对物理习题解法的探究.doc

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1、对物理习题解法的探究摘要物理教学中有一个重要的活动过程，帮助学生准确快速的解题。近年来在认知领域对解题的思维过程分成四个阶段，物理解题也是如此。在常规教学中学生往往因为方法的问题影响了解题的质量，所以分析试题中应用到的解题方法，并有目的的锻炼学生应用解题方法的能力，才能提高学生解题的准确性速度性，提高学生应试能力。在这些大量的解题方法中，有些是对大部分学生而言必须掌握的，比如分析和综合法，它们大量运用在选择题，实验题，计算题等各种题型中，是考试中考察的重点。又如微元法，递推法则在历年高考中的压轴题中频频出现，作为对于学生能力的区分。关键词：解题 ； 能力 ； 方法 ；应试 目录摘要0目录1第一

2、章近年来对解题的研究21.1关于解物理习题程序的研究21.2 概念掌握和知识结构对解题的影响31.3解题模式和具体方法研究。3第二章两种最常见解题方法42.1分析和综合法的概念42.2分析和综合法的关系4第三章一些特殊的物理解题方法63.1等效法63.2微元法733 对称法103.4递推法11参考文献14第一章 近年来对解题的研究关于人是如何解决问题的研究已有近百年的历史，近百年来随着认知心理学和电子计算机问世，解决问题的研究有了很大的进展，从而促进了学生解物理习题的研究 。1.1关于解物理习题程序的研究1 纽威尔和H .A.西蒙在人类解救问题一书中指出，人类解决问题过程分四个阶段。（1）任务

3、环境。识别问题的组成和提出条件。（2）问题空间。认清目标，判别那些与目标有关，为了实现目标必须做什么？（3）作业环境。运用问题所给出的和从记忆中引出的信息去加工材料，向目标前进。这时所采用的智力操作就是作业系统，它的具体行为取决于问题空间的内容和形式。（4）检验调整。在作业系统中药注意每一步操作是否缩短了与目标的距离，若没缩短则要调整操作和重新认识问题空间。相应的解物理习题也有以下阶段。（1）形象化思考。通过读题在脑中形成习题所描述的事件、现象的形象化模型，必要时可画出简图。（2）状态确定和描述。确定习题的研究对象，确定描写研究对象，确定描写研究对象的物理量及性质。（3）建立关系。通过分析确定

4、已知条件、暗含已知条件和习题要求目标间的关系。这种关系一般指状态量间的关系，状态变化规律。（4)具体解答问题。（5）对所得结论进行讨论。1.2 概念掌握和知识结构对解题的影响对概念的曲解会影响解题，曲解的原因有三。（1）由错误的“常识”导致对概念的曲解。如“常识”认为“压强方向向下”，导致“液体内没有向上压强”的错误认识，会使液体内物体所受压强、压力的分析发生错误。（2）教学中的概念的讲解和列举突出了局部、片面的情况，从而产生对概念的片面认识。如“两电容器串联，充电后各极板带电量相等”。这一结论是有条件的，即“充电前两电容器均不带电”。但讲课中没有讲清这一条件，当遇到已充电电容器串联而再次充电

5、这类问题时，应用上述结论必然产生错误。（3）相似概念之间的区别没有建立起来，或模棱两可，会产生由于区别不清而带来的曲解。如压力和压强，标量的正负与矢量的方向等，稍加疏忽就会出错。知识结构对解题的影响。人的知识分两类：一类是图示或框架，图示是知识的单元，其中除知识内容之外，还有知识如何被运用的信息。如物理学中运动学部分，是一个知识单元，它由若干概念和公式组成，这就可以理解为图示。另一类是关于做的知识，称称程序。如实验操作的先后顺序，解题的步骤等。一个人顺序解题只是具有图示类知识是不够的，还必须具备程序类知识。1.3解题模式和具体方法研究。我国物理学界对各种解题模式和具体方法研究比较广泛和深入。他

6、们提出的解体模式有量纲法、估算法、排除法、图像法、隔离法、微元法，穷举法、等效法、对称法、临界法、极值法、比例法、换元法等。各种具体的解题方法更是多种多样。第二章 两种最常见解题方法2.1分析和综合法的概念物理解题中最常见的两种解题方法是分析和综合法，基本所有的物理题目都可以用这两种方法入手。分析法顾名思义是从题目的待求量出发求解，找出有关的物理定律，写出公式，即所谓原始公式。由于解综合题要用到一系列的定律和公式，这就要在原始公式的基础上逐步展开，在原始公式的左边写待求量，右边往往出现一个或几个未知量，这时就必须寻求新的公式，直到所得的公式的右边完全没有未知量为止。下一步进行演算，具体演算有两

