二次函数综合提高 .doc
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1、课 题二次函数综合复习提高教学目的1. 相似三角形综合运用,以及解题能力提高。2. 二次函数练习复习。10个题目(每小题4分,共40分 时间20分钟)得分 得分率 1、如果函数是二次函数,那么m的值为 2、 把二次函数y=2x24x+3化成y=a(x+h)2+k的形式是 。3、二次函数y=2x2x+3与y轴交点的坐标是 。4、写出一个开口向上,且对称轴为直线的二次函数解析式 。5、已知二次函数的顶点在轴上,则的值是 。6、已知二次函数,则它的对称轴是 。7、二次函数的图像上有两点(3,8)和(5,8),则此拋物线的对称轴是( )A4 B. 3 C. 5 D. 1。8、二次函数与的形状相同,而开
2、口方向相反,则=( )A B C D9、若二次函数的图像经过原点,则的值必为 ( )A 0或2 B0 C 2 D无法确定10、二次函数过第二、三、四象限,则 0, 0, 0。 二、例题分析与巩固训练(一)、关于概念部分例1、下列各式中,y是的二次函数的是 ( )A B C D (二)关于解析式部分例2、二次函数的图像过原点,则为( )A0 B1 C1 D1例3、把二次函数配方成顶点式为( )AB CD巩固练习:1、用配方法将二次三项式变形的结果是 。2、已知点(2,8)在二次函数y=ax2上,则a的值为 ( )A、2 B、2 C、2 D、23、已知函数y=x2+3kx+k+1的图像过(-1,4
3、),那么的值是 。4、用配方法或公式法求二次函数的对称轴 ,顶点坐标 。(三)、关于二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的交点等部分例4、二次函数的开口方向是 ;对于一般式如何确定二次函数的开口方向: 。巩固练习:1、与二次函数的形状大小开口方向相同,只有位置不同的抛物线是( )AB CD例5、二次函数的顶点坐标是( )班级 姓名 A (2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3)例6、已知a0,b0,c0,那么二次函数y=ax2+bx+c的顶点在()A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限例7、二次函数 y(x5)2十4的对称轴是 。巩固练习:1、二次函数y=2x21的顶
4、点坐标是 ,对称轴是 。2、二次函数yx26x3的顶点坐标是 _,对称轴是 。3、二次函数的开口方向是 ;对称轴是 ;顶点为 。例8、二次函数则图像与轴的交点情况 ( )A 二个交点 B一个交点 C无交点 D不能确定例9、二次函数与直线的交点坐标是 。巩固练习:1、已知二次函数抛物线,请回答以下问题:它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ;图像与轴的交点为 ,与轴的交点为 。2、二次函数与x轴的交点个数是( )A0 B1 C2 D33、对于的图像下列叙述正确的是 ( )A顶点坐标为(3,2) B对称轴为直线x=3 C与x轴只有一个交点 D开口向下(四)、关于二次函数的图像与性质部分 y例1
5、0、(字母对图像的影响)二次函数的图像如图所示,则下列结论中正确的是: ( ) A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c0 x o 例11、(不同类型函数图像在同一坐标系中)在同一坐标系中,直线和抛物线的图象可能是( )YOXYOXYOX A B C 巩固练习:1、函数y = ax2 + b与y = ax b的大致图象是( ) B (B). D (D). C (C). A (A).2、 如果函数的图像在第一、二、三象限内,函数的图像大致是( )3、在同一坐标系中,函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的( )例12、(最值问题)当时,求函数的最大值是 ,最小值是 。变式练
6、习:1、当时,求函数的最大值是 ,最小值是 。2、当时,求函数的最大值是 ,最小值是 。3、当时,求函数的最大值是 ,最小值是 。求解析式的问题:例13、(利用顶点式求解析式)对称轴平行于轴的抛物线的顶点为,且抛物线经过点,那么这条抛物线的解析式为。巩固练习:如果抛物线的顶点坐标为,在轴上的截距为-4,则它的解析式为( )A BC D例14、(利用交点式求解析式)已知抛物线过点A(1,0)、B(4,0)、 ,求抛物线对应的函数关系式及对称轴;巩固练习:如果抛物线经过点A(2,0)、B(6,0)、C(3, 4),求它的解析式。例15、(利用一般式求解析式)已知抛物线过点A(1,5)、B(-2,-
7、2)、C(-4,2),求抛物线对应的函数关系式。变式练习:(有时所给的三点中有些点是抛物线上的特殊点,或者两点之间是对称点,注意到这些可以使计算简便)1、已知抛物线过点A(1,5)、B(-2,-2)、C(3,5),求抛物线对应的函数关系式。2、已知抛物线过点A(1,5)、B(-2,-2)、C(0,2),求抛物线对应的函数关系式。巩固训练:已知:抛物线与X轴分别交于A、B两点(点A在B的左边),点P为抛物线的顶点,若抛物线的顶点在直线上,求抛物线的解析式。平移问题,中考不要求掌握,但学校平时的考试中可能会出现例16、函数的图像可由函数的图像平移得到,那么平移的步骤是( )A右移3个单位,下移4个
8、单位 B右移3个单位,上移4个单位C左移3个单位,下移4个单位 D左移4个单位例17、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到,下列平移正确的是( )(A)先向左平移2个单位,再向上平移1个单位; (B)先向左平移2个单位,再向下平移1个单位(C)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位; (D)先向右平移2个单位,再向下平移1个单位巩固练习1、若将抛物线向左又向上都平移4个单位,则新图像的函数解析式是( )A BC D(五)、关于二次函数的应用部分二次函数与几何图形结合的问题例18、已知二次函数的图象与y 轴交于点A,与x轴有且只有一个公共点B,且点B在坐标原点O的右侧。(1)试判断这个二
9、次函数图象的开口方向,并说明理由;(2)如果是等腰三角形,求m、n的值; 例19、在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且。(1)求点A与点B的坐标; (2)求此二次函数的解析式;(3)如果点P在x轴上,且ABP是等腰三角形,求点P的坐标。巩固训练:1、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A,B两点,该抛物线的对称轴,与轴交于点C,且ABC=90求:(1)直线AB的解析式; (2)抛物线的解析式。2、已知一条抛物线的对称轴x=1;它与x轴相交与A,B两点(点A在点B的左边)且线段AB=4,它还与过点C(1,2)的直线有一个交点是D(2,-3)。
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