含两个绝对值的不等式选讲.doc

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1、绝对值不等式专题训练参考答案1、（郑州2011模拟）设函数f（x）x1xa（a0）（）若a1，解不等式f（x）6；（）如果R，f（）2，求a的取值范围（）当时，解之得.所以原不等式的解集为. 5分 （）,函数的最小值小于2，因为，故 的最小值为.由解得为所求. 10分 解法点评：利用绝对值不等式解题较简单。2、设对于任意实数，不等式m恒成立 (I)求m的取值范围；()当m取最大值时，解关于的不等式：（1）设，则有 - 1分当时有最小值8 - 2分当时有最小值8 - 3分当时有最小值8 - 4分综上有最小值8 - 5分所以 -6分（2）当取最大值时 原不等式等价于： - 7分等价于：或 - 8分

2、等价于：或 - 9分所以原不等式的解集为 - 10分3、已知函数.（）=1时，求的值域；（）若的解集是全体实数，求的取值范围.4、（）已知关于x的不等式2x7在x（a，）上恒成立，求实数a的最小值；（）已知x1，yxy.5、设函数f（x）2x1x2（1）解不等式f（x）3；（2）若关于x的不等式f（x）2a1的解集不是空集，试求a的取值范围6、设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值7、已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。8、若关于的不等式在R上

3、恒成立，求的最大值。解： 恒成立。时，的最大值为19、若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。解：得 或得 3综上不等式的的解集为，又由已知与不等式同解，所以解得 7 则，所以当的解为空集时， 1010、设函数（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求的取值范围11、已知不等式的解集是（1）求实数的值：（2）解不等式.解：（1）a=2,b=3 5分 （2）x|0x3 10分12、设函数(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值解:（）-2分函数如图所示见第二页。-5分（）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数的图象（如图所示）又解集为.-7分由题设知，当或时，且即由得： -10分13、若w.w.w.zxxk.c.o.对称轴为y轴.(1)求a的值；（2）画出函数图像，并求值域解：（1）a=1 （2）