AASASA三角形全等 导学案.doc

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1、 课 题三角形全等判定定理AAS ASA 专题年级七年级 学习目标与考点分析 能够熟练运用三角形全等AAS ASA 定理证明三角形全等对于三角形全等证明定理在考试中经常以大题出现证明边角相等 学习重点 重点：三角形全等判定定理的熟练掌握和运用学习方法 讲练结合 练习巩固学习内容与过程【知识要点】 1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AEBDCFO 2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CDADEBC例2如图，已知：AD=AE，求证：BD=CE.ABODC例3如图，已知：，求证：

2、OC=OD.DFCOBAE例4如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.例5如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？7、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE求证:BECF证明：AD是BC上的中线，BD=DC又DF=DE（已知），BDE=CDF（对顶角相等），BEDCFD（SAS）E=CFD（全等三角形的对应角相等）CFBE（内错角相等，两直线平

3、行）课内练习与训练【经典练习】1.ABC和中，则ABC与 .12ABCFED2如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是 .3在ABC和中，下列条件能判断ABC和全等的个数有（ ）， ， ， A 1个B. 2个C. 3个D. 4个4如图，已知MB=ND，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ）MNACBDA B. AB=CDC AM=CND. AMCN5如图2所示， E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上) 图2 图36如图3所示，在ABC和DCB中，AB=DC，

4、要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7. 如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。9 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明10如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值11如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，

5、ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。1. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。2. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长.3. 如图ABC，ACB=90，A=25，点B在上，求AC的度数。4. 如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .5. 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN(1)求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论6. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD6