一元一次方程组及其解法.doc

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1、9.3一元一次不等式组和它的解法（一）教学内容：学习一元一次不等式组的解法教学目标：1、知识与技能（1）掌握一元一次不等式组的解法。（2）准确利用数轴解一元一次不等式组的解集。2、过程与方法经历通过具体学问题抽象出不等式组的过程，感知利用数轴表示一元一次不等式组的解集，体会数形结合的数学思想和方法。3、情感、态度和价值观 通过用数轴表示不等式组的解集，让学生参与教学活动，提高合作交流意识，认识知识发展的价值。教学重点：掌握一元一次不等式组的解法。教学难点：一元一次不等式组解集的确定。 教学疑点：如何正确运用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小大大不用找”的规律求不等式组的解集。解决办法：

2、既要熟练掌握一元一次不等式组的解法，同时又要用数形结合的方法来帮助理解上述的规律性的结论。一、教学过程看下面的问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：c10-3且c10+3这就是说，第三边c要满足两个不等关系。那么c的长度究竟在什么范围呢？今天我们就来解决这个问题。二、一元一次不等式组的概念和解集把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式就是求

3、它的解集。学生活动：学生独立思考，一个或几个学生说出结果不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？现在请同学们利用数轴确定以下不等式组的解集。（1） 24公瓮 x4（2） 24 x4（3） 24 2x4（4） 24 无 解观察与思考：上面不等式组的解集有什么规律？能自己的语言总结此规律吗？上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找。于是，前面不等式组的解集是7x13。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆。思考：已知 ，说出下列不等式组的解集： 【教法说明】通过演练述几题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想

4、三、 探索新知，讲授新课例1 解不等式组 学生分析：你认为解不等式组应该分哪些步骤？求出各个不等式的解集；找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集师生活动：学生叙述解题过程，教师板书解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式组的解集：所以这个不等式组的解集为 【教法说明】通过让学生分析题意，叙述解题过程，训练他们的思维能力和语言表达能力例2 解不等式组 学生分析：不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集若无公共部分，那么这个不等式组无解解：解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式组的解集是：可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分这时，我们就说不等式组无解【教法说明】学生

5、在练习本上独立完成，同时指名板演； 按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出。例3 解不等式组 学生活动：独立完成，同桌互阅，与课本中解题过程对比解：解不等式得 解不等式得 在数轴上表示不等式组的解集：所以不等式组的解集是承 教师活动：巡视指导，抽查，纠正，强调有关注意事项【教法说明】通过练习，训练学生的思维能力、语言表达能力、计算能力例4 解不等式组 学生活动：独立完成，前后桌互阅，与出示的正确答案对照解：解不等式，得 解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式的解集：所以不等式组的解集为 【教法说明】 通过例4说明，不等式组解集的求法与不等式的个数无关，只与“公

6、共部分”有关请同学们根据自己的理解，尝试解答下面习题例5 解不等式 学生活动：前后桌结组讨论，尝试用不同方法解题教师活动：归纳解法，板书过程解法一：这个不等式可改写成不等式组： 解不等式，得 解不等式，得 在数轴上表示不等式的解集：所以不等式组的解集为： 解法二： 不等式各项都乘以3，得 各项都加上1，得 即 各项都除以2，得 【教法说明】通过补充例5，拓宽了学生思路，使他们了解联立不等式有两种解法；教学时，例1、例5可由教师引导分析并板书，其余例题可由学生自己解出，然后与正确答案更正。四、尝试反馈，巩固提高（1）解下列不等式组 （2） 若不等式组无解,求a的取值范围.（3）已知不等式组的解集是1x1，求(a+1)(b-1)的值。学生活动：独立完成，指名说出答案：（1） 【教法说明】设置上述题组，目的是训练学生的应变能力和思维的灵活性以抢答形式完成则可激发学生的学习热情，强化参与意识。五、小结（学生小结，师生共同完善）解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集（如果各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解）六、布置作业 课本P141 2题（1）（3）（5） 小题