7、种方法:一是由最末式起，逐式进行数值演算；二是逐式归并，得到一个总的公式，然后再进行数值演算，一般来说，后一种方法较好，它可以免除一些不必要的中间验算。综合法的解法则是从习题的已知条件出发，根据题设条件和所有已知量之间的联系，建立起一系列等式，直到建立起和待求量有联系的公式为止，用综合法解题，一系列等式的一边全是已知量，最后具体演算也有两种方法：一是逐式演算，二是归并到总分式求解。2.2分析和综合法的关系【例】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2 kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时受到的阻力大小不变，g取10m/S（1）第一

8、次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m求飞行器所受阻力大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3. （2009年江苏高考题）题意分析：这是一道典型的运动学题目，飞行器在飞行过程中会受到升力重力阻力3个不同力的影响，且都是竖直方向，运用牛顿第二定律和匀加速直线运动的公式就可以解题，下面分别用分析和综合两种不同的方法解题。解法一（分析法）要求飞机所受阻力可先求物体受的合力f=F-F合-G(G=m*g)F合=m*aS=1/2*a*t自下而上，逐式代入

9、，即可得到f=4N解法二（综合法）S=1/2*a*tF合=m*aF合=F-G-f（G=mg）运用综合法根据各式，可以依次解出a,F合，f这里要指出，无论是分析法还是综合法关键是把物理过程的实质分析清楚，此外所谓分析法和综合法是作为一种解题方法来介绍的，在解题过程中，同时需要分析和综合,两者总是相互渗透，相辅相成的。第三章 一些特殊的物理解题方法考试中出现的大部分题目都可以用分析和综合法来解决，但是少数的题目用常用的方法解起来会感觉很困难，一方面使得题目变的很繁琐，另一方面则会碰到难以解决的数学问题。这时候一些平时我们不常碰到的方法反而使得解题变得简单许多，下面就结合题目介绍一些特殊的物理解题方

10、法。3.1等效法等效法就是将陌生、复杂的物理模型等效转化成熟悉、简单的物理模型，转化的前提是对原本的物理模型有足够的认识，并且对模型的本质有深刻的了解。这样才能在碰到新的问题时能看清本质，化繁为简。下面看例题如图所示，在光滑的水平面上静止着两量车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5kg，B车上固定着一个闭合的螺线管，B车的总质量为10kg。现给B车一个水平向右的100N S瞬间冲量，若两车在运动过程中不发生直接碰撞，则相互作用过程中产生的热能是多少？分析：首先这道题目的已知条件很少，无论用分析还是综合，着手点都很少。然后看这里面有磁铁、线圈，由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运

11、动，A、B两车之间有排斥力，又由于水平面试光滑的，A、B两车组成的系统没有外力作用。动量守恒。当A、B车速度相等时，两车相互作用消失。这时就可以自然的联想到完全非弹性碰撞的物理模型，把题目中的两小车等效成进行完全非弹性碰撞的两车，解题就变的简单了。p=m2v2=(m1+m2)vv2=p/m2=10m/sv=p/m1+m2=6.7m/s根据能量守恒定律Q=1/2m2v2-1/2(m1+m2)v=166.7J总结：本题以动量守恒、能量守恒、楞次定律等知识点为依托，考查分析、推理，等效模型的知识迁移能力，又如等宽导轨上两导体棒具有初速度的自由滑动问题，都属于同类问题。3.2微元法微元法是解决物理问题

12、的特殊方法，常见于物理竞赛中，是一种从部分到整体的解题方法。用该方法可以使得一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律加以迅速的解决，使得所求问题简化。使用微元法时，需要将整体的过程分解为众多的“元过程”而且每个“元过程”都遵循相同的物理规律，这样我们只需要分析这些“元过程”再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想的处理，进而使得问题得到解决。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识，加深认识和提高能力的作用。磁场区域1 B磁场区域2 B磁场区域3 B磁场区域4 B磁场区域5 B棒b棒ad1d1d1d2d2d2d2例题如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，

13、导轨光滑且电阻不计，场强为B的条形均匀磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g）（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能E（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域，此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域，且a,b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；（3）对于第2问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v1、a和b不受

14、安培力作用，由机械能守恒得E=mgd1 sin2、设导体棒刚进入无磁场区时的速度为v1，刚离开无磁场区时的速度为v2，由能量守恒得：在磁场区域有：1/2 mv1+Q=1/2mv2+mgd1 sin在无磁场区域：1/2 mv2=1/2mv1+mgd2 sin 解得 Q=mg(d1+d2)sin第3问分析在第2问的基础上可以得到的结论是a棒在无磁场区域做的是匀加速直线运动，在有磁场区域由于受到安培力的作用，棒的速度会变化导致安培力的变化，加速度在不同时刻都是不同的，这种运动我们称为变加速直线运动，用我们学过的运动学知识可以知道这种运动没有对应的公式，不过对于任何一个瞬时的情况我们却可以根据牛顿第二

