牛顿运动定律在直线运动中的应用.doc

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1、2011-2012学年度高三物理二轮专题复习专题二 牛顿运动定律在直线运动中的应用【考纲要求】内 容要求说 明质点 参考系和坐标系非惯性参考系不作要求位移 速度和加速度匀速直线运动变速直线运动 平均速度和瞬时速度速度随时间的变化规律（实验、探究）匀变速直线运动 自由落体运动牛顿运动定律及其应用加速度不同的连接体问题不作要求在非惯性系内运动的问题不作要求超重和失重加速度与力、质量的关系（实验、探究）【重点知识梳理】一.物体运动的描述1几个易混淆概念的区别（1）路程与位移：路程是指物体运动_，位移是表示物体位置变化的物理量，是从 _到_的一条_线段。（2）时间与时刻：时刻是时间轴上的一个_，与_（

2、填“状态量”或“过程量”）相对应；时间是时间轴上的一条_，与_（填“状态量”或“过程量”）相对应。（3）平均速度与平均速率：平均速度是_与所用时间的比值，是矢量；平均速率是_与所用时间的比值，是矢量。（4）速度的快慢、速度的变化量、速度的变化率： 与发生这一变化所用 的比值，叫做速度的变化率。2加速度（a）（1）物理意义：_ （2）定义式：_（3）决定加速度的因素：_；_ 3匀变速直线运动的规律：（1）速度时间公式：_（2）位移时间公式：_ （3）位移速度公式：_（4）平均速度公式：_ 4. 几个重要推论（1）某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,即 （2）在连续相等的时间间隔

3、T内的位移之差s为恒量,且s= （3）在初速度为零的匀变速直线运动中, 连续相等的时间T内通过的位移之比为:s1s2s3sn= （4）通过连续相等的位移所用的时间之比为:t1t2t3tn= 4运动图象读懂物理图象的“三步曲”：（1）看明白坐标轴所表示的物理量；（2）弄清楚纵截距与横截距的物理意义；（3）研究图线的形状（斜率、面积）。 二牛顿运动定律1牛顿第一定律：定性的描述了力与运动的关系，力不是_的原因，是_的原因。2牛顿第二定律：定量的描述了力与运动的关系：_ （公式）3牛顿第三定律：为我们转换研究对象提供了理论依据。三牛顿运动定律与直线运动1物体做直线运动的条件：_ 。2探究加速度与力、

4、质量的关系：实验中应思考解决好以下三个问题：（1）怎样测量（或比较）物体的加速度；（2）怎样提供和测量物体所受的恒力；（3）怎样由实验数据得出结论。【分类典型例题】题型一：运动基本概念的辨析与匀变速直线运动基本规律的应用解决这类问题需要注意：这类习题最大的特点就是解法较多，选择一个较好的方法可以又快又准确地得到回答，关键是对基本概念、基本规律深入的理解与掌握。 虽然这类习题在高考试题中单独出现的可能性较小，但是在综合题中却是非常重要的环节，是完整给出正确答案的基础。 例1做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB=sBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均

5、速度大小为6m/s，那么物体在B点的瞬时速度大小为（ ）A4m/s B4.5m/s C5m/s D5.5m/s 变式训练1物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由A点静止出发，匀加速（加速度为a1）运动到某一最大速度vm后立即作匀减速运动（加速度为a2）至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）Avm只能为2v，无论a1、a2为何值Bvm可为许多值，与a1、a2的大小有关Ca1、a2值必须是一定的Da1、a2必须满足题型二：追及与相遇的问题解决这类问题需要注意：画出示意图来表明两个物体追及过程中的空间关系，特别注意的是两个物体相遇时的临界条件。 例2在一条平直的公路上，乙车以

6、10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。 L木箱变式训练2一木箱可视为质点，放在汽车水平车厢的前部，如图所示，已知木箱与汽车车厢底板之间的动摩擦因数为。初始时，汽车和木箱都是静止的。现在使汽车以恒定的加速度a0开始启动沿直线运动。当其速度达到v0后做匀速直线运动。要使木箱不脱离车厢，距汽车车厢尾部的距离应满足什么条件？题型三：牛顿定律与图象的综合应用。解决这类问题需要注意： 利用图象分析研究对象的受力

7、特点是及运动性质，然后结合题意运用牛顿第二定律。 例3固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10m/s2。求：0246t/sFN5.550246v/ms1t/s1aF（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角a。 变式训练3放在水平面上的物块，受到方向不变水平推力F的作用，F与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g=10 m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为O246t/sv/（ms1）24O246t/sF/N123Am =

8、0.5kg，=0.4Bm =1.5kg，=Cm =0.5kg，=0.2Dm =1kg ，=0.2题型四：连接体问题解决这类问题需要注意：若连接体内（即系统内）各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体（即看成一个质点），分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度若求连接体内各物体间相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析（注意标明加速度的方向），再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。AB 例4如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v130 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s200 m的距离内减到v210 m/

9、s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70作用于拖车B，30%作用于汽车A。已知A的质量m12000 kg，B的质量m26000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。 变式训练4如图所示，在粗糙水平桌面上放有A、B两个物体，A、B间用一根轻质硬杆C 相连，已知物体A的质量是m15kg，B的质量是m23kg。A与桌面的动摩擦因数是1=0.2，B与桌面间的动摩擦因数是2=0.5。现在A上施加水平向右的拉力F，使它们以v=10m/s的速度沿水平面向右匀速运动。已知g取10m/s2，求：（1）水平向右的拉力F的大小及轻杆C上的弹力大小；

10、（2）若在某时刻突然撤去拉 力F，则A、B在水平面上滑动的距离是多大？BACv题型五：弹簧变化过程中运动分析解决这类问题需要注意： 弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x与物体空间位置变的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与和原长位置相对应的形变量有关。从此来分析计算物体运动状态的可能变化。通过弹簧相联系的物体，运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体的速度达到最大；弹簧形变量达到最大；使物体恰好离开地面；相互接触的物体恰好脱离等。此类问题的解题关

11、键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。 例5如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）。求：（1）使木块A竖直做匀加速度运动的过程中，力F的最大值；AB（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程中F对木块做的功。 AB变式训练5竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接。另一个质量为1kg的物块A放在B上。先向下压A，然

12、后释放，A、B共同向上运动一段路程后将分离。分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。则从A、B分离到A上升到最高点过程中，弹簧弹力对B做功的大小及弹簧回到原长时B的速度大小。（取g=10m/s2）A12J，2m/sB0，2m/sC0，0D4J，2m/s【能力训练】BvAvCvDv甲乙1.如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录了他行走过程中连续9个位置的图片，请你仔细观察该图片，则在图乙中最能接近真实反映该同学运动的vt图象的是（ ）2. 压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态v压敏电阻REA（a）It2

13、O（b）t1t3的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是（ ）A从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动B从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动C从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动D从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动3.在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图所示。用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（ ）A不断增大B保持不变C不断减小D先增大后减小4. (2011海南卷第8题）

14、.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）A在06s内，物体离出发点最远为30mB在06s内，物体经过的路程为40mC在04s内，物体的平均速率为7.5m/sD56s内，物体所受的合外力做负功5（2011安徽卷第16题）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移所用时间为t2。则物体运动的加速度为( ) A B C D6.（2011天津卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻1s内的位移差都

15、是1mD任意1s内的速度增量都是2m/s7.(2011上海卷第19题)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其图线如图所示，则外力大小( )A在0- t1秒内，不断增大 B在t1时刻，为零 C在t1- t2秒内，可能不断减小 D在t1- t2秒内，可能先减小后增大8.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（ ）0510152025510t/sv/ms1Aba0510152025510t/sv/ms1Bab0510152025510t/sv/ms1Cab05101

16、52025510t/sv/ms1Dab9.如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，水平推力F作用在A上，用FAB代表A、BABF间的相互作用力，下列说法可能正确的是（ ）A若地面是完全光滑的，则FAB=FB若地面是完全光滑的，则FAB=F/2C若地面是有摩擦的，且AB未被推动，可能FAB=F/3D若地面是有摩擦的，且AB被推动，则FAB=F/210.如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，kvm然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（ ）A滑块向左运动过程中，始终做减速运动B

17、滑块向右运动过程中，始终做加速运动C滑块与弹簧接触过程中最大加速度为D滑块向右运动过程中，当弹簧形变量时，物体的加速度最大11.如图所示，在离坡底距离为l的斜面上的C点竖直固定一直杆，杆高也是l杆上A端到斜AECBll面底B之间有一绝缘光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的小球穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知qE/mg=3/4若小球从A点由静止开始沿细绳无摩擦的滑下若细绳始终没有发生形变，则小球带_（选填“正”或“负”），小球滑到B点所用的时间_v012.如图在平板小车上固定一个大的密绕的通电螺线管，车上有一框架，通过框架上的绝缘线将一金属杆放入螺线管内（通过直径），金属杆长L

18、=0.1m，质量m=0.2kg，电阻R=0.2现用电动势E=1.5V，内阻r=0.1的电源为其供电若小车原初速度v0=4 m/s，因受水平恒力作用，经5 s小车向前移动10 m，在此过程中金属棒的悬线恰竖直，杆始终与v0垂直，从上往下看螺线管电流沿_方向，其内部磁感强度B为_Ts/mt/sOABCDE13.在实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示。（1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为_AAC段是匀加速运动；DE段是匀速运动BAC段是加速运动；DE段是匀加速运动CAC段是加速运动；DE段是匀速运动DAC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动（2）在与AB、AC、AD对应的平均速

