二次函数第一次课.doc

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1、龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师: 徐俊涛 学生林晨钰 日期: 2012 年 月 日 时段:课 题 二次函数小结与复习学情分析该生解决二次函数综合题能力略有不足，基础知识点掌握不牢！学习目标与考点分析学习目标：掌握二次函数基本概率，运用二次函数解决实际问题！考点分析：二次函数是中学数学中的重要内容,是近几年数学中考的热点问题。许多重要的数学方法,如配方法、换元法、数形结合法、分类讨论法、待定系数法、基本不等式法等都在与二次函数相关的试题中得以体现,以二次函数为载体的综合素质测评、实际应用能力考查等试题屡见常新。学习重点1. 重点： 体会二次函数的意义，了

2、解二次函数的有关概念；会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；会运用待定系数法求二次函数的解析式；利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 学习难点 2. 难点：二次函数图象的平移；将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. 学习方法讲练结合，知识点梳理个 性 化 辅 导 过 程. 知识梳理：1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么y叫做x的二次函数通过配方，可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质值开口方向对称轴顶点坐标最大（或）最小值003. 二次函数图象的平移规律 抛物线可由

3、抛物线y=ax2（a0）平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论4. 、及的符号与图象的关系a决定抛物线的 ；a0. ；a0， a、b决定抛物线的 位置：a、b同号，对称轴（0）在y轴的 侧；a、b异号，对称轴（0）在y轴的 侧. c决定抛物线与y轴的交点（此时点的横坐标x0）的位置：c0，与y轴的交点在y轴的 ；c0，抛物线经过 ；c0，与y轴的交点在y轴的 b24ac决定抛物线与x轴交点的个数：当b24ac0时，抛物线与x轴有 交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有 个交点；当b24a

4、c0时，抛物线与x轴 交点5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：设一般形式： （a0）；设顶点形式： （a0）；设交点式：（a0）. 6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景. 四、例题讲解例1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 例2. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab，ac，ab+c，b24ac，2a+b中，值大于0的个数有（ ）A. 5

5、B. 4 C. 3 D. 2例3. 如图，抛物线y=x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为（ ）A. B. 0 C. 或0 D. 1例4. 已知二次函数y=mx2+（m1）x+m1有最小值为0，求m的值.例5. 已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的图象与x轴总有交点，求m的取值范围. 五、巩固练习1.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大2.将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图

6、象的函数关系式是（ ）A.y=3（x+5）2-5 B.y=3（x-1）2-5 C.y=3（x-1）2-3 D.y=3（x+5）2-33.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足（ ）A.a0,b0,c0 B.a0,b0 C.a0,b0,c0,b0,c0）的图象是_，它的顶点坐标是_，对称轴是_ _.7.函数y=x2-6当x=_时，y有最_值为_.8.开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是_ _.9.抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x=m+n时，y的值为_.10.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为1

7、6米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_.11、若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m= 12.如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QPDP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.13、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360元件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的

8、毛利润w最大？每月的最大毛利润是多少？14.ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与ABC的公共部分的面积为y.（1）当RS落在BC上时，求x；（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；（3）求公共部分面积的最大值.教 学 后 记三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 教导主任签字： _龙文教育教务处

9、 龙文教育课堂检测二次函数小结与复习1、填表2、我国是最早发明火箭的国家，制作火箭模型、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动，已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行的时间t（s）的关系是h=-t2+26t+1，如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞打开？这时该火箭的高度是多少？3、美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱门高和底宽都是192m的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑，如果把拱门看作一条抛物线，你能建立恰当的平面直角坐标系并写出这条抛物线对应的函数关系吗？试试看4、一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，当水面距抛物

10、线形拱桥的拱顶5m时，桥洞内水面宽为8m，要使该船顺利通过拱桥，水面距拱顶的高度至少多高？5、把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位，所得的抛物线的顶点坐标是（-2,0），写出原抛物线所对应的函数关系式。6、心理学家研究发现，某年龄段的学生，30min内对概念的接受能力y与提出概念的时间x之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0x30），试判断何时学生接受概念的能力最强？什么时段学生接受概念的能力逐步降低？7、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、C出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到点B

11、为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动（1）试写出P、Q两点的距离y（cm）与P、Q两点的移动时间x（s）之间的函数关系式；（2）经过多长时间P、Q两点之间的距离最小（注：算术平方根的值随着被开方数的增大而增大，随着被开方数的减小而减小）？8、某地要建造一个圆形水池，在水池中央垂直于水面安装一个装饰柱OA，O恰在水面中心，柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图，在如图的平面直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x的关系式满足（1）求OA的高度；（2）求喷出的水流距水平面的最大高度；如果不计其他因素，那么水池半径至少为为多少时，才能使喷出的水流不落在水池外？