15、定律以及安培定律得到电流的大小，安培力的大小以及加速度的大小，这里要注意的是这些量都是瞬时的，碰到不段变化的瞬时量时我们往往可以用微元法来分析，其中每个瞬时情况可以相当于“元过程”这些“元过程”都是满足一定的条件的。像这边的情况“元过程”都是满足牛顿第二运动定律以及安培定律的。解题过程如下根据牛顿第二定律，在一段很短的时间t内速度的改变量v=F/m*tF=mg sin - BLv/2R这些元过程的和构成了完整的过程有v=(g sin - BLv/2Rm)t在这个表达式中只有v是随时间变化的,其他不变的量我们可以先放到符号的外面v=g sint-BL/2Rm*vt很显然v=v1-v2 vt=d1

16、 t=t所以v1-v2=gt sin - BLv/2Rm*d1然后从无磁场区域的运动情况可以简单的得到v2-v1=gt sin(v1+v2)/2=d2/t联立三式得 v=4mgRd2/BLd1 sin-BLd1/8mR总结作为一道典型的高考题，本题以能量守恒、牛顿第二定律、安培定律等知识点为依托，三个小问的难度成梯状分布，容易学生上手，特别考查了学生分析问题，提炼物理模型的能力，第三小问运用的微元法，作为一种特殊的物理解题方法，虽然不常见，但其中蕴含的物理思想非常重要，初步掌握这种方法，对于我们理解许多物理过程有很大的帮助，更是对学生物理能力的一种区分。33 对称法具有对称性的对象，其相互对称

17、的部分之所以对称，就在于它们的某些对应特征相同，因此一旦确定了事物某一部分的特征，便可退之其对称部分的相同特性。利用这一思路来分析和解决物理考题，往往可得到一些简捷的解题方法而免去一些繁琐的计算并使问题的物理是指得以更清晰地展现，为此还将一些表面并不具有对称性的问题进行某种转化变成具有对称性后，再利用对称性求解。例题如图所示，长为l的两块相同的均匀长方形砖块A和B叠放在一起，A砖相当于B砖伸出1/5，B砖放在水平桌面上，砖的端面与桌面平行。为保持两砖不翻倒，B砖伸出桌面的最大长度是多少？ 图一 图二解析此题可用力矩平衡来求解，但用对称法求解，会直观简洁。把A砖右端伸出B端的1/5截去，补在B砖

18、的右端，则变成图2所示的对称形状。伸出最多时对称轴应恰好通过桌边。1-X=X+1/5解得B砖右端伸出桌面的最大长度为：X=2/5 l总结这类题目一般会出现在选择题部分，通过对称法的运用能使解题变得简单准确，此外这种解题方法也会出现在磁场中的粒子问题，简谐运动问题，总之对于运动路线或状态对称，形状对称的受力情况，运用对称的方法会对解题产生帮助3.4递推法递推法是解决物体发生多次作用后的情况，即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式。具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论。再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合

19、数学知识求解。用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式。例题制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。（1）若，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；（2）若电子在0200时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。15. 【解答与解读】(1)电子在

20、0时间内做匀加速运动加速度的大小a1=位移x1=a12在-2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2=初速度的大小v1=a1匀减速运动阶段的位移x2=依据题意dx1+x2解得d 【解读】x1+x2=，则d,将分母的d与大于号前的d乘起来再开方得式。（2）在2n(2n+1),(n=0,1,2, ,99)时间内 速度增量 v1=-a1 在（2n+1）2(n+1),(n=0,1,2, ,99)时间内加速度的大小a2= 速度增量v2=-a2 (a)当0t-2n时 电子的运动速度 v=nv1+nv2+a1(t-2n) 解得v=t-(k+1)n ,(n=0,1,2, ,99) (b)当0t

21、-(2n+1)时电子的运动速度v=(n+1) v1+nv2-a2t-(2n+1) 解得v=(n+1)(k+1)-kt ,(n=0,1,2, ,99) （3）电子在2(N-1)(2N-1)时间内的位移x2N-1=v2N-2+a12电子在(2N-1)2N时间内的位移x2N=v2N-1-a22由式可知 v2N-2=(N-1)(1-k) 由式可知v2N-1=(N-Nk+k) 依据题意x2N-1+x2N=0 解得k=总结递推法解题需要较好的数学基础，首先要先分析清楚题目中的物理过程，在多次重复过程中找出规律，列出相关的关系式，再运用数学方法得出结论，属于考试中的难题。参考文献1许国梁 主编 束炳如等改编：中学物理教学法，高等教育出版社2刘允超、王丹东：物理习题巧解研究，光明日报出版社3王兴举：通向聪明之路从解习题到解决问题、教育科学出版社4黄生训：奥赛经典、湖南师范大学出版社5历年高考试题