第7课时 圆柱圆锥体积练习 峄城 贺睿.doc

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1、圆柱圆锥体积练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第2728页教学目标：1进一步理解圆柱和圆锥体积的计算公式和它的推导过程，通过练习，熟练进行圆柱圆锥体积的计算。2.能根据具体情境，灵活的运用体积的计算方法，解决生活中一些简单的数学问题。3.在解决圆柱圆锥体积问题的过程中，学会用生活的眼光看数学问题，体会数学与生活的联系。4.进一步培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。教学重点：正确熟练掌握圆柱圆锥体积的计算方法。教学难点：灵活运用公式解决生活中一些简单的实际问题。教具准备：等底等高圆柱圆锥学具、沙子，多媒体课件。教学过程：一、问题回顾，再现新知谈话引入：同学们，前两节课我们学习了圆柱

2、和圆锥的体积，大家一起回顾一下吧。1我们是怎样推导出圆柱体积公式的？组内交流，代表汇报。预设：把一个圆柱平均分成若干等分，拼摆成一个近似的长方体。圆柱的底面积相当于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高。因为长方体的体积=底面积高，所以，圆柱的体积=底面积高。根据学生的回答板书：圆柱体积底面积高用字母表示：V柱=Sh2.圆锥的体积公式又是如何推导出来的呢？预设：（生可用等底等高圆柱圆锥学具边演示边说推导过程）在空圆锥里装满沙子，倒入圆柱形容器内，三次正好装满。所以，我发现圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。因为圆柱体积底面积高，所以，圆锥体积底面积高根据学生的回答板书：圆锥的体积等底

3、等高的圆柱体积 底面积高用字母表示：V锥=Sh 3.小结：同学们运用转化的思想推导出了圆柱的体积公式，又运用了类比的思想推导出了圆锥的体积公式，真了不起！我们已经掌握了圆柱圆锥体积的计算方法，这节课我们就运用掌握的这些方法来解决一些生活中的实际问题。板书课题：圆柱圆锥体积的练习二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。1. 计算下面圆柱和圆锥的体积（只列式不计算）（课件出示） 50米 50米 2米 2米 1.5 平方米 1.5平方米 10分米 2米同位互讲图中的数据表示什么？学生独立列式指名汇报小结：在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算，同时还要注意

4、统一单位名称。【设计意图：通过基础练习，检查学生灵活运用圆柱、圆锥体积公式的情况。】2.我来当裁判：（1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 1。 （ ）（2）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ） （3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍. ( ) （4）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 （ ） （5）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开是一个正方形。（ ） 学生先自主判断，通过手势了解判断情况。引导学生交流：对与错的原因。3一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）圆木的体积是多少？（2）把圆木削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？a.学生

5、独立完成。学生会根据圆锥的体积公式进行计算。b.展示作业，交流：你是怎么想的？指名学生说出解题思路。【设计意图：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，学生在例题里通过猜想、验证，已经得出了这个关系。这道变式题以其丰富的数学思维，促进学生对基础知识的理解和应用。】 (二)综合练习，应用新知。师：在上面的练习中，大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固，并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系，下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式去解决生活中的实际问题。（出示课件）（要求学生画草图帮助理解）1.课件出示：右图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）（1）学生独

6、立结合情境图理解题意，提出问题引导思考：要求剩余部分的体积应先求出哪两部分的体积？让生明确：只要用圆柱体积减圆锥体积就可以了。（2）学生独立完成，找生汇报，其余同学提出质疑、补充、评价。2.3.（两人板演，其他独立完成小组互评、说理选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些讲评）小结：在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。【设计意图：学是为了用，体积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，让学生会灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题。同时也让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学，提高学生应用数学的意

7、识，激发学生的学习兴趣。体现了“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”】（三）拓展练习，发展新知。1. 把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱形钢件，熔铸成一个高是0.6米的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积应是多少平方厘米？ 0.6米 10厘米 （学生独立思考小组交流指名汇报）2.师：沙漏又称沙钟，是我国古代的一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。你能求出这时沙漏上部和下部沙子的体积分别是多少吗？此题主要是向学生介绍“沙漏”，使学生体会我国古代的数学文明，感受数学在生活中的作用。组织交流时，使学生理解：求沙漏上部分

8、沙子的体积就是求一个圆锥的体积；求下部分沙子的体积可以用大圆锥的体积减去小圆锥的体积。【设计意图：让学有余力的学生在综合训练的基础上，继续解答这题等积变形的练习，开阔解题思路、发展学生的空间观念、培养学生的创新思维】三、梳理总结，提升认知。1.教师总结：通过这节课的练习，你对圆柱圆锥体积的计算又有那些新的认识？学生自由发言，引导学生结合练习内容进行总结，进一步感受数学与生活的密切联系。2 提升认识：这节课同学们不仅能熟练地计算圆柱圆锥的体积，而且还能运用圆柱圆锥体积的计算方法解决生活中的数学问题。学会用数学的眼光观察周围的世界，老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉! 【设计意图：作为一

9、节课的总结部分，让学生谈谈自己的收获及对本节课的评价，主要是让学生学会总结，学会评价，学会反思。鼓励学生大胆发表自己的意见，增强学生的自信心。同时培养学生的评价能力和倾听能力。】四、课外延伸奇思妙想如何测算一个不规则物体（土豆）的体积。（要求写出解题策略和主要步骤） 板书设计： 圆柱圆锥体积的练习圆柱体积底面积高 V柱=Sh圆锥体积底面积高 V锥=Sh设计说明：1、亮点：(1)圆柱圆锥的学习，是需要有较强的空间观念才能解决生活中的实际问题。因此，教学上我较注重直观教学、多让学生画草图帮助理解。（2）重视学生参与作用，体现学生主体地位。练习的设计注意照顾各个层次，面向全体学生。（3）选取简洁、直观、生活化的练习材料，促进知识的理解。加深学生对立体形体之间内在联系的认识，学生在运用公式解决生活中的实际问题的能力上有了一定的提高。（4）致力于改变学生的学习方式。在教学过程中，能够在学生已有的知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题，让学生体验到了成功的快乐。2、需要破解的问题：教学中，往往有部分学生对于圆柱圆锥的关系不能灵活应用，计算速度较慢，分析问题解决问题的能力较差。怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能力的有效训练，以实现不同的人都能得到应有的发展？贺 睿 峄城坛山中心小学