19、度中，最接近小车在A点瞬时速度的是_段中的平均速度。14.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）纸带小车电源插头电火花计时器纸带运动方向v6.196.707.217.72单位：cm图（b）图（a） （1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2。（保留二位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/ms21.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0

20、.250.290.330.400.500.711.001.671/m(kg-1)4.003.453.032.502.001.411.000.60OOa图（c）请在方格坐标纸中画出a1/m图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是 。（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是 。15.如图所示，光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速运动，到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量

21、物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10 m/s2）t（s）0.00.20.42.42.6v（m/s）0.00.40.82.01.0CB A求：（1）恒力F的大小；（2）斜面的倾角a；（3）t2.1s时的瞬时速度v。16.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，与水平面的夹角=30，上端接有RFaa0246810121448121620F/Nv/（ms1）电阻R；匀强磁场垂直于导轨平面，现将一金属杆垂直于两导轨放置，并对金属杆施加平行于导轨向下的恒力F，杆最终匀速运动；改变恒力F的大小，杆匀速运动速度v与拉力F的关系图线，如图所示。不计金属杆和导轨的电阻，取重力加速

22、度g=10m/s2，求：（1）金属杆的质量；（2）拉力F=12N时金属杆匀速运动的速度和电路中的电功率。17.如图所示，在光滑桌面上叠放着质量为mA=2.0kg薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B。ACBA的长度L=2.0m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1.0kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数m=0.10，最大的静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端（如图所示），然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离（设A的右端距滑轮足够远）（g取10m/s2）专题二 参考答案例1解析设A点的速度为vA、B点的速度为

23、vB、C点的速度为vC，由平均速度的定义可知：AC段的平均速度为，由匀变速直线运动的规律可知：，。解得：vA=1m/s，vB=5m/s，vC=7m/s。答案为C。例2解析设两车的速度相等经历的时间为t，则甲车恰能追及乙车，应有:，其中，解得：L=25m。若L25m，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大。若L=25m时，则两车等速时恰追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。若L25m，则两车等速时，甲车已运动到乙车的前面，以后还能再相遇一次。例3解析（1）前2s：由vt图象可知2s以后：由得：（2）由式，所以:=30。例4解析汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第

24、二定律得：式中：设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：联立以上各式解得：。例5解析此题难点在于能否确定两物体分离临界点。当F=0（即不加竖直向上F力）时，设木块A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧原压缩量为x，有NFABmAgmBgNkxkx=（mA+mB）g即对于木块A施加力F，A、B受力如图所示。对木块A有F+NmAg= mAa，对于木块B有kxNmBg= mBa。可知，当N0时，A、B加速度相同，由式知欲使木块A匀加速度运动，随N减小F增大。当N=0时，F取得了最大值Fm，即：Fm=mA（g+a）=4.41N。又当N=0时，A、

25、B开开始分离，由式知，弹簧压缩量kx=mB（a+g），则：木块A、B的共同速度 由题知：此过程弹性势能减少了Wp=Ep=0.248J。设F力所做的功为WF，对这一过程应用功能原理，得联立式，得WF=9.64102J。变式训练1AD2（1）当a0mg时，L0；（2）当a0mg时，3A4（1）15N，（2）16m5B【能力训练】1A2C3B4BC5A6D7. CD 8AC9BCD10AC11正 12逆时针 0.3213（1）C；（2）AB，14（1）a=3.2m/s2；（2）图略，；（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。15解：(1) 由题意可得：a=ms2 F=ma=2N(2) 由题意可得

26、：a=5ms2 而agsin =30(3) 设B点速度为vB研究0.42.4这段时间，有：vB0.8+2t1 vB=2+5t2 t1+ t2=2s解得：vB4m/s t1=1.6s 即2秒末物体刚好到B点,则2.1秒物体在斜面上vt=vB+at=4-50.1=3.5m/s16（1）m=0.4kg，（2）v=28m/s，P=392W。17 4s。专题二 参考答案例1答案:C例2解析若L25m，则两车等速时也未追及，以后间距会逐渐增大。若L=25m时，则两车等速时恰追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。若L25m，则两车等速时，甲车已运动到乙车的前面，以后还能再相遇一次。例3（1）（2）30例4。例54.41N。9.64102J。变式训练1AD2（1）当a0mg时，L0；（2）当a0mg时，3A4（1）15N，（2）16m5B【能力训练】1A2C3B4BC5A6D7. CD 8AC9BCD10AC11正 12逆时针 0.3213（1）C；（2）AB，14（1）a=3.2m/s2；（2）图略，；（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。15（1）2N（2）300（3）3.5 m/s。16（1）m=0.4kg，（2）v=28m/s，P=392W。17 4s。