)，每个小区间的长度为t.(2)近似代替：每个小曲边梯形的面积近似为Siv()t6()2·(i1,2,3，n)(3)求和：6n6n3.(4)取极限：S33.所以汽车在t1到t2这段时间内运动的路程为3.专心-专注-专业